七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 用方程解決問題導(dǎo)學(xué)案4 蘇科版

1、4.3用方程解決問題 姓名 班級(jí) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解工程類問題中工作量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，嘗試用一元一次方程解決有關(guān)工程類問題.2、經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題具體分析、抽象的過程，進(jìn)一步熟悉解決問題的策略.3、體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力.二學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：工程問題中的等量關(guān)系 各部分工作量之和=1（總工作量）工作效率工作時(shí)間=工作量三、學(xué)習(xí)過程：（一）學(xué)前探究：一件工作，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成，則：（1）甲每小時(shí)完成全部工作的 ；乙每小時(shí)完成全部工作的 ；（2）兩人合做時(shí)，1小時(shí)完成全部工作量的 ；（3）甲在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的 ；

2、（4）乙在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的 ；（5）甲、乙合做m小時(shí)完成的工作量為 . （二）新知研討：將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18h完成，乙單獨(dú)做需12h完成現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8h，剩下的部分由甲、 乙合做完成，甲、乙兩人合做了多少時(shí)間？例1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12個(gè)月完成，乙單獨(dú)做15個(gè)月完成，現(xiàn)在決定由兩隊(duì)合作，且為了加快進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)都將提高工作效率若甲隊(duì)的工作效率提高40%，乙隊(duì)的工作效率提高25%，則兩隊(duì)合作幾個(gè)月可以完工？例2麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天

3、，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費(fèi)80元，乙工廠加工費(fèi)用每天為120元(1)求麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成在加工過程中，麗園公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并支付每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)如果你是麗園開發(fā)公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪種方案？為什么?拓展： 小明讀一本科普書，第一天讀了全書的 1/3 多2頁(yè)，第二天讀了剩下的 1/2 少1頁(yè)，這時(shí)還剩下38頁(yè)沒有讀完這本書共有多少頁(yè)? （三）鞏固練習(xí)：1、某工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做12天完成，現(xiàn)兩人

4、合作6天后，乙因有事，由甲一個(gè)人完成。問甲又工作了多少天？2、整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需20小時(shí)完成，現(xiàn)在先由若干人做2小時(shí)，然后增加2個(gè)人再共同做4小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作，問開始時(shí)參與整理數(shù)據(jù)的有幾個(gè)人？3、一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成,丙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成,現(xiàn)在計(jì)劃開工7天完成，由乙、丙先合做3天后,乙隊(duì)因事離去，由甲隊(duì)代替，在各隊(duì)工作效率都不變的情況下能否按計(jì)劃完成此工程？.（四）課堂小結(jié) 你有什么收獲？4.3用方程解決問題（5）作業(yè) 姓名 班級(jí) 1、某下水道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成,如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工2天,然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還需幾天完成?2、整理一批圖書,甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要天4、6天完成,現(xiàn)在先由甲單獨(dú)1天,然后兩人合作整理這批圖書,那們他們合作整理的時(shí)間是多少?3、某工作由甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要3小時(shí)、5小時(shí)，求兩人做這項(xiàng)工作的80需要幾小時(shí)？4、一個(gè)蓄水池裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開放甲管，45分鐘可以注滿全池, 單獨(dú)開放乙管，60分鐘可以注滿全池,單獨(dú)開放丙管，90分鐘可以注滿全池,現(xiàn)在三管一齊開放，多少分鐘可以注滿全池？5