52平面直角坐標(biāo)系

1、5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,小明想去找小麗,可是不知道她的位置,就打電話給小麗.,小麗給出了三種描述，聰明的小明按哪種描述能找到小麗？,情境創(chuàng)設(shè)：,1）“我在人民北路西邊50米” 2）“我在解放西路北邊30米” 3）“我在人民北路西邊50米， 解放西路北邊30米”,小麗的位置就可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)(-50，30)來(lái)描述。,如果我們將東西向的解放路和南北向的人民路看成2條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為這兩條數(shù)軸的公共原點(diǎn)，,那么這樣就可以將： 人民北路西邊50米用數(shù)軸上-50表示， 解放西路北邊30米用數(shù)軸上+30表示，,(-50,30),平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。簡(jiǎn)稱為

2、直角坐標(biāo)系 x軸、y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。 公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。,y,橫軸,X,縱軸,平面直角坐標(biāo)系具有以下特征： 兩條數(shù)軸互相垂直 原點(diǎn)重合 通常取向右、向上為正方向 單位長(zhǎng)度一般取相同的,X,y,兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分：右上部分叫做第一象限，其它三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙?，第三象限，第四象限?坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi),有一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，其中有一對(duì)實(shí)數(shù)(a，b)，那可以確定一個(gè)點(diǎn)P的位置嗎？如何確定?,你能解決嗎？,過(guò)x軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)畫x軸的垂線，過(guò)y軸上表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)畫y軸的垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P。,P,Q,m,n,反過(guò)來(lái)，如果點(diǎn)Q是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)

3、，你能找到一對(duì)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)（m，n）來(lái)表示他嗎？,過(guò)點(diǎn)Q分別畫x軸和y軸的垂線,垂足對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就分別是m,n。,通過(guò)上面的討論，你認(rèn)為在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)具有怎樣的關(guān)系？,在直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示,我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo).,下面來(lái)認(rèn)識(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,例如：有序?qū)崝?shù)對(duì)(-50,30)就叫做P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記作：P（-50，30）.,X,y,a,b,P（a，b）,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，

4、有序數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。,記作：P（a，b）,溫馨提示：橫坐標(biāo)必須寫在縱坐標(biāo)前面,根據(jù)點(diǎn)求坐標(biāo)：,順 口 溜 平面直角坐標(biāo)系， 兩條數(shù)軸來(lái)唱戲。 一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)數(shù), 先橫后縱再括號(hào), 中間隔開用逗號(hào)。,X,y,（3，2）,a,b,P（a，b）,對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)3，2分別叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)（3，2）叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)。,A,記作：A（3，2）,根據(jù)點(diǎn)求坐標(biāo)：,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(

5、4，1),B,(1，4),C,D,例1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置： A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)， E(0，1 )，F(xiàn)( 4，0 ) ,x,(4，2),(3，2),5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。,例題1：,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C

6、,議一議 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？,E,G,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),D,F,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,x軸上的點(diǎn)，可以表示為（x，0）,y軸上的點(diǎn)，可以表示為（0，y）,坐標(biāo)軸上點(diǎn)有何特征？,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,議一議,O,1、判斷： (1)對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng).（ ） (2)在直角

7、坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（ ） (3)點(diǎn)A（a ，-b ）在第二象限，則點(diǎn)B（-a,b）在第 四象限. （ ） (4)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），且ab=0，則點(diǎn)P一定在 坐標(biāo)原點(diǎn). （ ）,點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,一展身手,A（ 3， 2 ） B（ 0，2 ） C（3，2） D（3， 0 ） E（1.5，3.5） F（ 2， 3 ）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y軸上,x軸上,2.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？,3.若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且x+y=0，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)_。 若點(diǎn)P(x，y），xy0 ，則點(diǎn)P在_象限。 4.已知如圖正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，試寫出O、A、

8、B、C的坐標(biāo)。,第一或第三,解：O、A、B、C的坐標(biāo)分別為： O(0,0) A(4,0) B(4,4) C(0,4),探索點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：,已知點(diǎn)A（a，b），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為C. （1） 四邊形OBAC是長(zhǎng)方形嗎？ （2） 線段AB的長(zhǎng)度與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？ （3） 線段AC的長(zhǎng)度與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,1、已知 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（2 a 1，a3） ( 1 ) 點(diǎn) P 在 x 軸上，則 a ； ( 2 ) 點(diǎn) P 在 y 軸上，則 a ； （3） 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3，則a= ； （4）點(diǎn)P在第二象限的角平分線上，則a= 。,2、若點(diǎn) P（x，y）在第四象限，| x |5，| y |4，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為