2、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.ppt

1、第五章曲線運(yùn)動(dòng),一、復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1.本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。 2. 平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用及運(yùn)動(dòng)的合成與分解。 3. 表述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量和豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，臨界問(wèn)題。 4. 會(huì)利用學(xué)過(guò)的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)處理生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用。 難點(diǎn)：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。,三、考點(diǎn)分析： 平拋運(yùn)動(dòng)有時(shí)與電場(chǎng)力結(jié)合進(jìn)行綜合考查，圓周運(yùn)動(dòng)有時(shí)與洛倫茲力和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合進(jìn)行綜合考查，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是近幾年的高考熱點(diǎn)，考查難度較大。本章知識(shí)的考查會(huì)涉及與實(shí)際相聯(lián)系的題。考查內(nèi)容見(jiàn)下表：,切線,不共線,水平,重力,v0,v0t,gt,r2,mr2,一、曲

2、線運(yùn)動(dòng)中的繩、桿關(guān)聯(lián)問(wèn)題 1繩、桿關(guān)聯(lián)問(wèn)題特點(diǎn)：繩、桿等有長(zhǎng)度的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關(guān)聯(lián)”速度。關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等。,2常用的解題思路和方法： (1)先確定合運(yùn)動(dòng)的方向，即物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向； (2)然后分析這個(gè)合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果，另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果)以確定兩個(gè)分速度的方向(沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度)； (3)作出速度分解的示意圖，即根據(jù)平行四邊形定則，作出合速度與分速度的平行四邊形； (4)利用三角形、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)求解。,【典例1】如圖

3、所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩拉光滑水平面上的物體B，細(xì)繩與豎直桿間的夾角為，則以下說(shuō)法正確的是( ) A物體B向右做勻速運(yùn)動(dòng) B物體B向右做加速運(yùn)動(dòng) C物體B向右做減速運(yùn)動(dòng) D物體B向右做勻加速運(yùn)動(dòng),【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B。A、B物體沿細(xì)繩方向的速度分別為vAcos 和vB,故vB=vAcos=vcos，vB逐漸增大，A、C錯(cuò)，B對(duì)；由 vB=vcos和cos= (d為滑輪到豎直桿的水平距離) 可知，cos不是均勻變化的，所以B不是做勻加速運(yùn)動(dòng)，故D 錯(cuò)。,【變式訓(xùn)練】如圖所示,汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn),乙的速度為v2,甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng),求此時(shí)兩車的速度之比v1v2。

4、 【解析】甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos,兩者應(yīng)該相等,所以有v1=v2cos,故v1v2=cos1 答案:cos1,二、平拋運(yùn)動(dòng)的特征和解題方法 平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),它的動(dòng)力學(xué)特征是:水平方向有初速度而不受外力,豎直方向只受重力而無(wú)初速度,抓住了平拋運(yùn)動(dòng)的這個(gè)初始條件,也就抓住了它的解題關(guān)鍵,現(xiàn)將常見(jiàn)的幾種解題方法介紹如下: 1.利用平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間特點(diǎn)解題:平拋運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),只要拋出的時(shí)間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。,2.利用平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角解題:設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,下落高度為h,水平位移為x時(shí),速度vA與初速度v0的

5、夾角為,由圖可得:,tan= 將vA反向延長(zhǎng)與x相交于O點(diǎn)，設(shè)AO=d, 則有：tan= 解得d= tan= =2tan 兩式揭示了偏轉(zhuǎn)角和其他各物理量的關(guān)系。,3.利用平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡解題：平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 是一條拋物線，已知拋物線上的任意一段，就 可求出水平初速度和拋出點(diǎn)，其他物理量也就 迎刃而解了。設(shè)圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)的一段 軌跡，在軌跡上任取兩點(diǎn)A和B，過(guò)A點(diǎn)作豎直線，過(guò)B點(diǎn)作水平線相交于C點(diǎn)，然后過(guò)BC的中點(diǎn)D作垂線交軌跡于E點(diǎn)，再過(guò)E點(diǎn)作水平線交AC于F點(diǎn)，小球經(jīng)過(guò)AE和EB的時(shí)間相等，設(shè)為單位時(shí)間T。由y=gT2知,【典例2】在運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)驗(yàn)中，紅蠟塊在長(zhǎng)1 m的玻璃管中豎

6、直方向能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并每隔一秒畫出了蠟塊運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的位置如圖所示，若取軌跡上的C(x，y)點(diǎn)作該曲線的切線(圖中虛線)交y軸于A點(diǎn)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A(0，0.6y) B(0，0.5y) C(0，0.4y) D不能確定,【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B。紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)可看作類平拋運(yùn)動(dòng)，則圖像 的切線與豎直方向的夾角的正切值tan= 連接OC可得直 線OC與y軸的夾角為tan= 所以tan= 即A點(diǎn)為豎直方向上位移的中點(diǎn)，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0.5y)， B正確。,【變式訓(xùn)練】在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)

7、空氣阻力。要使兩球在空中相遇，則必須( ) A先拋出A球 B先拋出B球 C同時(shí)拋出兩球 DA球的初速度大于B球的初速度,【解析】選C、D。兩球從同一高度拋出且能在空中相遇,表明它們被同時(shí)拋出,A、B錯(cuò),C對(duì)。相同時(shí)間內(nèi),A球的水平位移較大,由x=v0t知A球的初速度較大,D對(duì)。,三、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 1.臨界狀態(tài):當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時(shí)發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài),通常叫做臨界狀態(tài),出現(xiàn)臨界狀態(tài)時(shí),既可理解為“恰好出現(xiàn)”,也可理解為“恰好不出現(xiàn)”。常見(jiàn)的類型有輕繩、輕桿牽引小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件,汽車過(guò)拱橋、摩擦力作用下物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件。,2.輕繩類:輕繩拴球在

8、豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),過(guò)最高點(diǎn)時(shí),臨界 速度為 此時(shí)F繩=0。 3.輕桿類： (1)小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：v=0，F(xiàn)=mg，F(xiàn)為支持力； (2)當(dāng)0 F ，F(xiàn)為支持力； (3)當(dāng)v= 時(shí)，F(xiàn)=0 ； (4)當(dāng)v 時(shí)，F(xiàn)隨v增大而增大， F為拉力。,4.汽車過(guò)拱橋：如圖所示，汽車過(guò)凸形橋頂時(shí)， 橋?qū)嚨闹С至=G- 由此式可以看出汽車 對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且是隨著汽車 速度的增大而減小； 當(dāng)壓力為零時(shí)，即G- =0，v= 這個(gè)速度是汽車能正常 過(guò)拱橋的臨界速度。 v 是汽車安全過(guò)橋的條件。,5.摩擦力提供向心力：如圖所示，物體隨著水平圓盤一起轉(zhuǎn) 動(dòng)，汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，它們做圓周運(yùn)

9、動(dòng)的向心力等于靜 摩擦力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度也達(dá)到最大， 由Fm= 得vm= 這就是物體以半徑r做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界 速度。,【典例3】如圖所示,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),桿的一端固定一 質(zhì)量為m的小球,桿的質(zhì)量忽略不計(jì),整個(gè)系統(tǒng)繞 桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求: (1)小球在最高點(diǎn)A時(shí)速度vA為多大時(shí),才能使桿 對(duì)小球的作用力為零? (2)如m=0.5kg,L=0.5m,vA=0.4m/s,g=10m/s2,則在最高點(diǎn)A時(shí),桿對(duì)小球的作用力是多大?是推力還是拉力?,【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1) 若桿和小球之間相互作用力為零，那么小球 做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力mg提供，mg= 解得：vA= (2)

10、桿長(zhǎng)L=0.5 m時(shí)，臨界速度v臨= =2.2 m/s，vA=0.4 m/sv臨,桿對(duì)小球有推力FA。由mg-FA= 解得：FA=mg- (0.510- )N = 4.84 N 答案：(1) (2)4.84 N 推力,【變式訓(xùn)練】如圖所示,AB為半徑為R的金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌厚度不計(jì)),a、b為分別沿導(dǎo)軌上、下兩表面做圓周運(yùn)動(dòng)的小球(可看作質(zhì)點(diǎn)),要使小球不致脫離導(dǎo)軌,則a、b在導(dǎo)軌最高點(diǎn)的速度va、vb應(yīng)滿足什么條件?,【解析】對(duì)a球在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得: mag-Na= 要使a球不脫離軌道，則Na0 由得：va0 由得:vb 答案：va,考查角度1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.如圖為在平靜海面上

11、，兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖。A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在一條直線上。由于纜繩不可伸長(zhǎng)，因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的( ) A.速度大小可以介于A、B的速度大小之間 B.速度大小一定不小于A、B的速度大小 C.速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外 D.速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi),【解析】選B、D。C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，C的速度vC應(yīng)等于vA和vB的矢量和，即以vA和vB為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線即為vC，由于vA和vB成銳角，所以vC大于vA及vB，故A錯(cuò)誤，B正確。vC的

12、方向?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角線的方向，所以一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)，故C錯(cuò)誤，D正確。,2.如圖所示，甲、乙 兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游 到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)， OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且 OAOB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為( ) A.t甲t乙 D.無(wú)法確定,【解析】選C。設(shè)OA=OB=l,人在靜水中的速度和水流速度分別 是v1、v2，則甲往復(fù)的時(shí)間為t甲= 即t甲= 乙往復(fù)的時(shí)間為t乙= 比較兩者大小可知t甲t乙，所以 C對(duì)。,考查角度2 平拋運(yùn)動(dòng) 3.如圖所示，相距l(xiāng)的 兩小球A、B位于同一高度h(l、h均

13、為定 值)。將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下 落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度 不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則( ) A.A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度 B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰 C.A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰 D.A、B一定能相碰,【解析】選A、D。A、B兩個(gè)小球在豎直方向上均做自由落體運(yùn)動(dòng),兩球落地之后在豎直方向上均做豎直上拋運(yùn)動(dòng),在同一時(shí)刻始終處于同一高度上,A球在水平方向上始終做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以A、B兩個(gè)小球一定能夠相碰,D正確,B和C錯(cuò)誤;只要A球的初速度足夠大就可以在第一次落地之前相碰,A正確,答案選A、D。,4.如圖,水平地面上有一個(gè)坑,其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球,小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半,求圓的半徑。,【解析】如圖所示，h= 則Od= 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=R+ 豎直位移y=h= 根據(jù)y= x=v0t 聯(lián)立以上各式解得R= 答案：,5.如圖,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí),物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5m,離水