彈性變形體基本知識.ppt

1、第五章 彈性變形體基本知識,物理和理論力學(xué)：運動的一般規(guī)律（質(zhì)點、剛體） 質(zhì) 點：只有質(zhì)量，沒有大小 剛 體：有質(zhì)量，有大小，但沒有變形（相對位置不變） 變形體：有質(zhì)量，有大小，有變形（相對位置變化） 變形：物體內(nèi)部各質(zhì)點之間的相對位置變化、尺寸和 形狀的改變 質(zhì)點 剛體 變形體，人類的認(rèn)識深化,具有足夠的剛度 構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復(fù)變形的能力。 例如機(jī)床主軸不應(yīng)變形過大，否則影響加工精度。 滿足穩(wěn)定性要求 構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的 能力。例如柱子不能彎等。,對構(gòu)件的三項基本要求 具有足夠的強(qiáng)度 構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。 例如儲 氣罐不應(yīng)爆破。,上面提到了術(shù)語

2、 1、 構(gòu)件 Component or Member ：組成機(jī)械的零件或構(gòu) 筑物的桿件統(tǒng)稱為構(gòu)件 2、 結(jié)構(gòu) Structure：由構(gòu)件組成的體系，工程結(jié)構(gòu)是工 程實際中采用的結(jié)構(gòu) 3、 載荷 Load：構(gòu)件和結(jié)構(gòu)承受的負(fù)載或荷重 載荷有 內(nèi)載荷 外載荷 4、 變形 Deformation：在載荷的作用下，構(gòu)件的形狀及 尺寸發(fā)生的變化稱為變形,1.2 變形固體的基本假設(shè),在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體，而構(gòu)件一般均由固體材料制成，故構(gòu)件一般都是變形固體。 變形固體的假設(shè) 1連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充 滿物質(zhì) （數(shù)學(xué)） 2均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力

3、學(xué)性能相同 （力學(xué)） 3各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個不同方向的力學(xué)性能相同（物理） 4. 小變形假設(shè)：變形與本身的尺寸相比很小,1。內(nèi)力 外力引起的物體內(nèi)部的作用力 （物體本來存在內(nèi)部作用力，外力引起了內(nèi)部 作用力的改變）,2。截面法求內(nèi)力 用截面假想地把構(gòu)件分成兩部分，以顯示并確定內(nèi)力的方法,用 截面法 求內(nèi)力可歸納為四個字： 1）截：欲求某一截面的內(nèi)力，沿該截面將構(gòu)件假想地截成兩部分 2）?。喝∑渲腥我獠糠譃檠芯繉ο?，而棄去另一部分 3）代：用作用于截面上的內(nèi)力，代替棄去部分對留下部分的作用力 4）平：建立留下部分的平衡條件，確定未知的內(nèi)力,3應(yīng)力 為了引入應(yīng)力的概念，參照圖1-5，首先

4、圍繞K點取 微小面積，有分布內(nèi)力的合力，應(yīng)力定義為,應(yīng)力是一個矢量 平均應(yīng)力某個范圍內(nèi)，單位面積上的內(nèi)力的平均集度 K點的應(yīng)力當(dāng)面積趨于零時，平均應(yīng)力的大小和方向都將趨于一定極限，得到,應(yīng)力即單位面積上的內(nèi)力某截面處內(nèi)力的密集程度 應(yīng)力的國際單位為N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡） 1MN/m2 = 1MPa = 106 N/m2 = 106Pa 1GPa = 1GN/m2 = 109Pa,對于構(gòu)件任一點的變形，只有線變形和角變形兩種基本變形，分別由線應(yīng)變和角應(yīng)變來度量 1線應(yīng)變,4。應(yīng)變,線應(yīng)變 即單位長度上的變形量，無量綱，其物 理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量 的大小 2角應(yīng)變

5、 即一點單元體兩棱角直角的改變量， 無量綱,單向應(yīng)力狀態(tài)的本構(gòu)關(guān)系（Constitutive relations of uniaxial stress phase ),在彈性范圍內(nèi)，有變形 x 與外力 F 成正比的彈性定律,應(yīng)力與應(yīng)變成的類似關(guān)系也被叫著 Hookes law 也應(yīng)稱為鄭玄-胡克定律,它是由英國力學(xué)家胡克（Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年發(fā)現(xiàn)的，實際上早于他1500年前，東漢的經(jīng)學(xué) 家和教育家鄭玄（公元127-200）就已經(jīng)發(fā)現(xiàn) 應(yīng)當(dāng)叫 鄭玄-胡克定律（Zheng-Hookes law ）,上述是本構(gòu)關(guān)系的一種 某種材料本構(gòu)關(guān)系是,外力響應(yīng)下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 它是變形體力學(xué)(包括材料力學(xué))必備的基礎(chǔ)之一,單向應(yīng)力狀態(tài) ( One Dimensional State of Stresses ),單元體 ( Cellular body ) 構(gòu)件內(nèi)部取出的 邊長為無限小的長方形或六面體,引入比例常數(shù)1/E，得到,它只揭示了變形同外力成正比，至于金屬絲的 粗細(xì) 和 長短 、何種材料 的影響，一概不知道 其實，不難想象：變形同外力成正比時，還應(yīng)當(dāng)同 金屬絲的 長短 l 成正比、粗細(xì) (面積 A）成反比,很幸運，實驗表明：E 只同材料有關(guān)，稱為楊氏模 量，因為英國物理學(xué)家 Thomas Young（1773-1829）于 1807年提出“彈性模量