數(shù)學(xué)人教版七年級上冊余角、 補(bǔ)角的概念和性質(zhì).ppt

1、4.3.3. 余角和補(bǔ)角(1),七年級備課組,1,2,比薩斜塔,2,互為余角(互余): 如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。 即:1是2的余角或2是1的余角.,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,3,4,比薩斜塔,4,互為補(bǔ)角(互補(bǔ)): 如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。 即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角.,圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,考考你:,我來試一試：,2737,

2、11737,85,175,58,148,45,135,103,13,180- x,同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大 。,90,互余和互補(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,練習(xí) 一、填空 1、70的余角是 ，補(bǔ)角是 。 2、 （ 90 ）的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。,110 ,20,90- ,180- ,重要提醒：(如何表示一個角的余角和補(bǔ)角) 銳角的余角是（90 ） 的補(bǔ)角是（180 ）,例1:若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。,解：設(shè)這個角是x ，則它的補(bǔ)角是(180 x), 余角是(90 x) ,根據(jù)題意得：,（180 x）= 4 (90 x),解得： x =60,答：這個

3、角的度數(shù)是60 .,練習(xí): 1、一個角的補(bǔ)角是它的3倍,這個角是多少度?,解:設(shè)這個角為x,則它的補(bǔ)角為(180-x),得:,180 x = 3 x,解之得: x = 45,答:這個角是45。,4.3.3. 余角和補(bǔ)角(2),七年級備課組,如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,探究:補(bǔ)角的性質(zhì),猜想： 同角或等角的補(bǔ)角相等,如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,探究:補(bǔ)角的性質(zhì),解： 1 +2=180， 3 +4=180, 2=1801 ， 4=180 3, 1 =3, 1801 =180 3,即：2 =4,補(bǔ)角性質(zhì)： 同角或等角的補(bǔ)角相等,

4、如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角的性質(zhì),猜想： 同角或等角的余角相等,探究:余角的性質(zhì),如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,解： 1 +2=90， 3 +4=90, 2=901 ， 4=90 3, 1 =3, 901 =90 3,即：2 =4,余角性質(zhì)： 同角或等角的余角相等,如圖 AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？,答： 1 = 2 因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,（同角的余角相等),1,2,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同

5、角或等角的補(bǔ)角相等,如圖，已知AOB是一直線，OC是 AOB的平分線， DOE是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？哪些角相等？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,探索研究,A,B,C,D,E,F,G,如圖，E、F是直線DG上兩點 BEF = BFE AED = CFG = 90 ,找出圖中相等的角并說明理由。,討論,如圖所示,一輛汽車在馬路上行駛,AOB=40,COD=140, 若這輛汽車向右拐,則需拐多少度的彎? 若這輛汽車向左拐,則需拐多少度的彎?,4.3.3. 余角和補(bǔ)角(3),?？悼h實驗中學(xué)七年級備課組,東,西,北,南,O,（1）正東，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方

6、向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,45,45,45,O,北,南,西,東,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,1. 先找出中心點,然后畫出方向指標(biāo),甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,2. 把中心點和目的地用線連接起來,甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度,北,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,1. 先找出中心點,然后畫出方向指標(biāo),甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,2. 把中心點和目的地用線連接起

7、來,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,3.度量向南的射線和綠色線之間的角度,南,東,西,北,南,A,例2:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B, 貨輪C和海島D.仿照表示 燈塔方位的方法畫出 表示客輪B,貨輪C和 海島D方向的射線.,射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向。,射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向。,射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向。,射線OD的方向就是北偏西45，即海島D所在的方向。, A, B, D,C ,2、如圖，OA表示北偏東32方向線， OB表示南偏東43方向線，則AOB等于。,3、A看B的方向是北偏東30，那么B看A的方向是（ ） （A）南偏東60（B）南偏西60 （C）南偏東30 （D）南偏西30,4、 小明從點A出發(fā)向北偏西50方向走了3米，到達(dá)點B，小林從點A出發(fā)向南偏西40方向走了4米，試畫圖確定出A、B、C三點的位置（用1厘米表示3米），并從圖上求出B點到C點的實際距離。,創(chuàng)新探究,本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？請你說一說.,1、互余和互補(bǔ),1+2=90,1+2=180,同角或等