江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第2章 圓錐曲線與方程 第13課時 圓錐曲線的共同性質導學案（無答案）蘇教版選修1-1（通用）

1、第十三小時圓錐曲線的共性【學習目標】了解圓錐曲線統(tǒng)一定義，掌握從標準方程式求圓錐曲線準線方程式的方法【問題劇本】問題1 :已知到平面內的一個點f的距離和到一條直線l(F不在l上)的距離之比等于1的動點p的軌跡是拋物線，但是在該比是不等于1的常數(shù)的情況下，動點p的軌跡是什么曲線？q2:導出橢圓的標準方程式時，得到a2-cx=a的方程式，將其如下變形=你能解釋這個方程式的幾何意義嗎？【共同研究】從已知點P(x，y )到定點F(c，0 )的距離與直線l:x=的距離之比是常數(shù)(ac0)，求出點p的軌跡.可知圓錐曲線可統(tǒng)一定義為平面內的一個定點f與一條定直線l(F不在l上)的距離之比等于常數(shù)e的點的軌跡

2、.如果0e1時，表示雙曲線e=1時，表示拋物線其中，e是圓錐曲線的離心率，定點f是圓錐曲線的焦點，恒定直線l是圓錐曲線的基準線。思考1:(1)橢圓和雙曲線有幾條準線？ (2)準線方程式分別是什么？思考2 :橢圓(ab0)和雙曲線(a0，b0)的準線方程式分別是什么？【展示點刻度盤】例1 .求出以下曲線的準線方程式(一)； (2)； (三)；(四)； (五)； (6)。例2 .已知將橢圓上從一點p到左焦點的距離設為4，求出從p點到左基準線的距離.如何求出從變形例1點p到右基準線的距離例3 .已知將雙曲線上從一點p到左焦點的距離設為14，求出從p點到右基準線的距離.例4 .知道點、點、點在橢圓上運

3、動，求出的最小值【學習使用】1 .如果知道從動點到直線的距離比到定點的距離大2，則動點的軌跡方程式是2 .雙曲線的漸近線是兩準線間的距離為雙曲線的標準方程式_ _ _ _ _ _ _ .3 .已知的點、點在雙曲線上，最小值是，此時的點的坐標是。4 .在橢圓中，由于過聚焦而垂直于長軸弦長為，從焦點到對應準線的距離為1，所以橢圓的離心率為。已知從雙曲線上一點p到一個焦點的距離為4，求出從p點到與該焦點對應的基準線的距離.5 .求出下列曲線的準線方程式(一)； (2)； (三)； (4)。第十三小時圓錐曲線的共性【基礎訓練】1 .橢圓的準線方程是2 .從已知橢圓上的一點p到左焦點的距離為6，從點p到

4、橢圓的右基準線的距離為。3 .從雙曲線上的點到左焦點的距離與到左基準線的距離之比為3時相等4 .如權利要求1所述的橢圓，其中，所述已知橢圓的焦點與對應基準線的距離為長軸5 .雙曲線為等軸雙曲線，其準線方程式為雙曲線方程式拋物線的頂點在原點，準線與橢圓的上準線重合的話，拋物線的方程式【思考應用】7 .根據(jù)以下條件求出圓錐曲線的標準方程式(1)準線方程式的離心率為(2)準線方程式的離心率為。8 .已知點a (1，2 )在橢圓內，點在橢圓上，f的坐標為(2，0 )，求取最小值時的p點的坐標.9 .發(fā)現(xiàn)拋物線上的一點到頂點和基準線的距離相等，求出點坐標10 .求出從點p到定點的距離(0，10 )和到定直線的距離之比為的點p的軌跡方程式?！緮U張?zhí)嵘?1 .知道橢圓上的一點和到其左.右焦點的距離的比，求出到兩個基準線的距