七年級數(shù)學上冊 1.2《幾何圖形》立體圖形的展開圖教學設計 （新版）青島版

1、立體圖形的展開圖一、教學指導思想和理論依據(jù)數(shù)學課程標準指出：數(shù)學教學要以學生發(fā)展為本，讓學生生動活潑、積極主動地參與數(shù)學學習活動，使學生在獲得所必須的基本數(shù)學知識和基本技能的同時，在情感、態(tài)度、價值觀和能力等方面都得到發(fā)展。為此，我們以改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度，關注學生的學習興趣和經(jīng)驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。本教學設計巧妙地把常見立體圖形展開圖串連成四個活動，帶給學生充分的活動與思維的平臺。在教學過程中提供教師和學生、學生和學生平等交流合作的空間，我們采取“小組合作學習模式”。學生對面而坐，遇

2、到問題很容易相互討論起來。他們相互啟發(fā)、取長補短，選擇合適的策略，改善自己的思維方式，從而獲得成功的體驗。通過小組合作學習學生逐步地學會與他人合作交流，并能不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。二、教學背景分析（一） 教材分析教材的內(nèi)容是華師大版七年級(上)第四章圖形的初步認識中的一節(jié)。繼“生活中的立體圖形”和“畫立體圖形”之后的一個學習內(nèi)容，在本章教材的編排順序（生活中的立體圖形畫立體圖形立體圖形的表面展開圖平面圖形）中起著承上啟下的作用。從教材的編排中，我們不難發(fā)現(xiàn)：與老教材相比，這是新教材的一個亮點。新教材要求鼓勵學生自主探索與合作交流，要求尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要

3、，要求讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程。于是我采用直觀感知和動手操作相結(jié)合的方式，利用生活中的常見的立體圖形進行實驗、觀察、猜想、探究學習。讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。（二） 學情分析 學生在小學學過簡單立體圖形及其側(cè)面展開圖，前兩節(jié)又學習了一些立體圖形的有關知識，對立體圖形已有一定的認識。但初一學生具有好勝好強的特點，抽象思維能力和空間想象能力比較弱。三、教學目標： （一）課標要求培養(yǎng)學生的實驗操作能力，發(fā)著空間觀念，培養(yǎng)根據(jù)事實分析問題和解決問題的能力。 （二）學習目標1、知識與技能：進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解立體圖形可由平面圖

4、形圍成，立體圖形可展開為平面圖形。一個立體圖形按不同方式展開可得不同的表面展開圖。2、過程和方法：通過觀察、操作、實驗、探究和多媒體演示，讓學生在觀察中學會分析，在操作中體驗變換，培養(yǎng)學生的實驗操作能力，發(fā)著空間觀念，培養(yǎng)根據(jù)事實分析問題和解決問題的能力。 3、情感態(tài)度價值觀：讓學生在實驗活動中體驗探索、交流、成功與提高的喜悅，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的合作交流和創(chuàng)新意識。 四、教學重難點重點：了解基本幾何體與其展開圖之間的關系，多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，一個立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面圖形難點：培養(yǎng)學生的動手能力，歸納總結(jié)正方體不同的展開圖教具：投影儀，多媒體課件，

5、“活動二”和拓展創(chuàng)新題2中所需的平面展開圖 五、教學整體設計思路與教學策略與模式六、教學環(huán)境學生準備正方體（多個）、長方體、圓錐、圓柱、棱柱等立體圖形，剪刀，紙張、透明膠。七、教學過程（一）課前準備：每人準備三個或三個以上的正方體紙盒，長方體、圓柱、圓錐、棱柱等立體圖形（也可用硬紙自制立體圖形），自帶剪刀、透明膠帶（二）教學過程：1、情景導入，提出問題：觀察生活的周圍，就會發(fā)現(xiàn)物體的形狀千資百態(tài)，這其中蘊含著許多圖形的知識。如圖1：在一個長方形墻壁的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？請大家?guī)蛶托”诨?。蚊子壁虎圖1 如圖2：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只

6、蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？請大家?guī)蛶托”诨?。【教學設計】 由平面圖形過渡到立體圖形，由由易到難，學生思考回答， 蚊子壁虎 圖2 【設計理念】 通過創(chuàng)設情境，激發(fā)了學生興趣，同時通過回答教師的問題，由學生自己提出今天要學習的課題：立體圖形的展開圖2、自主探索，合作交流：活動一：以小組為單位，各小組將準備好的圓柱、圓錐、長方體按照要求沿著棱剪開，展成平面圖形。 圖3 圖4 圖5【教學設計】 通過動手實踐，學生們都能得出圖3，圖4，圖5的平面展開圖。讓學生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，教師則在學生回答的基礎上進行總結(jié)： 1 多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開

7、，可以把多面體展開成一個平面圖形2一個立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形活動二：考考你的想象力題組練習1看看誰能快速判定出下列平面圖形是由哪個立體圖形展開得到的。 題組練習2連連看活動三：學生拿出事先準備好的若干個小正方體，沿著不同的棱把它剪開，能展開成一個平面為止，但各個面仍要連一起。學生以小組為單位，團結(jié)協(xié)作，把剪開的各種不一樣的平面圖形展增在黑板上。1234567891011師生共同把展示在黑板上的圖形經(jīng)過歸類、整理。然后讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。得出結(jié)論：一個正方體有多種平面展開圖（11種）。歸納如下：1、第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。（一四一型）2、第二類，中間

8、三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。（一三二型）3、第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。（平分型）4、第四類，兩排各三個，只有一種。并整理成口訣，幫助學生理解記憶： “一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個二”成階梯,“二個三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運用定自如?！驹O計理念】 讓學生以小組進行操作活動，培養(yǎng)學生動腦猜想動手操作實驗的良好習慣及合作交流的精神讓學生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于進行開放性學習，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，并能培養(yǎng)他們的語言表達能力幫助小壁虎解決新問題二（根據(jù)前面所學習的圓柱的展開圖就可以幫助小壁虎了）BAABAA活動四：成長快樂訓練營。等你來挑戰(zhàn)！題組練習3：1、圖形中哪些平面圖形是可以由正方體展開得到的（投影顯示）2、如果“你”在前面，那么誰在后面？了！太棒們你3、下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（ ） 甲乙丙4、有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？5、全體總動員:下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？ 【教學設計】 讓學生大膽想像，并通過實踐，討論確認想像結(jié)果的正確性通過提問的方式引導學生小結(jié)本節(jié)主要知識及學習活動，培養(yǎng)