第九章電磁波.ppt

1、(1)穩(wěn)恒電場：場方程,(2)穩(wěn)恒磁場：場方程,靜電場、靜磁場相互無聯(lián)系，各自獨(dú)立發(fā)展與研究。,1、穩(wěn)恒場,一、總結(jié)與回顧,9.1 麥克斯韋電磁理論,2、時(shí)變場,法拉第電磁感應(yīng)定律為： 。若S不變動(dòng)， 則,(1) 變化的磁場,在變化的磁場B(t)中麥克斯韋提出“感生（渦旋）電場”的概念，上式表明變化的磁場可在空間激發(fā)感生（渦旋）電場E。,9.1 麥克斯韋電磁理論,(2) 變化的電場,適用于變化電場中的形式， 該形式又如何？,二、位移電流,1、修改 的必要性,9.1 麥克斯韋電磁理論,用于對應(yīng)同一個(gè)環(huán)路的S1、S2面，得,出現(xiàn)矛盾。原因在于： 不適用于變化場情況（這里充、放電，C內(nèi)的電場E(t)

2、是時(shí)變的）。,2、解決辦法,其中左邊 為外電路的傳導(dǎo)電流，等式右邊化成了,以給C充電為例，某時(shí)刻極板電荷為q，則 ，又 ， ，故,9.1 麥克斯韋電磁理論,與電容器內(nèi)電位移通量的時(shí)間變化率有關(guān)，該結(jié)果給解決問題帶來啟發(fā)性的思考。,定義：位移電流 ，位移電流密度 。,這樣全電流即閉合：在外電路中有傳導(dǎo)電流，而在電容器內(nèi)有位移電流接應(yīng)，二者合之連續(xù)，故,在C內(nèi)無傳導(dǎo)電流 ，若視 為電流，則在電容內(nèi)把 接應(yīng)過來形成連續(xù)，就可把上述矛盾解決。因此，Maxwell提出“位移電流”假說。,9.1 麥克斯韋電磁理論,修改場方程使之成為： ，即,理論的自洽性闡述如下：,(1) 全電流連續(xù)，即 ，將 代入之，有

3、,與電荷守恒定律一致。表明：“位移電流”這一概念的引入是以電荷守恒定律為基礎(chǔ)的。,(2) 再看高斯定理： ，代入 便得,9.1 麥克斯韋電磁理論,即:,表明全電流連續(xù)?！叭娏鬟B續(xù)”這一概念的使用是與高斯定理的理論相自洽。,至此，對應(yīng)地有,變化的磁場、電場相互激發(fā)。,9.1 麥克斯韋電磁理論,3、位移電流的意義,其中第一項(xiàng)： 當(dāng)在真空中時(shí)， ，故 。表明，此項(xiàng)是位移電流的主部，與電場的時(shí)間變化率相聯(lián)系?？梢?，位移電流的本質(zhì)是時(shí)變的電場。,第二項(xiàng)： 與極化電荷的運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系，可從以下認(rèn)識(shí)。,極化電流,或用,即極化電荷守恒。,9.1 麥克斯韋電磁理論,位移電流與傳導(dǎo)電流的主要異同點(diǎn)：,三、麥克斯韋方

4、程組,1、Maxwell方程組的積分式及意義,引入“感生（渦旋）電場”、“位移電流”后，可將兩閉線積分（環(huán)流）方程推廣至?xí)r變，而另兩閉面積分（通量）方程在時(shí)變場中與實(shí)驗(yàn)不矛盾，可直接推廣至?xí)r變場： 、 、 。至此，Maxwell在前人工作基礎(chǔ)之上，總結(jié)概括給出普遍形式的場方程組,磁效應(yīng)相同； 真空中，位移電流并非電荷運(yùn)動(dòng)所致； 位移電流不產(chǎn)生焦耳熱等。,9.1 麥克斯韋電磁理論,Maxwell方程組是經(jīng)典電磁理論之基礎(chǔ)。每一式的物理意義如下：,第一式：靜電場是有源場； 第二式：不但電荷能激發(fā)電場，而且變化的磁場也能激發(fā)電場； 第三式：磁場是無源場，磁感應(yīng)線閉合，自由磁荷不存在； 第四式：不但傳

5、導(dǎo)電流能激發(fā)磁場，而且變化的電場也能激發(fā)磁場。,這四式合之告知我們：變化的電場、磁場相互激發(fā)，可脫離場源而獨(dú)立存在，Maxwell由此預(yù)言了電磁波存在，1888年Hentz驗(yàn)證了此預(yù)言。Maxwell方程組是解決宏觀電磁現(xiàn)象的有力工具。,2、Maxwell方程組的微分式及其它,斯托克斯公式： 。,可得Maxwell方程組的微分形式,它是后續(xù)電動(dòng)力學(xué)課程的基礎(chǔ)。,9.1 麥克斯韋電磁理論,3、介質(zhì)狀態(tài)方程 解決電磁問題常遇到介質(zhì)，需引進(jìn)反映介質(zhì)狀態(tài)的方程方可解決,有非靜電力時(shí)，使用 。,此外，電荷守恒定律的微分形式為： 。,還有極化電荷、磁化電流的微分表示分別為：,、 。,9.1 麥克斯韋電磁理

6、論,一、電磁波,變化電磁場在空間的傳播稱為電磁波。,自由空間：既沒有自由電荷（ ），也沒有傳導(dǎo)電流（ ）的空間，且空間無限大，即不用考慮邊界的影響。空間可以是真空，也可以充滿均勻介質(zhì)。,二、自由空間內(nèi)傳播的平面波的場方程組,9.2 電磁波,三、電磁波的性質(zhì)（自由空間傳播的平面波的性質(zhì)）,(2) ；,同相、同頻，任時(shí)刻在場點(diǎn) 與 組成右手系.,(4) 幅值（或大小）成比例：,9.2 電磁波,波動(dòng)的物理圖象,9.2 電磁波,電磁場是一種物質(zhì)存在形式，電磁場具有能量,體元內(nèi)電磁能量為,9.3 電磁場的能流密度,單位時(shí)間內(nèi)流過垂直于傳播方向單位面積的能量-能流密度-S為:,將 代入上式， 并注意 ，則：,因?yàn)?，并有 所決定的方向?yàn)殡姶拍芰總鞑サ姆较颍?所以,能流密度矢量,9.3 電磁場的能流密度,測驗(yàn)三,1、在平均半徑為0.1米，橫截面積為610-4平方米的鑄鋼圓環(huán)上， 均勻密繞200匝線圈，當(dāng)線圈通入0.63安的電流時(shí)，鋼環(huán)中的 磁通量為3.2410-4韋伯，當(dāng)電流增大到4.7安時(shí)磁通為6.1810-4 韋伯。求兩種情況下鋼環(huán)的絕對磁導(dǎo)率。,2、同軸電纜由兩同心導(dǎo)體組成，內(nèi)層是半徑為R1的導(dǎo)體圓柱， 外層是半徑分別為R2，R3的導(dǎo)體圓筒，兩導(dǎo)體內(nèi)電流等量而 反向，大小為I，均勻分布在橫截面上，導(dǎo)體的相對磁導(dǎo)率為 ， 兩導(dǎo)體間充滿相對磁導(dǎo)率為