七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.4 認(rèn)識(shí)三角形學(xué)案2（無(wú)答案） 蘇科版

1、課 題7.4認(rèn)識(shí)三角形（2）主備時(shí)間第2周主備人審核人姓 名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 知道三角形高、中線、角平分線的定義 2 、會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線教學(xué)過程【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、 三角形的高1 復(fù)習(xí)：過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D2 在黑板上做ABC，過點(diǎn)A做對(duì)邊BC的垂線，垂足為D，我們就將線段AD稱為ABC的高3 高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段稱為三角形的高如右圖，我們從ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對(duì)邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必為 2）三角形的高必過頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊 3）三角形有 條高為了將這三條高加以

2、區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高4、做出下列三角形的三條高CAB（1） 銳角三角形： （2） 直角三角形： （3） 鈍角三角形：ABCABCA【交流合作】二、三角形的角平分線1引入：已知ABC，做A的平分線AD交BC與點(diǎn)E，線段AE就稱為ABC的角平分線2 定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，CBE這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱為三角形的角平分線注：1）三角形的角平分線必為 ，而一個(gè)角的角平分D線為一條 2）三角形的角平分線必過頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角 如上所示，ABC的角平分線AE平分A， 即BAE=CAE=BAC3）三角形有三條角平分線為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為

3、BAC的角平分線3、做出下列三角形的三條角平分線ABC（1） 銳角三角形： （2） 直角三角形： （3） 鈍角三角形：ABCCAB三、中線1 引入：如右所示，取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，那么線段AF就稱為ABC的中線。2 定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。如上所示，線段AF就是ABC的中線注 1）三角形的中線必為 2）三角形的中線必平分對(duì)邊 如上所示，線段AF是ABC的中線，必有：BF=CF=BC 3）三角形有三條中線3、做出下列三角形的三條中線CABABC（1） 銳角三角形： （2） 直角三角形： （3） 鈍角三角形：ABC【精講釋疑】1 在ABC中，AD 是

4、角平分線，BE是中線，BAD=40，則CAD= ，若AC=6cm，則AE= 2 下列說法正確的是（ ）A 三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部B 直角三角形只有一條高C 三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)D 鈍角三角形的三條高均在三角形外教（學(xué)）后感：等第教師簡(jiǎn)評(píng)【當(dāng)堂檢測(cè)】 7.4認(rèn)識(shí)三角形（2） 姓名 AAA1. 如圖，AD同時(shí)是ABC的高，中線和角平分線，則ADB=，=DAC，BD= =.2. 如圖，AD是ABC的中線，AE，AF分別是BAD，CAD的角平分線，且BAC=BCCBCB90，則（1）BD= =；（2）BAE= = ；（3）= =DAC；（4）EAF=.A A B D

5、C B E D F C (1) (2) 3.三角形的角平分線是 ( )A 直線 B 射線 C 線段 D 射線或線段4.下列說法:鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部;三角形三條高至多有兩條不在三角形內(nèi)部;三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)部,就在三角形外部;鈍角三角形三內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)一定不在三角形內(nèi)部.其中正確的個(gè)數(shù)為 ( )A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)5.如圖,ADBC, ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足,則下列說法中錯(cuò)誤的是( )A. ABC中,AD是BC邊上的高 B. ABC中,GC是BC邊上的高D. GBC中,GC是BC邊上的高 D. GBC中,CF是BG邊上的

6、高AF GB C D(5)6.如圖,已知ABC,畫中線AD.畫ABD的高BE及ACD的高CF. 量一量,比較BE和CF的大小. A等第教師簡(jiǎn)評(píng) B C【課后鞏固】7.4認(rèn)識(shí)三角形（2） 姓名 1、下列選項(xiàng)中，表示ABC 中AB邊上的高是 （ ）AA A AB C B C B C B C（A） （B） （C） （D）2、直角三角形的三條高的交點(diǎn)（ ）A在三角形內(nèi) B在三角形外 C是直角頂點(diǎn) D以上都有可能3、如圖所示：在ABC中，A、B的平分線交于點(diǎn)O，連接CO并延長(zhǎng)交AB邊于點(diǎn)D，則CD是ABC的（ ）A角平分線 B中線 C高 D以上都不對(duì)ABCEDDOEF 4、如圖所示：（1）當(dāng) = 時(shí)，AD是ABC的中線；（2）當(dāng) = 時(shí)，ED是BEC的角平分線；（3）當(dāng)ADBC時(shí)，BD既是 的高，又是 的高，還是 的高。5、如圖所示，在ABC中，C是鈍角。C（1） 畫出C的平分線CD；（2