【高中數(shù)學】第一章神奇的數(shù)列拓展資料素材北師大版必修5_第1頁
【高中數(shù)學】第一章神奇的數(shù)列拓展資料素材北師大版必修5_第2頁
【高中數(shù)學】第一章神奇的數(shù)列拓展資料素材北師大版必修5_第3頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、神奇的數(shù)列波那契公元1202年，意大利數(shù)學家斐波那契（11701250）在所著的算法之書中，提出了一下又取得問題：有一對剛誕生的幼兔（雌雄各一只）。經(jīng)過一個月長成成年兔。每對成年兔每個月生下一對新幼兔（雌雄各一只）。假設兔子永遠按著上述規(guī)律成長、繁殖，并不會死去，問到第12個月時共有多少對兔子？1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233這就是著名的斐波那契數(shù)列也叫做兔子數(shù)列。該數(shù)列有很多奇妙的屬性：隨著數(shù)列項數(shù)的增加，前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.還有一項性質(zhì)，從第二項開始，每個奇數(shù)項的平方都比前后兩項之積少（請自己驗證后自己確定）1，每個偶數(shù)項的平方都比前后兩

2、項之積多（請自己驗證后自己確定）1。如果你看到有這樣一個題目：某人把一個88的方格切成四塊，拼成一個513的長方形，故作驚訝地問你：為什么6465？其實就是利用了斐波那契數(shù)列的這個性質(zhì)：5、8、13正是數(shù)列中相鄰的三項，事實上前后兩塊的面積確實差1，只不過后面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到。計算機繪制的斐波那契螺旋自然界中的斐波那契數(shù)列最典型的例子就是以斐波那契螺旋方式排列的花序或樹葉。薊、菊花、向日葵、松果、菠蘿都是按這種方式生長的。如此的原因很簡單：這樣的布局能使植物的生長疏密得當、最充分地利用陽光和空氣，所以很多植物都在億萬年的進化過程中演變成了如今的模樣。當然受氣候或病蟲害的影響，真實的植物往往沒有完美的斐波那契螺旋。每層樹枝的數(shù)目也往往構(gòu)成斐波那契數(shù)列。曾在網(wǎng)上看到下面這樣一組圖，說的是花瓣數(shù)符合斐波那契數(shù)列各元素的各種植物，也許僅僅是巧合？另外，晶體的結(jié)構(gòu)也往往與斐波那契數(shù)列有關(guān)。在生活中我們會遇到許多這樣的數(shù)列。1、有一段樓梯有10級臺階,規(guī)定每一步只能跨一級或兩級,要登上第10級臺階有幾種不同的走法?2、開始有三個數(shù)為1、1、1，每次操作把其中的一個數(shù)換成其他兩個數(shù)的和。問經(jīng)過9次操作后所得的三個數(shù)中，最大數(shù)可能值是多少？3、已知三角形陣列 1 1 2 3 5 8 1 1 2 3 5 3 5 8 1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論