pH中和過程PID控制

1、本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）pH中和過程PID控制劉飛飛燕 山 大 學(xué)2009年6月本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）pH中和過程PID控制學(xué)院（系）：里仁學(xué)院 專 業(yè)：自動(dòng)化 學(xué)生 姓名：劉飛飛 學(xué) 號(hào)：051203011012 指導(dǎo) 教師：唐英干 答辯 日期：2009年6月17日 燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書學(xué)院：電氣工程學(xué)院 系級(jí)教學(xué)單位：自動(dòng)化系 學(xué)號(hào)051203011012學(xué)生姓名劉飛飛專 業(yè)班 級(jí)自動(dòng)化1班題目題目名稱pH中和過程PID控制題目性質(zhì)1.理工類：工程設(shè)計(jì) （ ）；工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究型（ ）；理論研究型（ ）；計(jì)算機(jī)軟件型（ ）；綜合型（ ）2.管理類（ ）；3.外語類（ ）；4.藝術(shù)類（

2、）題目類型1.畢業(yè)設(shè)計(jì)（ ） 2.論文（ ）題目來源科研課題（ ） 生產(chǎn)實(shí)際（ ）自選題目（ ） 主要內(nèi)容pH中和是化工行業(yè)中的一個(gè)基本工序，實(shí)現(xiàn)該過程的自動(dòng)控制可以減少工業(yè)酸性和堿性污染物的排放，能有效地保護(hù)環(huán)境。該過程是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制效果不是很理想。本次設(shè)計(jì)要求采用PID控制實(shí)現(xiàn)pH中和過程，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，給出參數(shù)整定方案，并進(jìn)行仿真研究。基本要求1、了解pH中和過程的機(jī)理，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程2、學(xué)習(xí)非線性PID控制原理3、將非線性PID控制原理用于pH中和過程，設(shè)計(jì)控制器，并進(jìn)行仿真研究參考資料1、王叔青等，工業(yè)過程控制工程，化學(xué)工業(yè)出版社2、Matlab仿真相關(guān)書

3、籍3、文獻(xiàn)資料若干周 次第14周第58周第912周第1316周第17周應(yīng)完成的內(nèi)容查閱相關(guān)資料，熟悉pH中和過程的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)Matlab仿真知識(shí)學(xué)習(xí)繼電器反饋整定原理并設(shè)計(jì)控制器，用Matlab實(shí)現(xiàn)整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫畢業(yè)論文撰寫并修改畢業(yè)論文，并完成講解圖，準(zhǔn)備答辯指導(dǎo)教師：唐英干職稱： 副教授 2009年1月6日系級(jí)教學(xué)單位審批： 年 月 日摘要pH過程在工業(yè)生產(chǎn)中非常普遍，大量化工過程都需要對(duì)其化學(xué)反應(yīng)過程中的pH值進(jìn)行控制。其廣泛存在于化工、生物工藝、污水處理、發(fā)電等工業(yè)中，對(duì)這一過程進(jìn)行良好的控制有著十分重要的意義。由于pH過程的高度非線性和滯后性，一直是控制界的難點(diǎn)。pH值的控制在

4、化工生產(chǎn)過程中并非易事。本文針對(duì)這一問題進(jìn)行了研究分析，對(duì)pH 值中和過程的機(jī)理模型做了簡(jiǎn)單描述。介紹了酸堿中和過程pH值的變化特性，并介紹了幾種控制方法，包括常規(guī)的PID控制、補(bǔ)償控制，以及比較先進(jìn)的智能控制方法。本文主要分析了pH值曲線的非線性特點(diǎn)，并介紹了近年來應(yīng)用于pH過程控制的非線性控制理論和方法，然后根據(jù)pH值控制的特點(diǎn)重點(diǎn)介紹了對(duì)pH過程使用非線性PID控制設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)能較好的處理pH過程的非線性。以及通過繼電器整定方法自動(dòng)地改變控制器整定參數(shù)的方式與方法，給出了系統(tǒng)的控制框圖，并進(jìn)行Matlab仿真研究。關(guān)鍵詞 pH的中和；非線性控制；PID控制；繼電器反饋整定Abstrac

5、tPH in the course of the process of industrial production is very common， a large number of chemical processes require a chemical reaction to its pH value in the process of control.It is widely used in their chemical， biological technology， sewage treatment， power generation industry， it is very imp

6、ortant to contral this process.As the pH of the highly nonlinear process and the lag has been difficult to control the industry. The control of PH in the chemical production process is not easy. This paper analysis the problem and do a simple description of the model to the pH of the mechanism and c

7、ounteract process of the acerbity and the alkali. It introduced the process of the trait of changes the in the neutralize of pH of the acerbity and the alkali， and introduced several control methods， including conventional PID control， compensation control， as well as more advanced methods of intell

8、igent control. This paper analyzes the curves of the pH of the non-linear characteristics， and describes theory and methods of the process in recent years the control of the pH applied to nonlinear control， and then in accordance with the characteristics of the control of the pH of focusing on the u

9、se of non-linear of the the neutralize process of PH of the PID control design. This design can deal with the process of the non-linear pH better. As well as through the automatic tuning method of the relay of PID controller to change the ways and means of parameters， given the control system block

10、diagram.Make the matlab simulation and reach a conclusion. Keywordsthe neutralize of PH， nonlinear control， PID control， the feedback tuning of the relay目 錄摘要IAbstractII第1章 緒論11.1 PH中和過程PID控制的概述11.1.1 課題背景和研究意義11.1.2 PH中和過程控制的研究現(xiàn)狀及主要的成果21.2 PH中和過程控制方法及發(fā)展歷程31.2.1 PH控制方法發(fā)展歷程31.2.2 PH中和過程控制方法3第2章 PID控制

11、器參數(shù)的自整定方法92.1 PID參數(shù)整定方法簡(jiǎn)介92.2 繼電反饋控制基本原理112.2.1 非線性控制法的一些基本知識(shí)112.2.2. 繼電反饋用于PID參數(shù)自整定的思想162.3 PID參數(shù)自整定192.3.1 繼電反饋控制的規(guī)則整定方法192.3.2 基于非線性反饋控制的自整定方法202.3.3 基于辨識(shí)二階加純滯后參數(shù)的自整定24第3章 PID控制器的設(shè)計(jì)及仿真333.1 pH中和過程333.1.1 pH中和過程的滴定曲線333.1.2 pH中和過程的動(dòng)態(tài)模型343.2 PID控制器的設(shè)計(jì)363.2.1 pH過程控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)363.2.2 引入非線性變換的線性化PID控制37結(jié)論42

12、參考文獻(xiàn)43致謝45附錄146附錄250附錄354附錄467第1章 緒論1.1 PH中和過程PID控制的概述1.1.1 課題背景和研究意義水是人類生存的必要條件之一，也是現(xiàn)代化生產(chǎn)中必不可少的要素之一。水質(zhì)的好壞直接影響人類的生存和現(xiàn)代化生產(chǎn)的順利進(jìn)行。pH值作為表征水的酸堿特性的指標(biāo)，是評(píng)價(jià)水質(zhì)是否合格的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。pH值是水中H離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)，pH=7，表示水是中性的，PH7，水是堿性的，pH7，水是酸性的?，F(xiàn)代化生產(chǎn)往往產(chǎn)生大量的工業(yè)廢水，其pH值一般偏低或偏高，水呈現(xiàn)酸性或堿性，直接排放會(huì)對(duì)地球的生態(tài)環(huán)境及人類及動(dòng)植物的生存造成直接威脅，因此必須對(duì)其進(jìn)行處理，使水表現(xiàn)為中性，達(dá)到排

13、放指標(biāo)才可以排放。在現(xiàn)代化生產(chǎn)中，對(duì)水質(zhì)也有嚴(yán)格的要求，如果水的pH值達(dá)不到要求，會(huì)造成生產(chǎn)不能順利進(jìn)行、原料的浪費(fèi)，使生產(chǎn)效率下降，成本增加，同時(shí)可能會(huì)造成產(chǎn)品質(zhì)量下降，使企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力下降，例如：在啤酒生產(chǎn)中麥汁過濾和洗滌環(huán)節(jié)，要求洗槽水的pH值控制在5.2-5.4，從而保證麥汁的過濾數(shù)量和速度，如果pH值過高，則會(huì)把麥槽中的不良?xì)馕稁臌溨?，最終造成品酒中含有麥糟的味道。另外還會(huì)腐蝕生產(chǎn)設(shè)備，包括管路、鍋爐等，降低設(shè)備壽命，并有可能影響生產(chǎn)，甚至產(chǎn)生危險(xiǎn)。例如在熱電廠現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，熱力發(fā)電廠中的除鹽水處理環(huán)節(jié)，要求進(jìn)入除鹽水箱的補(bǔ)水的pH值控制在8.5-9.2之間，pH值過低會(huì)腐蝕鐵質(zhì)

14、管路，過高則會(huì)腐蝕銅質(zhì)管路及設(shè)備。在化工過程(如鍋爐給水、廢水處理等)中，pH值控制在期望的范圍內(nèi)是非常重要的。在過程工業(yè)中往往要求含有一定酸度(或堿度)的溶液去參加化學(xué)反應(yīng)；另外，在污水處理過程中要求確保處理后污水的pH值在允許的范圍內(nèi)，以免污染環(huán)境。pH中和過程控制在工業(yè)生產(chǎn)中非常普遍，大量化工過程都需要對(duì)其化學(xué)反應(yīng)過程中的pH值進(jìn)行控制，如農(nóng)藥和醫(yī)藥生產(chǎn)、廢水處理中的重金屬回收及廢水排放前的中和處理、化學(xué)工業(yè)中的酸堿中和等。它對(duì)溶液的性質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)速度、生成物的成分、性質(zhì)及微生物的生長和新陳代謝等，均有很大影響；對(duì)于提高生產(chǎn)效率、產(chǎn)品質(zhì)量、工廠設(shè)備的安全防護(hù)及環(huán)境保護(hù)是一個(gè)關(guān)鍵因素。所以

15、pH中和過程是化工行業(yè)的一個(gè)基本工序，實(shí)現(xiàn)該過程的自動(dòng)控制可以有效地保護(hù)環(huán)境，對(duì)該課題的研究意義重大。但由于酸堿中和反應(yīng)中pH值呈現(xiàn)嚴(yán)重的非線性，加之反應(yīng)大多發(fā)生在容器和循環(huán)管路中，使得系統(tǒng)存在較大時(shí)滯，給pH值控制不僅帶來極大困難，而且浪費(fèi)大量的中和劑。pH值滴定曲線是非線性曲線，在中和反應(yīng)過程中，不同的工作點(diǎn)增益相差很大，并且在實(shí)際反應(yīng)過程中還存在著混合、測(cè)量等純滯后因素，增加了控制過程的難度。為此pH值被公認(rèn)為最難的控制變量之一。因此可以看出，不論是對(duì)生態(tài)環(huán)境而言，還是對(duì)工業(yè)生產(chǎn)而言，對(duì)pH值進(jìn)行有效地控制都是至關(guān)重要的。1.1.2 PH中和過程控制的研究現(xiàn)狀及主要的成果pH值的控制問題

16、是控制領(lǐng)域中的難題之一，因?yàn)閜H中和過程是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)。pH較低或較高時(shí)，pH變化非常緩慢；而在中性時(shí)，即pH在7左右時(shí)，加入試劑的微小變化都會(huì)引起pH值的很大變化，即隨著溶液pH值的變化，pH值相對(duì)于加藥量變化的增益也隨之發(fā)生顯著變化，非線性特性非常明顯了。另外，實(shí)際中和反應(yīng)過程中還存在混合、測(cè)量等純滯后環(huán)節(jié)，而且延遲時(shí)間一般很長，就更增加了辨識(shí)和控制的難度。可見pH值中和過程的辨識(shí)和控制問題是一個(gè)非線性的純滯后系統(tǒng)，如何處理純滯后與非線性是解決這一問題的關(guān)鍵。非線性和大滯后問題在控制領(lǐng)域中也廣泛存在，都是控制領(lǐng)域中尚未有效解決的問題，因此對(duì)這一課題的研究不僅對(duì)pH中和過程的辨識(shí)和控

17、制有重要意義，對(duì)其他的非線性大滯后系統(tǒng)也有著普遍的意義。在過去幾十年中，pH值一直被認(rèn)為是工業(yè)工程控制中最難控制的變量之一，隨著現(xiàn)代控制理論的不斷發(fā)展，使得pH中和過程控制方面的研究工作取得了許多新的進(jìn)展。特別是在計(jì)算機(jī)普及應(yīng)用以后，許多控制理論都相繼應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室pH過程的控制9,11,12。pH中和過程的非線性突出表現(xiàn)為：在中和點(diǎn)附近靈敏度過高，而在遠(yuǎn)離中和點(diǎn)處靈敏度又很低。另外，pH 過程具有較大的滯后性。國內(nèi)外的研究認(rèn)為直接的線性PID控制一般不適合pH的控制，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的PID控制或者基于線性系統(tǒng)理論的先進(jìn)控制技術(shù)的控制器效率都非常低。近年來非線性控制理論日益發(fā)展并完善起來，并應(yīng)用到pH

18、 中和過程控制中9。1.2 PH中和過程控制方法及發(fā)展歷程1.2.1 PH控制方法發(fā)展歷程早在20世紀(jì)50年代，pH值控制就成為人們研究的對(duì)象。最初多采用常規(guī)的PID算法，但由于反應(yīng)過程中，中和點(diǎn)附近的高增益使得常規(guī)的PID 控制器參數(shù)調(diào)整非常困難，因?yàn)榭刂破髦荒懿捎煤苄〉谋壤鲆?，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定；而比例增益過小，又使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變壞。為此，F(xiàn) G Shinskey在1973年用增益自適應(yīng)的PI控制器來解決中和點(diǎn)附近的高增益這一難題，但只是應(yīng)用分析化學(xué)的方法，針對(duì)某一典型的中和過程進(jìn)行控制。R. Papa 和X.Hu 設(shè)計(jì)了模糊PI 控制器，用模糊方法作為兩個(gè)PI 控制器的軟開關(guān)，實(shí)質(zhì)仍然屬

19、于PID 控制，也沒有從根本上解決中和點(diǎn)附近的高增益這一難題。由于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)造模糊系統(tǒng)，其既具有模糊系統(tǒng)善于表達(dá)人的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)，又具有神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的根據(jù)輸入輸出樣本來自動(dòng)設(shè)計(jì)和調(diào)整模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)模糊系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能的特性，有高度魯棒性。將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于pH 值中和過程控制，將能取得良好的效果9,11,12,13。眾多的國內(nèi)外學(xué)者對(duì)pH的控制問題進(jìn)行了各種嘗試和研究。McAvoy首先給出了pH動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，在該模型中假定CSTR(continuously stirred tank reactor)中物料完全混合且處處等溫，模型包括兩部分，動(dòng)態(tài)模型描述CS

20、TR中化學(xué)成分的濃度的動(dòng)態(tài)變化，靜態(tài)的非線性模型描述化學(xué)成分的化學(xué)平衡。這一模型得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證，為pH值的控制問題的研究奠定了基礎(chǔ)。目前，pH中和過程的控制方法主要包括傳統(tǒng)的PID控制方法、智能控制方法等9,11,12,13。1.2.2 PH中和過程控制方法 (1) 常規(guī)線性PID控制方法比例積分微分控制的簡(jiǎn)稱是PID控制。PID控制是在工業(yè)過程中歷史最久、生命力最強(qiáng)、應(yīng)用最廣的基本控制算法。我們可以把pH 中和過程控制看作一個(gè)簡(jiǎn)單的單回路控制系統(tǒng)，它包含4個(gè)環(huán)節(jié):控制器、控制閥、測(cè)量變送器和受控對(duì)象。一個(gè)控制良好的系統(tǒng)，在經(jīng)受擾動(dòng)后，一般應(yīng)平穩(wěn)、迅速準(zhǔn)確地趨近或回復(fù)到設(shè)定值。因此，控制

21、系統(tǒng)除了靜態(tài)精度要滿足一定的要求外，動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)也要滿足一定要求。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括超調(diào)量、衰減比、過渡過程時(shí)間、振蕩次數(shù)、余差和上升時(shí)間等，國內(nèi)工程界目前習(xí)慣于采用超調(diào)量%和過渡過程時(shí)間Ts 兩項(xiàng)作為動(dòng)態(tài)性能的主要指標(biāo)，顯然，%和TS 都是以小為好。PID 控制是比例積分微分控制的簡(jiǎn)稱。比例作用體現(xiàn)了控制器的增益，比例系數(shù)K增加能降低系統(tǒng)殘差，使控制精度提高；但同時(shí)增大了系統(tǒng)的開環(huán)增益，會(huì)加大系統(tǒng)的振蕩幅度，超調(diào)量增加，使穩(wěn)定程度變差。具有積分作用的控制器，其靜態(tài)增益是無窮大，因而能消除余差；但積分作用引入的90相角滯后會(huì)降低系統(tǒng)的振蕩頻率，導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)遲緩，惡化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在比例積分調(diào)節(jié)

22、中，積分時(shí)間T降低，使調(diào)節(jié)過程加快，控制作用加強(qiáng)，最大偏差減小；但振蕩頻率增加，超調(diào)量增大，穩(wěn)定性也變差。微分作用的引入，使調(diào)節(jié)動(dòng)作具有某種程度的預(yù)見性，力圖抑制被調(diào)量的振蕩，因此有微分作用的負(fù)反饋可以做到超調(diào)小、振蕩輕、過渡過程快。對(duì)于中和過程的對(duì)象控制通道時(shí)間常數(shù)較大且遲延較大，我們應(yīng)引入微分動(dòng)作。PID控制器比例、積分、微分等基本控制規(guī)律組成，兼有幾種單獨(dú)的控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)。首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多工業(yè)過程是非線性或時(shí)變的，但通過對(duì)其簡(jiǎn)化可以變成基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)，和可以根據(jù)過程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。

23、如果過程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定9,13。第三，PID控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其他技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系

24、統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。比例(P)控制：比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。積分(I)控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加

25、大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。微分(D)控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)震蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件環(huán)節(jié)或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，

26、具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。總體來說，PID控制的優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單，使用方便，魯棒性強(qiáng)。也就是說，其控制品質(zhì)對(duì)過程特性的變化靈敏度比較低，調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)整比較容易；具有無余差功能，精度較高；適應(yīng)性廣，可用于各類工業(yè)過程的控制，并以商業(yè)化。計(jì)算機(jī)過程控制的基本控制算法也仍然是PID控制，據(jù)估計(jì)工業(yè)控制中PID占90%以上12,13。PID控制方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，廣泛的應(yīng)用于控制領(lǐng)域。但是由于pH中和反應(yīng)過程中，中和點(diǎn)附近的高增益使得常規(guī)的P

27、ID控制器參數(shù)調(diào)整非常困難，因?yàn)榭刂破髦荒懿捎煤苄〉谋壤鲆?，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定；而比例增益過小，又使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變壞。一種改進(jìn)的PID控制方法是增量式三區(qū)段非線性變?cè)鲆鍼ID控制，能夠在一定程度上克服中和反應(yīng)中時(shí)滯和嚴(yán)重非線性對(duì)系統(tǒng)的影響，控制結(jié)果優(yōu)于常規(guī)的PID控制器，如何劃分區(qū)段是這一方法的難點(diǎn)，劃分不當(dāng)依然難以實(shí)現(xiàn)有效控制。(2) 過程增益的非線性補(bǔ)償控制大部分工業(yè)過程的靜態(tài)特性都具有非線性，即對(duì)象的增益隨著諸如被調(diào)量、調(diào)節(jié)量、負(fù)荷等的變化而變化。在非線性嚴(yán)重時(shí)，采用固定增益的調(diào)節(jié)器很難適應(yīng)。pH過程具有嚴(yán)重的非線性，當(dāng)廢液pH值增大時(shí)，由于過程增益變小，在已整定好的控制回路比例增益作用

28、下，過渡過程將會(huì)出現(xiàn)過阻尼；而在pH值接近中性時(shí)，過程增益增大，系統(tǒng)可能出現(xiàn)振蕩甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定。為了控制回路能正常工作，就必須根據(jù)最壞的操作條件來整定控制器，這當(dāng)然要以降低回路控制性能為代價(jià)降低控制器性能我們可以采用補(bǔ)償原理，對(duì)過程的非線性特性進(jìn)行補(bǔ)償6,7,8。補(bǔ)償原理就是設(shè)法使系統(tǒng)中某一環(huán)節(jié)具有與對(duì)象增益相反的非線性特性，使之與原來非線性特性相補(bǔ)償，最后使系統(tǒng)的開環(huán)增益保持不便，校正為一個(gè)線性系統(tǒng)。對(duì)于pH控制，我們采用變?cè)鲆嬲{(diào)節(jié)器，偏差函數(shù)的調(diào)整系數(shù)有兩個(gè)，即增益和低增益區(qū)的寬度z，在適當(dāng)調(diào)整增益和z以補(bǔ)償pH值的非線性，使之保持近似不變。對(duì)于變化多端的非線性特性，只用變?cè)鲆娴姆蔷€性調(diào)節(jié)

29、器來補(bǔ)償還是比較粗糙的，因?yàn)樗挥袃蓚€(gè)調(diào)P參數(shù)，對(duì)于控制要求比較高的系統(tǒng)，恐怕很難得到滿意的效果。函數(shù)變換器可以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜形狀的曲線，因而能夠精確地進(jìn)行補(bǔ)償。在一個(gè)希望獲得高精度的pH值控制系統(tǒng)中，如果將函數(shù)變換器置于pH變送器與線性調(diào)節(jié)器之間，根據(jù)過程的靜態(tài)特性曲線計(jì)算并調(diào)整函數(shù)變換器的輸出曲線，使之與過程靜態(tài)特性正好抵消，最終將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)4(3) 智能控制方法目前隨著智能控制技術(shù)的迅速發(fā)展，智能控制方法越來越多的應(yīng)用于pH值控制問題。主要有以下幾種方法：1) 專家系統(tǒng)控制方法。專家智能控制具有根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)情況分析判斷的能力，并在此基礎(chǔ)上自行組織最佳控制策略，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控

30、制。馬浩采用專家系統(tǒng)方法對(duì)鍋爐補(bǔ)水進(jìn)行pH值控制，龐全則把專家智能控制技術(shù)應(yīng)用于提煉煙堿的過程，周福章等也在pH值控制中使用了專家系統(tǒng)，一般專家系統(tǒng)控制由三部分組成:知識(shí)庫、數(shù)據(jù)庫、推理系統(tǒng)。因此建立專家智能控制系統(tǒng)，需要大量的系統(tǒng)信息和相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，包括有關(guān)中和特征、當(dāng)量計(jì)算等與pH值控制有關(guān)的基本化學(xué)方程式、計(jì)算公式、曲線。系統(tǒng)信息庫裝載著廢水中和系統(tǒng)的基本物理結(jié)構(gòu)、參數(shù)信息，如中和池容積、單位時(shí)間流量、加中和劑泵的揚(yáng)程流量、中和劑性質(zhì)等，還有生產(chǎn)歷史資料等，因此建立專家系統(tǒng)比較困難，過程繁瑣5。2) 模糊控制方法。自從1965年美國加利福尼亞大學(xué)控制論專家Zadeh提出模糊數(shù)學(xué)以來，其

31、理論和方法日臻完善，并且廣泛的應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。把模糊邏輯應(yīng)用于控制則始于1972年。該控制法針對(duì)pH中和過程，提出了一種基于T2S模型的模糊預(yù)測(cè)控制算法，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的滾動(dòng)優(yōu)化控制。T2S模糊模型的前件和后件參數(shù)分別采用模糊C均值聚類(FCM)和正交最小二乘法(OLS)進(jìn)行離線或在線辨識(shí)。在每一個(gè)采樣時(shí)刻以當(dāng)前辨識(shí)出的T2S模型為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的局部動(dòng)態(tài)線性化， 再根據(jù)線性化模型對(duì)pH過程實(shí)施廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)，得到當(dāng)前的控制量。仿真表明了該控制方法具有較小的超調(diào)性質(zhì)，且在擾動(dòng)作用下能快速跟蹤到設(shè)定值，具有很強(qiáng)的魯棒性。模糊控制的特點(diǎn)主要有兩點(diǎn)：(1)能夠?qū)⒁恍┤祟惤?jīng)驗(yàn)結(jié)合

32、起來。(2)通過成員函數(shù)，模糊邏輯可以表達(dá)非線性。一些學(xué)者也將其應(yīng)用于pH值控制問題。可以通過模糊方法建立對(duì)象的模型用于模型預(yù)報(bào)控制，還可以把模糊方法與傳統(tǒng)控制方法相結(jié)合起來進(jìn)行控制，但不管哪種形式，利用模糊技術(shù)都要進(jìn)行模糊推理，建立模糊規(guī)則和分類方法，并且需要一些經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，因此限制了該方法的應(yīng)用8,93) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)源于對(duì)腦神經(jīng)的模擬，具有很強(qiáng)的適應(yīng)于復(fù)雜環(huán)境和多目標(biāo)控制要求的自學(xué)習(xí)能力，也具有以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)的特性。這為解決控制系統(tǒng)的非線性和不確定性問題提供了一條新的途徑。目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)己經(jīng)滲透到了自動(dòng)控制的各個(gè)領(lǐng)域，包括系統(tǒng)辨識(shí)、非線性系統(tǒng)的控

33、制、智能控制、優(yōu)化計(jì)算及控制系統(tǒng)的故障診斷與容錯(cuò)控制等。第2章 PID控制器參數(shù)的自整定方法2.1 PID參數(shù)整定方法簡(jiǎn)介PID控制器被廣泛應(yīng)用主要是因?yàn)樗Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、在實(shí)際中容易被理解和實(shí)現(xiàn)，而且許多高級(jí)控制都是以PID控制為基礎(chǔ)的。但PID參數(shù)的整定一般需要由經(jīng)驗(yàn)豐富的工程技術(shù)人員來完成，既耗時(shí)又耗力，加之實(shí)際系統(tǒng)千差萬別，又有滯后、非線性等因素，使PID參數(shù)的整定有一定的難度，致使許多PID控制器沒有整定得很好，這樣的系統(tǒng)自然無法工作在令人滿意的狀態(tài)。為此人們提出了自整定PID控制器。將過程動(dòng)態(tài)性能的確定和PID控制器參數(shù)的計(jì)算方法結(jié)合起來就可實(shí)現(xiàn)PID控制器的自整定。自整定的含義是控制器

34、的參數(shù)可根據(jù)用戶的需要自動(dòng)調(diào)整，用戶可以通過按動(dòng)一個(gè)按鈕或給控制器發(fā)送一個(gè)命令來啟動(dòng)自整定過程。自整定過程包括三個(gè)部分：過程擾動(dòng)的產(chǎn)生；擾動(dòng)響應(yīng)的評(píng)估；控制器參數(shù)的計(jì)算。這同經(jīng)驗(yàn)豐富的操作人員在手動(dòng)整定PID控制器時(shí)使用的步驟是一樣的。過程必須以某種方式產(chǎn)生擾動(dòng)，如給過程對(duì)象輸入階躍、脈沖或正弦信號(hào)，以便確定過程的動(dòng)態(tài)特性。擾動(dòng)響應(yīng)的評(píng)估包括過程模型或響應(yīng)的簡(jiǎn)單特性的確定2。工業(yè)實(shí)踐表明控制器的自整定是一種非常需要和有用的功能。具有自整定功能的PID控制器商業(yè)化產(chǎn)品在20世紀(jì)80年代初期才出現(xiàn)。這里有幾方面的原因：一方面近年來的微電子技術(shù)的發(fā)展使得加入自整定所需要代碼的成本趨于合理；大專院校在

35、自整定方面的研究興趣也才剛剛開始，大多數(shù)學(xué)者以前把主要經(jīng)歷都投入到相關(guān)的，但卻比較困難的自適應(yīng)控制上。Astrom和Hagglund提出了一種基于繼電反饋的自整定PID控制器。這種自整定PID控制器的主要優(yōu)點(diǎn)是整定過程是在閉環(huán)中進(jìn)行的，系統(tǒng)仍然運(yùn)行在工作點(diǎn)附近，這樣既不影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，又可以克服系統(tǒng)非線性對(duì)參數(shù)整定的影響。隨后許多改進(jìn)的和擴(kuò)展的繼電反饋實(shí)驗(yàn)方法相繼被提出。Luyben(1989)提出了利用一次繼電反饋實(shí)驗(yàn)獲得簡(jiǎn)單傳遞函數(shù)模型的方法，但它需要靜態(tài)增益已知。Li(1991)和Tan(1996)對(duì)這種模型辨識(shí)方法進(jìn)行了改進(jìn)和擴(kuò)展。它們的基本思想是在繼電反饋中串聯(lián)一個(gè)可變的純滯后以

36、便辨識(shí)出Nyquist上的幾個(gè)不同點(diǎn)，這樣就提高了模型辨識(shí)的精度。Wang(1999)提出了一種簡(jiǎn)單有效的基于Nyquist圖上兩點(diǎn)和的二階加純滯后模型的辨識(shí)方法，而這兩點(diǎn)可通過幾點(diǎn)反饋實(shí)驗(yàn)獲得2,8。在分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，魯棒性的考慮常常是一個(gè)重要的方面。因?yàn)橛糜诳刂破湓O(shè)計(jì)的對(duì)象模型一般是不精確的，而且一切物理系統(tǒng)的參數(shù)都會(huì)隨工作環(huán)境及時(shí)間的變化而變化。幅值裕度和相位裕度以及靈敏度是我們常用的魯棒性能指標(biāo)。到目前為止已有許多PID控制器整定方法，如Ziegler-Nichols規(guī)則；改進(jìn)的Ziegler-Nichols規(guī)則；Cohen-Coon方法；內(nèi)?？刂品?IMC)；積分誤差最優(yōu)法。這

37、些方法大多是基于時(shí)間域上的性能指標(biāo)且由一階加純滯后模型得來的。它們給出了大約1.5的幅值裕度，相位裕度隨純滯后時(shí)間與時(shí)間常數(shù)的比率由0.1到1的變化而從變化到。這樣，它們的控制性能隨過程對(duì)象的不同而不同。目前有一些基于幅值和相位裕度的PID整定方法。但這些整定方法或者不能同時(shí)獲得期望的幅值和相位裕度，或者對(duì)過程對(duì)象的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，如假設(shè)過程對(duì)象為一階加純滯后結(jié)構(gòu)。對(duì)于高階的過程對(duì)象，用戶給定幅值和相位裕度且假設(shè)對(duì)象為一階加純滯后模型，這樣實(shí)際的過程對(duì)象往往不能獲到期望的幅值裕度和相位裕度，導(dǎo)致不同的過程對(duì)象具有不同的控制性能。王亞剛等給出了兩種PID控制器自整定方法。該方法首先引入繼電反饋

38、，測(cè)得Nyquist圖上兩點(diǎn)的頻率特性，從而辨識(shí)出一個(gè)能較好地反應(yīng)被控對(duì)象的二階加純滯后模型。這種模型盡管是低階的，但它的Nyquist圖卻能在，頻率范圍內(nèi)很好地接近實(shí)際對(duì)象?；谶@個(gè)模型，設(shè)計(jì)PID控制器能滿足給定的幅值和相位裕度或者靈敏度指標(biāo)。因?yàn)槟Ｐ蚇yquist圖在，頻率范圍內(nèi)與實(shí)際對(duì)象非常接近，這樣也就保證了實(shí)際系統(tǒng)具有同樣的幅值和相位裕度或靈敏度。仿真表明，兩種PID控制器的整定方法對(duì)廣泛的被控對(duì)象都能給出期望的幅值和相位裕度或靈敏度指標(biāo)，同時(shí)保證了系統(tǒng)的魯棒性能和控制性能。這種自整定方法簡(jiǎn)單有效，適用于在線實(shí)時(shí)的工業(yè)過程控制2,7。以下主要討論基于繼電反饋實(shí)驗(yàn)頻域辨識(shí)的PID控制

39、器自整定方法。采用Astrom等提出的繼電反饋實(shí)驗(yàn)可以得到過程的一階或二階加純滯后模型，然后基于幅值和相位裕度、靈敏度和王亞剛等提出的指標(biāo)進(jìn)行PI和PID控制器的設(shè)計(jì)。另外，還對(duì)含有積分環(huán)節(jié)的過程和大純滯后過程的控制器設(shè)計(jì)做了做了專門的研究。目前自整定PID控制器可以分為兩大類：基于模型的方法和基于規(guī)定的方法。常用的PID參數(shù)工程整定方法包括：臨界比例度法、衰減振蕩法以及響應(yīng)曲線法等。響應(yīng)曲線法以廣義被控對(duì)象的開環(huán)階躍響應(yīng)為基礎(chǔ)，從響應(yīng)曲線中獲得對(duì)象特性參數(shù)K，T，其中K為廣義對(duì)象的增益，T為對(duì)象的一階時(shí)間常數(shù)，為對(duì)象的純滯后時(shí)間；再采用Ziegler-Nichols整定規(guī)則確定PID參數(shù)。響

40、應(yīng)曲線法原理簡(jiǎn)單、應(yīng)用廣泛，但它對(duì)外部擾動(dòng)比較靈敏，因?yàn)檫@種方法的結(jié)果取決于開環(huán)試驗(yàn)。臨界比例度法采用閉環(huán)整定方式，它基于純比例控制系統(tǒng)的臨界振蕩試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，即臨界比例度和臨界振蕩周期，利用一些經(jīng)驗(yàn)公式，求取PID最佳整定參數(shù)。臨界比例度法在過程工業(yè)中的應(yīng)用遇到了不少困難?；诶^電反饋的PID參數(shù)自整定過程完全在閉環(huán)條件下完成，因而對(duì)擾動(dòng)不靈敏；另一方面，由于振蕩幅度可控，因而可廣泛應(yīng)用于大多數(shù)工業(yè)過程。2.2 繼電反饋控制基本原理2.2.1 非線性控制法的一些基本知識(shí)(1) 非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)N(a)非線性控制如圖2-1所示，其中非線性環(huán)節(jié)的特性用描述函數(shù)N(a)表示；對(duì)象特性用表示。

41、圖2-1 非線性控制系統(tǒng)圖描述函數(shù)N(a)是假定非線性環(huán)節(jié)的輸入正弦變化時(shí)，輸出是非正弦周期性變化且其周期與輸入信號(hào)周期相同。這樣，非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)由輸?shù)囊淮沃C波分量對(duì)輸入的復(fù)比來定義，即其中N稱為描述函數(shù)；為輸出的一次諧波分量振幅；a為正弦輸入的振幅；為輸出的一次諧波分量的相位移。1) 如果非線性環(huán)節(jié)中不包含儲(chǔ)能元件，那么N只是輸入振幅a的函數(shù)，可寫為N(a)。2) 如果非線性環(huán)節(jié)中包含儲(chǔ)能元件，則N是輸入的振蕩a和頻率的函數(shù)。由描述函數(shù)定義可知，一些典型的非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)N(a)簡(jiǎn)述如下：(a) 繼電特性。繼電特性的非線性環(huán)節(jié)的輸入輸出特性曲線如圖2-2所示。繼電幅值為d的Four

42、ier級(jí)數(shù)展開的第一項(xiàng)幅值，所以 (2-1)(b) 飽和非線性環(huán)節(jié)。飽和非線性環(huán)節(jié)的輸入輸出特性曲線如圖2-3所示其描述函數(shù)為 (2-2)(a) 繼電器型非線性的輸入輸出特性曲線(b) 繼電器型非線性的輸入和輸出波形圖2-2 繼電器型非線性輸入輸出特性曲線(a) 飽和非線性的輸入輸出特性曲線(b) 飽和非線性的輸入和輸出波形圖2-3 飽和非線性環(huán)節(jié)的輸入輸出特性曲線(c) 具有滯環(huán)的繼電型非線性環(huán)節(jié)。具有滯環(huán)的繼電型非線性環(huán)節(jié)的輸入輸出特性曲線如圖2-4所示。其描述函數(shù)為 (2-3)(2) 非線性控制系統(tǒng)特性分析 設(shè)非線性控制系統(tǒng)如圖2-1所示。設(shè)對(duì)象特性為；非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為，則開環(huán)特性

43、為閉環(huán)特征方程為 (2-4)(a) 具有滯環(huán)的繼電器型非線性的輸入輸出特性曲線(b) 具有滯環(huán)的繼電器型非線性的輸入和輸出波形圖2-4 具有滯環(huán)的繼電器型非線性環(huán)節(jié)輸入輸出特性曲線(d) 非線性閉環(huán)控制產(chǎn)生穩(wěn)定等幅振蕩(極限環(huán))的條件。由描述函數(shù)法分析可知，如果軌跡和對(duì)象頻率特性軌跡相交，則閉環(huán)系統(tǒng)輸出y出現(xiàn)持續(xù)等幅振蕩，其振幅在幅域上可用與軌跡上交點(diǎn)處的a值來描述；振蕩頻率可用軌跡上的交點(diǎn)的頻率來描述。振幅a和振蕩頻率在時(shí)間域上可用非線性控制系統(tǒng)輸出y的振幅a和周期來描述，即，如圖2-5所示。圖2-5 用于穩(wěn)定性分析的-1/N和的圖形(e) 閉環(huán)極限環(huán)穩(wěn)定性判別。極限環(huán)穩(wěn)定性可由描述函數(shù)分析

44、來判別。對(duì)于繼電型非線性閉環(huán)控制系統(tǒng)，在交點(diǎn)處，閉環(huán)特征方程正好滿足極限環(huán)條件，所以閉環(huán)系統(tǒng)必然是等幅振蕩的。由頻域穩(wěn)定判據(jù)可知，它是穩(wěn)定極限環(huán)，即當(dāng)外來擾動(dòng)而使工作點(diǎn)偏離交點(diǎn)時(shí)，它會(huì)自動(dòng)回到該交點(diǎn)而仍保持等幅振蕩2,10。2.2.2. 繼電反饋用于PID參數(shù)自整定的思想這種方法基本思想是在繼電反饋下觀測(cè)過程的極限環(huán)振蕩，過程的基本性質(zhì)可由極限環(huán)的特征數(shù)據(jù)確定，然后計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。Astrom和Hagglund提出了一種基于繼電反饋的自整定PID控制器。這種自整定PID控制器的主要優(yōu)點(diǎn)是整定過程是在閉環(huán)中進(jìn)行的，系統(tǒng)仍然運(yùn)行在工作點(diǎn)附近，這樣既不影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，又可以克服系統(tǒng)非

45、線性對(duì)參數(shù)整定的影響。利用繼電反饋控制進(jìn)行PID控制器參數(shù)自整定的原理如圖2-6所示。圖2-6 繼電反饋?zhàn)哉≒ID控制器原理按上述非線性控制理論可知，在繼電反饋控制下，被控對(duì)象只要高頻具有至少的相位滯后，就可產(chǎn)生臨界振蕩，即繼電反饋控制閉環(huán)系統(tǒng)輸出y就會(huì)產(chǎn)生等幅振蕩，其周期為，振幅為a。這樣我們就可獲得臨界點(diǎn)的頻率為 (2-5)從非線性理論的角度考慮，系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩的條件是 (2-6) (2-7)設(shè)d為繼電特性的幅值，如果被控對(duì)象的輸出y的等幅振蕩幅值為a，由式(2-1)可得繼電特性的描述函數(shù)的負(fù)倒數(shù)為 (2-8)即為負(fù)實(shí)軸，則臨界振蕩點(diǎn)即是被控對(duì)象的Nyquist圖與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)，又是與

46、繼電特性的描述函數(shù)負(fù)倒數(shù)的交點(diǎn)，如圖2-7所示。由式(2-7)和式(2-8)可得，過程對(duì)象在這個(gè)臨界點(diǎn)頻率點(diǎn)的幅值可近似為 (2-9)圖2-7 被控對(duì)象Nyquist圖及非線性環(huán)節(jié)描述函數(shù)的負(fù)倒數(shù)曲線從式(2-9)中可以看出，被控對(duì)象輸出的振蕩幅值a與繼電特性的幅值d成反比。這樣，就可以通過調(diào)節(jié)d來控制a，使之被控制在實(shí)際過程系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)，從而不影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。由于通過繼電反饋控制試驗(yàn)，可實(shí)際測(cè)得這個(gè)臨界點(diǎn)的繼電反饋控制閉環(huán)系統(tǒng)輸出y的等幅振蕩周期和振幅a，即由式(2-5)計(jì)算出臨界點(diǎn)頻率。另外，由式(2-9)求得臨界頻率點(diǎn)過程對(duì)象的幅值。這樣，可從幾條途徑進(jìn)行PID控制其參數(shù)自整定。

47、已知臨界點(diǎn)頻率，可直接采用經(jīng)典的Ziegler-Nichols整定規(guī)則來確定PID參數(shù)，如基于繼電反饋控制的Ziegler-Nichols整定方法和基于繼電反饋控制的改進(jìn)Ziegler-Nichols整定方法。已知在這個(gè)臨界頻率點(diǎn)的過程對(duì)象的幅值，并把Nyquist圖上的臨界點(diǎn)移到幅值裕度的且相位裕度為的點(diǎn)上來確定PID參數(shù)。這樣，在某種程度上同時(shí)滿足了相位裕度和幅值裕度的要求，如基于繼電反饋控制的Astrom-Hagglund整定方法1,2,11。通過繼電反饋控制試驗(yàn)，求得過程對(duì)象的一階加純滯后或二階加純滯后近似模型，再按相位裕度和幅值裕度或靈敏度或指標(biāo)的要求，來計(jì)算PID控制器的參數(shù)。如基

48、于繼電反饋控制的Ziegler-Nichols整定規(guī)則等。2.3 PID參數(shù)自整定2.3.1 繼電反饋控制的規(guī)則整定方法(1) 基于繼電反饋控制的Ziegler-Nichols整定規(guī)則當(dāng)從標(biāo)準(zhǔn)的繼電實(shí)驗(yàn)中得到過程對(duì)象的臨界增益和臨界周期后，則可直接采用Ziegler-Nichols整定規(guī)則(見下表)表2-1 Ziegler-Nichols參數(shù)整定規(guī)則控制規(guī)律參數(shù)KpTiTdPID0.6Ku0.5Tc0.125TcPI0.45Ku0.85TcP0.5Ku(2) 基于繼電反饋控制的改進(jìn)Ziegler-Nichols整定方法C.C.Hang于1991年提出了改進(jìn)的Ziegler-Nichols整定方

49、法。為了減小超調(diào)量，采用給定加權(quán)PID結(jié)構(gòu) (2-10) (2-11) (2-12)其中式(2-12)是為了避免微分作用的沖擊而加入的噪聲濾波環(huán)節(jié)，N的取值一般為310。B為加權(quán)因子，一般取0b1，當(dāng)b=1時(shí)即為標(biāo)準(zhǔn)的PID結(jié)構(gòu)。B的引入給系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)提供了一個(gè)調(diào)整零點(diǎn)的途徑，這樣就可以影響超調(diào)量。同時(shí)引入相對(duì)增益K，它為過程的靜態(tài)增益與臨界增益的乘積，即 (2-13)Hang通過大量的實(shí)驗(yàn)得出了如下改進(jìn)的Ziegler-Nichols整定方法：當(dāng)2.25k15時(shí)，b已經(jīng)不起多大作用，這時(shí)的過程對(duì)象實(shí)際就是低階系統(tǒng)。當(dāng)1.5K2.25時(shí)，小于1的b仍然需要，并且PID控制器中的積分時(shí)間常

50、數(shù)需要修正 (2-16) (2-17) (2-18)針對(duì)PI控制器，當(dāng)1.2K15時(shí)，一般加權(quán)因子b=1，但控制器的參數(shù)需要作如下修正2.3.2 基于非線性反饋控制的自整定方法(1) 采用繼電反饋控制試驗(yàn)的Astrom-Hagglund自整定方法Astrom和Hagglund提出基于繼電反饋控制的PID參數(shù)整定方法。這種自整定方法首先引入繼電反饋控制，如圖4-8所示。這樣，被控對(duì)象只要高頻具有至少-的相位滯后就可在繼電反饋控制下產(chǎn)生周期為的等幅振蕩。振蕩頻率正是使被控對(duì)象相位滯后為的-頻率，即Nyquist圖與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)的頻率。這個(gè)臨界點(diǎn)的角頻率為。如果已知被控對(duì)象輸出y的振蕩幅值為a，則過程

51、對(duì)象在這個(gè)頻率點(diǎn)的幅值近似為 (2-19) (2-20)Astrom和Hagglund提出的方法是把Nyquist圖上的臨界點(diǎn)移到幅值為0.5、相位為的點(diǎn)處，即將臨界點(diǎn)移到幅值裕度為=2且相位裕度為/4的點(diǎn)上，以此來確定PID參數(shù)。這樣，就在某種程度上同時(shí)滿足了相位裕度和幅值裕度的要求2,6,9,14。設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，則PID控制器的傳遞函數(shù)為 (2-21) 這樣，Astrom和Hagglund提出的整定方法應(yīng)同時(shí)滿足幅值裕度和相位裕度的條件 (2-22) (2-23)因?yàn)橐阎?將式(2-22)和(2-23) (2-24) (2-25)有許多的和滿足式(2-25)?，F(xiàn)選擇和，滿足，其中一般取4，則從式(2-26)至式(2-28)可得Astrom和Hagglund方法的整定