2020年洪山區(qū)中考模擬卷一附答案

1、2020年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）洪山區(qū)教育科學(xué)研究院 命制一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.8的相反數(shù)是( )A.B.8C.8D.2.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D 3.下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A.從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的袋中摸出3個(gè)球，它們的顏色不全相同B.通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180D.隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)4.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C. D5.下列立體圖形中，主視圖和左視圖不一樣的是（）A B C D6.已知點(diǎn)A（2，3）在

2、反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)x2時(shí)，則y的取值范圍是（）Ay3 By3或y0 Cy3 Dy3或y07.如圖，電路圖上有三個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C和一個(gè)小燈泡，當(dāng)電路是通路時(shí)都可使燈泡發(fā)光任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于 A. B. C. D.8.如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；（2）若通話時(shí)間為200分，則B方案比A方案便宜12元；（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分A1個(gè)B

3、2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H為O的八等分點(diǎn)，AD與BH的交點(diǎn)為I，若O的半徑為1，則HI的長(zhǎng)等于（）A B C D10.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個(gè)數(shù)是（）A363B361C359D357二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算： 年齡（歲）13141516人數(shù)51617212.九年級(jí)某班40位同學(xué)的年齡如表所示：則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是_13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 14.如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD90，則D的度數(shù)是_15.如圖，拋物線

4、yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，n），給出下列四個(gè)結(jié)論：a+b0；若，在拋物線上，則y1y2y3；若關(guān)于x的方程ax2+bx+k0有實(shí)數(shù)根，則kcn；2a+c0，其中正確的結(jié)論是 （填序號(hào)）16.如圖，在中，、分別是邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_(kāi)三、解答題（共8小題，共72分）17.（本題8分）計(jì)算：a3a4a+（2a4）2 18.（本小題8分）如圖，一條直線分別與直線AF、直線DF、直線AE、直線CE相交于點(diǎn)B，H，G，D且12，AD求證：BC19.（本題8分）武漢某中學(xué)開(kāi)展了周末網(wǎng)課學(xué)習(xí)活動(dòng)，為了解學(xué)生網(wǎng)課學(xué)習(xí)效

5、果進(jìn)行了抽樣測(cè)試，該校教導(dǎo)處把測(cè)試結(jié)果分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（不合格）三種類型如圖是對(duì)該校初一（1）班和初一（2）班全體同學(xué)進(jìn)行測(cè)試后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題（1）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形的圓心角為；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校初一年級(jí)學(xué)生共有1400人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校初一年級(jí)中C類學(xué)生約為多少人？20.（本題8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過(guò)程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問(wèn)題：(1) 將

6、線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BC(2) 在AC上取點(diǎn)D使AD=2CD(3) 在BC上取點(diǎn)E，使AEB=DEC(4) 直接寫出tanEAC= 21.（本題8分）如圖，A、C、D三點(diǎn)在O上，OACD于H，過(guò)點(diǎn)C作直線BE，且DCE=2DAO，AB交O于點(diǎn)F，(1) 求證：BE為o的切線(2) 若OAB=B，tanDAH=,求tanB的值22.（本題10分）六月是桃子大量上市的季節(jié)，某果農(nóng)在銷售桃子時(shí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，：桃子若售價(jià)為5元/千克，日銷售量為34千克，若售價(jià)每提高1元/千克，日銷售量就減少2千克，現(xiàn)設(shè)桃子售價(jià)為x元/千克(x5且x為正整數(shù)）。（1） 若某日銷售量為24千克，則該日

7、桃子的單價(jià)為 元.（2） 若政府將銷售價(jià)格定為不超過(guò)15元/千克，設(shè)每日銷售額為w元，求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求W的最大值和最小值。（3） 2020年是脫貧攻艱關(guān)鍵的一年，市政府加大對(duì)果農(nóng)的補(bǔ)貼，每日給果農(nóng)補(bǔ)貼a元后（a為正整數(shù)），果農(nóng)發(fā)現(xiàn)最大日收入（日收入=銷售額+政府補(bǔ)貼）還是不超過(guò)350元，并且只有5種不同的單價(jià)使日收入不少于340元，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的a的值。23.（本題10分）（1）問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，DPC=A=B=90求證：ADBC=APBP（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)DPC=A=B=時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立

8、說(shuō)明理由（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：如圖3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A 出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足DPC=A設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC的長(zhǎng)與ABD底邊上的高相等時(shí)，求t的值24.（本題12分）如圖1，拋物線yx2+（m2）x2m（m0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C連接AC、BC，D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（D在B、C兩點(diǎn)之間），OD交BC于E點(diǎn)（1）若ABC的面積為8，求m的值；（2）在（1）的條件下，求的最大值；（3）如圖2，直線ykx+b與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（M不與A重合，M在N左邊），連MA

9、，作NHx軸于H，過(guò)點(diǎn)H作HPMA交y軸于點(diǎn)P，PH交MN于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案選擇題答案題號(hào)12345678910答案CADDDBDCDA8、A方案的函數(shù)解析式為：yA=；B方案的函數(shù)解析式為：yB=；當(dāng)B方案為50元，A方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，將yA=40或60代入，得x=145分或195分，故D錯(cuò)誤；觀察函數(shù)圖象可知（1）、（2）、（3）正確故選C9、如圖，連接AB、OH，作OMAD于M，ONBH于N，在IH上截取一點(diǎn)K，使得ONNK，連接OK 點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H為O的八等分點(diǎn)，AB45，H22.5，AIB90，MIN

10、OMIONI90，四邊形OMIN是矩形，ADBH，OMON，四邊形OMIN是正方形，設(shè)OMa，ONNK，OKN45，OKNH+KOH，HKOH22.5，OKKNa，在RtONH中，a2+（a+a）21，10、觀察所給數(shù)陣，得每一行的變化規(guī)律如下：第一行的第一個(gè)數(shù)：10+11第二行的第一個(gè)數(shù)：21+13第三行的第一個(gè)數(shù)：32+17第n行的第一個(gè)數(shù)：n（n1）+1第19行的第一個(gè)數(shù)：1918+1343第19行的第11個(gè)數(shù)：343+10236311、-1， 12、15,14， 13、， 14、60， 15、16、。先在CB上取一點(diǎn)F，使得CF=，再連接PF、AF，然后利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理求

11、出AF，即可解答17、5a818、證明：12，AEDF，AECD又AD，AECA，ABCD，BC19、（1）100,36（2）略（3）14020、（4）21、解;(1)連OC、ODDOH=COH=2DAO=DCEOCE=90BE為o的切線（2）設(shè)DH=a,則AH=2a,在RtDOH中，DO=，OH=可證OFBCOCOFCOHOFGAG=tanB=3設(shè)計(jì)意圖：綜合考查垂徑定理、勾股定理、全等（相似）、倍半角三角函數(shù)。2、解：（1）10(2)根據(jù)題意得：W=由題意得：5x15,且x為正整數(shù)-20 當(dāng)x=11時(shí)，w有最大值是242元，當(dāng)x=5時(shí)，w有最小值是170元，(3) 補(bǔ)貼后利潤(rùn)w=-2x2+

12、44x+a,對(duì)稱軸為x=11只有5種不同的單價(jià)使日收入不少于340元由二次函數(shù)的對(duì)稱性得，x=9,10,11,12,13當(dāng)x=9時(shí)，w=234+a;當(dāng)x=11時(shí)，w=242+a由題意得且a為整數(shù)，解得a=106,107,10823、（1）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論成立，理由見(jiàn)解析；（3）1秒或5秒解：（1）如圖1，DPC=A=B=90，ADP+APD=90，BPC+APD=90，APD=BPC，ADPBPC，ADBC=APBP；（2）結(jié)論ADBC=APBP仍成立；證明：如圖2，BPD=DPC+BPC，又BPD=A+APD，DPC+BPC=A+APD，DPC=A=，BPC=APD，又A=B=，ADP

13、BPC，ADBC=APBP；（3）如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，AD=BD=5，AB=6，AE=BE=3，DE=4，以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，DC=DE=4，BC=5-4=1，AD=BD，A=B，又DPC=A，DPC=A=B，由（1）（2）的經(jīng)驗(yàn)得ADBC=APBP，又AP=t，BP=6-t，t（6-t）=51，t=1或t=5，t的值為1秒或5秒【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題24、(1)m=2;(2);(3) Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.(1) yx2(m2)x2m(xm)(x2)，令y0，則(xm)(x2)0，解得x1m，x22，A(m，0)、B(2，0)，令x0，則y2m，C(0，2m)，AB2m，OC2m.SABC(2m)2m8，解得m12，m24，m0，m2；(2) 過(guò)點(diǎn)D作DFy軸交BC于F，由(1)可知：m2，拋物線的解析式為yx24，B(2，0)、C(0，4)，直線BC的解析式為y2x4.設(shè)D(t，t24)，則F(t，2t4)，DF2t4(t24)t22t，OC4，DFy軸，(t1)2，當(dāng)t1時(shí)，有最大值為，此時(shí)D(1，3)；(3) 設(shè)M(x1，