2020年全國卷Ⅰ理科數(shù)學(xué)(含答案)

1、2020年全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試科學(xué)數(shù)學(xué)1.選擇題：這個(gè)問題有12個(gè)小問題，每個(gè)小問題得5分，總共60分。1.如果z=1 i，| z22z |=A.0B.1C. D.22.讓我們設(shè)置a= x | x240 ，B=x|2x a0，a 8745；B= x |2x1 ，然后a=A.4B。2C . 2D . 43.胡夫的埃及金字塔是古代世界的建筑奇跡之一。它的形狀可以看作是一個(gè)規(guī)則的四邊形金字塔。如果以四邊形棱錐的高度作為邊長的正方形面積等于四邊形棱錐的邊三角形的面積，則邊三角形底邊的高度與底邊正方形邊長的比值為A.不列顛哥倫比亞省4.眾所周知，A是拋物線C:y2=2px(p0)上的一個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)到C

2、焦點(diǎn)的距離是12，A點(diǎn)到Y(jié)軸的距離是9，那么p=A.2B.3C.6D.95.為了研究發(fā)芽率y與溫度x(單位：c)的關(guān)系，某學(xué)校的一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組在20種不同溫度條件下進(jìn)行了種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，并從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得到如下散點(diǎn)圖：從該散點(diǎn)圖中，在以下四種回歸方程類型中，最適合于發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型是在10C和40之間A.不列顛哥倫比亞省6.該點(diǎn)處函數(shù)圖像的切線方程為A.不列顛哥倫比亞省7.讓函數(shù)存在的圖像大致如下所示，那么f(x)的最小正周期為A.不列顛哥倫比亞省8.x3y3的膨脹系數(shù)為A.5 B.10 C.15 D .9.已知，然后A.不列顛哥倫比亞省10.球面上的三個(gè)點(diǎn)稱為球，是外切圓。如果面

3、積為，那么球的表面積為A.不列顛哥倫比亞省11.眾所周知M:直線：是上界的移動點(diǎn)，做M的切點(diǎn)，切點(diǎn)是。當(dāng)最小值時(shí)，直線方程為A.不列顛哥倫比亞省12.如果是，那么A.不列顛哥倫比亞省二.填空：這個(gè)問題有4個(gè)小問題，每個(gè)小問題得5分，總共20分。13.如果x和y滿足約束條件，則z=x 7y的最大值為。14.將其設(shè)置為單位向量，然后。15.眾所周知，f是雙曲線的右焦點(diǎn)，a是c的右頂點(diǎn)，b是c上的點(diǎn)，BF垂直于x軸。如果AB的斜率是3，c的偏心率是。16.如圖所示，在三棱錐P-ABC的平面展開圖中，AC=1，abad abac，則cae=30，則cosfcb=0。第三，回答問題：共70分。應(yīng)對解決方

4、案進(jìn)行書面解釋、證明過程或計(jì)算步驟。(1)必修題：共60分。17.(12點(diǎn))讓一個(gè)除1之外的普通比率的幾何級數(shù)作為的算術(shù)平均項(xiàng)。(1)共同比率；(2)如果，求序列的前一個(gè)和。18.(12分)如圖所示，它是圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底部的中心、底部的直徑、底部的內(nèi)接正三角形和上點(diǎn)。(1)證據(jù)：平面；(2)計(jì)算二面角的余弦。19.(12分)三個(gè)學(xué)生，甲、乙和丙，打羽毛球。商定的競爭制度如下：輸?shù)魞蓤霰荣惖谋惶蕴槐荣惽埃楹灈Q定前兩名選手，另一名選手輪流；每場比賽的獲勝者與賽跑者進(jìn)行下一場比賽，失敗者進(jìn)行下一輪比賽，直到有一人被淘汰；當(dāng)一名選手被淘汰時(shí)，剩下的兩名選手繼續(xù)比賽，直到一名選手被淘汰，另一名選手

5、獲勝，比賽結(jié)束。抽簽后，甲、乙雙方先進(jìn)行比賽，丙方在空中進(jìn)行比賽。假設(shè)雙方在每場比賽中獲勝的概率是，(1)找出連續(xù)贏得四場比賽的概率；(2)找出第五局的概率；(3)尋找C最終獲勝的概率。20.(12點(diǎn))已知a和b是橢圓e的左右頂點(diǎn)：(a1)，g是e的上頂點(diǎn)，p是直線x=6上的移動點(diǎn)，PA和e的另一個(gè)交點(diǎn)是c，PB和e的另一個(gè)交點(diǎn)是d .(1)找出方程e；(2)證明：直線光盤穿過固定點(diǎn)。21.(12分)已知功能。(1)當(dāng)a=1時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)x0，f(x)x3 1時(shí)，求a的取值范圍.(2)試題：共10分。請候選人回答問題22和23。22.選修4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)方程(10分)在

6、直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程作為參數(shù)。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，坐標(biāo)軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系統(tǒng)。曲線的極坐標(biāo)方程是。那時(shí)，曲線是什么？(2)在那時(shí)，求和的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)被獲得。23.選修4-5:不等式選擇(10分)已知功能。(1)繪制的圖像；(2)求不等式的解集。2020年全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試科學(xué)數(shù)學(xué)試題參考答案(卷一)選擇題答案首先，選擇題1.D 2。B 3。C 4炸藥。C 5。D 6。B 7。C 8。C 9。A 10。A 11。D 12。B非選擇題答案第二，填空13.114。15.2 16 .第三，回答問題17.解決方法：(1)設(shè)定公比是由標(biāo)題設(shè)定的。所以解決(放棄)。因此，常見的比率

7、是。(2)前N項(xiàng)和?？梢詮暮蜆?biāo)題中獲得，所以,可獲得性所以18.解決方案：(1)設(shè)置，這可以從標(biāo)題中獲得。因此，因此。同樣如此。所以飛機(jī)。(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為軸的正方向和單位長度，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。它可以從主題中獲得。所以假設(shè)它是平面的法向量，那么，也就是說，令人向往。從(1)中，它是平面的法向量，記住，那么二面角的余弦是。19.解決方法：(1)A連續(xù)贏四場比賽的概率是。(2)根據(jù)競賽制度，必須至少有四項(xiàng)競賽，最多有五項(xiàng)競賽。在四場比賽結(jié)束時(shí)，有三種情況：A連續(xù)贏得四場比賽的概率為：乙連續(xù)贏得四場比賽的概率為：玩完之后，C連續(xù)贏三場比賽的概率是。因此，必須玩第五個(gè)游戲的概率是。(3)

8、當(dāng)C最終獲勝時(shí)，有兩種情況：在四場比賽結(jié)束時(shí)，C獲勝的概率是。五場比賽結(jié)束后，C最終獲勝，從第二場比賽開始，根據(jù)C的勝利、失敗和輪換的結(jié)果，在四場比賽中有三種情況：在空中贏、贏和輸，在負(fù)空中贏，概率為、因此，C最終獲勝的概率是。20.解決方案：(1)A(A，0)，b A(-a，0)，G(0，1)。然后，=(a，1)。從a21=8，即a=3。因此，方程e為y2=1。(2)讓C(x1，y1)，D(x2，y2)，P(6，t)。如果t0，讓直線CD的方程式為x=我的n，意思是30。因此，f(x)在(，0)單調(diào)下降，在(0，)單調(diào)上升。(2)相當(dāng)于。設(shè)置功能，然后。(1)如果2a 10，即當(dāng)x(0，2)，0。所以g(x)在(0，2)單調(diào)增加，而g(0)=1，所以當(dāng)x (0，2)，g (x) 1，(ii)如果02a 12，即當(dāng)x(0，2 a1)(2，)時(shí)，g(x)0；當(dāng)x(2 a1，2)時(shí)G(x)0。所以g (x)在(0，2a1)，(2，)中單調(diào)減少，在(2a1，2)中單調(diào)增加。因?yàn)間(0)=1，g(x)1當(dāng)且僅當(dāng)g。所以當(dāng)時(shí)，g(x)1。(iii)如果2a 12，即g(x)。因此，可以從(ii)中獲得1。當(dāng)時(shí)，g(x)1?？偠灾?，的值范圍是。22.解決方案：當(dāng)k=1時(shí)，參數(shù)t被消除，因此曲線是一個(gè)圓心作為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1的圓。(2)當(dāng)k=4時(shí)，通過消除參數(shù)t得到的直角坐標(biāo)方程為。的直