廣東惠州市高二數(shù)學(xué)《幾何概型》學(xué)案（通用）

1、廣東惠州市高二數(shù)學(xué)幾何概型學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）正確理解幾何概型的概念；（2）掌握幾何概型的概率公式及特點(diǎn)：（3）會(huì)根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來(lái)判別某種概型是古典概型還是幾何概型；【重點(diǎn)難點(diǎn)】幾何概型的概念、公式及應(yīng)用【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1.先速讀一遍教材P135-136，再結(jié)合“預(yù)習(xí)案”進(jìn)行二次閱讀并回答2.課前只獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)案部分，找出自己的疑惑和需要解決的問(wèn)題，寫(xiě)到“我的疑問(wèn)”處，探究案和訓(xùn)練案留在課中完成。預(yù)習(xí)案一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)（1）在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)，則的概率是多少？（2）在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則的概率是多少？對(duì)于（1），利用古典概型知識(shí)我們能很快得到解決，而在（

2、2）中，滿(mǎn)足的有無(wú)窮多個(gè)，我們又怎么解決呢？二、知識(shí)梳理1、概念：幾何概型： 2、公式：P（A）= 3、幾何概型的特點(diǎn)：1） 2） 三、預(yù)習(xí)自測(cè)1、在區(qū)間 0，3上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)大于1的概率是（ ）A、 B、 C、 D、2、在1萬(wàn)平方公里的海域中有40平方公里的大陸架貯藏著石油，假若在海域中任意一點(diǎn)鉆探，那么鉆到油層面的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3、在400ml自來(lái)水中有一個(gè)大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率是_。4、已知地鐵列車(chē)每10分鐘一班，在車(chē)站停1分鐘，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車(chē)的概率是_。四、我的疑問(wèn)探究案一、合作探究例1、判下列試驗(yàn)

3、中事件A發(fā)生的概度是古典概型，還是幾何概型。（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)”的概率；（2）如課本P135圖33-1中的(2)所示，圖中有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，求甲獲勝的概率。例2、在邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落在圓及正方形夾的部分的概率是多少？例3、某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.二、課堂小結(jié)訓(xùn)練案一、當(dāng)堂訓(xùn)練與檢測(cè)1、取一根長(zhǎng)度為3cm的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么間的兩段的長(zhǎng)都不小于1cm的概率是（ ）A、 B、 C、 D、不能確定

4、2、小張對(duì)完表后準(zhǔn)備去書(shū)店買(mǎi)幾本數(shù)學(xué)資料，他家樓下就是6路公交車(chē)站點(diǎn)，6路公交車(chē)每隔5分鐘有一輛到達(dá)，小張到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)刻是任意的，求他候車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率？3、在集合關(guān)于的方程至多有一個(gè)實(shí)根（相等的實(shí)根只能算一個(gè)）中，任取一個(gè)元素，使得式子有意義的概率是多少二、課后鞏固練習(xí) 課本P140練習(xí)1,2幾何概型（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）掌握幾何概型的特點(diǎn)，會(huì)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問(wèn)題。（2）通過(guò)共同探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯推理能力。（3）通過(guò)對(duì)幾何概型的學(xué)習(xí)，樹(shù)立科學(xué)的世界觀和辯證的思想，養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣，初步形成建立數(shù)學(xué)模型的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)

5、：正確判斷幾何概型并求出概率。難點(diǎn)：如何利用幾何圖形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型問(wèn)題?！臼褂谜f(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1.先速讀一遍教材P137-140，再結(jié)合“預(yù)習(xí)案”進(jìn)行二次閱讀并回答2.課前只獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)案部分，找出自己的疑惑和需要解決的問(wèn)題，寫(xiě)到“我的疑問(wèn)”處，探究案和訓(xùn)練案留在課中完成。預(yù)習(xí)案一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1、長(zhǎng)途巴士整點(diǎn)到達(dá)車(chē)站并停留10分鐘，乘客A到達(dá)站臺(tái)立即乘上車(chē)的概率是多少？2、長(zhǎng)途巴士整點(diǎn)到達(dá)車(chē)站并停留10分鐘，乘客A和乘客B相約8點(diǎn)到9點(diǎn)乘上車(chē)，他們能乘上同一輛車(chē)的概率是多少？二、知識(shí)梳理1、幾何概型有長(zhǎng)度、 、 三種測(cè)度模式2、概率為0的事件一定是不可能事件嗎？同樣，概率為1的事

6、件也一定是必然事件嗎？請(qǐng)舉例加以解釋。三、預(yù)習(xí)自測(cè)1、在面積為S的的邊AB上任取一點(diǎn)P，則的面積不小于的概率是（ ）A. B. C. D. 2、在500ml的水中有一個(gè)草履蟲(chóng)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率為 （ ）A. 0 B. 0.002 C. 0.004 D. 13、在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，則AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率是_。四、我的疑問(wèn)探究案一、合作探究有一個(gè)底面半徑為1，高為2的圓柱，點(diǎn)O為這個(gè)圓柱底面圓的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為多少？例2 假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:307:30之間把報(bào)紙送到你家,你父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上7:008:00之間,問(wèn)你父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙(稱(chēng)為事件A)的概率是多少?二、課堂小結(jié)訓(xùn)練案一、當(dāng)堂訓(xùn)練與檢測(cè)1、已知實(shí)數(shù)可以在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對(duì)滿(mǎn)足的概率是 （ ） A. B. C. D. 2、兩人相約8點(diǎn)到9點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候后到者20分鐘，過(guò)時(shí)就可離開(kāi)，這兩人能會(huì)面的概率為_(kāi)。3、如圖，