高一數(shù)學(xué)集合教案 新課標 人教版

1、高一數(shù)學(xué)集合教案教學(xué)目的：知識目標：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法 （2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義能力目標：（1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；（3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力； 教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課課時安排：2課時教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1 介紹數(shù)集

2、的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2 教材中的開頭引言；3 集合論的創(chuàng)始人康托爾（德國數(shù)學(xué)家）；4 “物以類聚”，“人以群分”； 二、新課講解： 閱讀教材第一部分，問題如下：1. 有那些概念？是如何定義的？2. 有那些符號？是如何表示的？3. 集合中元素的特性是什么？（一）集合的有關(guān)概念（例題見課本）：1、集合的概念（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合。（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為-1，1注：（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，

3、5，7，（2）a與a不同：a表示一個元素，a表示一個集合，該集合只有一個元素。描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。例如：不等式的解集可以表示為：或 所有直角三角形的集合可以表示為：注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。 如：直角三角形；大于104的實數(shù) （2）錯誤表示法：實數(shù)集；全體實數(shù)3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合的方法。注：何時用列舉法？何時用描述法？（1） 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。如：集合（

4、2） 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。如：集合；集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)注：集合與集合是同一個集合嗎？答：不是。集合是點集，集合= 是數(shù)集。（三） 有限集與無限集 2、常用數(shù)集及其表示方法（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R注意：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)

5、排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*3、元素對于集合的隸屬關(guān)系（1） 屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA（2） 不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作4、集合中元素的特性（1） 確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，（2） 或者不在，不能模棱兩可。（3） 互異性：集合中的元素沒有重復(fù)。（4） 無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯┳ⅲ?、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q2、“”的開口方向，不能把aA顛倒過來寫成Aa。練習(xí)題1、下列各組

6、對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實數(shù)。 （不確定）（2）好心的人。 （不確定）（3）1，2，2，3，4，5（有重復(fù)）閱讀教材第二部分，問題如下：1集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？2有限集、無限集、空集的概念是什么？試各舉一例。（二）集合的表示方法1、 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的2、 有限集：含有有限個元素的集合。3、 無限集：含有無限個元素的集合。4、 空集：不含任何元素的集合。記作，如：練習(xí)題：1、用描述法表示下列集合1，4，7，10，13 -2，-4，-6，-8，-10 2、用列舉法表示下列集合 xN|x是15的約數(shù) 1，3，5，15（x，y）|x1，2，y1，2 （1，1），（1，2），（2，1）（2，2）注：防止把（1，2）寫成1，2或x=1，y=2 -1，1 （0，8）（2，5），（4，2） （1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4