高一數(shù)學 第二章章末練習

1、甘肅省永昌縣第一中學一年級數(shù)學：第二章末尾練習學習目標1.復習向量的概念以及向量的線性運算和數(shù)量積運算。2.復習共線向量定理和平面向量基本定理。3.復習平面向量的應用。學習焦點1.向量的概念，向量的線性運算和數(shù)量積運算。2.共線矢量定理和平面矢量基本定理。學習上的困難平面向量的應用。教學設計首先，目標顯示第二，自主學習閱讀課本并填寫要點1.向量的概念(1)矢量是一個既有大小又有方向的量，由一條有向線段表示。有向線段的長度是向量的模數(shù)(長度)。應該注意的是，有向線段有一個起點，矢量可以自由移動。(2)零矢量的長度為0，單位矢量的長度為1，兩個方向都是任意的。相等的向量具有相同的長度和相同的方向；

2、相反的矢量長度相等，方向相反；平行(共線)矢量具有相同或相反的方向，與長度無關。2.向量的線性運算(1)向量的加減滿足交換定律和關聯(lián)定律。(2)矢量加法是用三角形法則定義的，其要點是“首尾相連”，即=；平行四邊形法則的要點是“共同的起點，把它們作為平行四邊形的相鄰邊，那么具有相同起點的對角向量就是向量和”。向量減法的主要點是公共的起點，從簡化向量的終點到簡化向量的終點，即-=。3.兩個重要的定理(1)共線向量定理是證明平行性的重要基礎，也是解決三點共線問題的重要方法。特別地，平面中的點p位于直線AB上的條件是有一個實數(shù)x，所以=x(或x)，或者對于直線外的任何點o，有=x y (x y=1)。

3、(2)平面向量的基本定理是平面向量坐標表示的理論基礎。4.向量的數(shù)量積(1)計算方法：ab=| a | | b | cos；假設a=(x1，y1)和b=(x2，y2)，ab=x1x2 y1y2。(2)應用：夾角公式cos=；向量模：| a |=；垂直問題a Bab=0x1x2 y1y2=0。5.幾個重要的結論(1)三角形不等式| | a |-| b | ab | a | | b |。(2)在平行四邊形中，如果相鄰的邊是a和b，| a b | 2 | a-b | 2=2 (| a | 2 | b | 2)。第三，詳細說明說明測試點1。向量的線性運算例1 (1)(2011四川高考)如圖所示，在正六

4、邊形ABCDEF中，=()A.0 BC.D.(2)(2011年廣東高考)已知向量A=(1，2)，B=(1，0)，C=(3，4)。如果是實數(shù)，(AB)C，那么=()A.B. C.1 D.21.如果平面上有三個點A(2，-1)，B(1，4)，D(4，-3)，點C在直線AB上，并且=，連接DC延伸到E，這樣| |=|，那么點E的坐標是_ _ _ _ _ _ _ _。2.在ABC中，E是線段AC的中點。詢問線段交流上是否有點D。讓它=成為。如果有，解釋D點的位置；如果不存在，請解釋原因。測試點2。平面向量的數(shù)量積及其應用例2(1)(2012年天津高考)中ABC，a=90，ab=1，AC=2。讓p和q滿

5、足=，=(1-)， r。如果=-2，那么=()A.公元前2世紀(2)(2011遼寧高考)如果A、B、C都是單位向量，且AB=0，(A-C) (B-C) 0，則| A B-C |的最大值為()A.-1 B.1 C. D.23.如果向量A、B和C滿足| A |=| B |=1，AB=-，并且A-C和B-C之間的角度為60，則|c|的最大值等于()公元前2年4.(2012浙江高考)讓甲和乙成為兩個非零向量()A.如果| a b |=| a |-| b |，那么abB.如果是ab，a | b |=| a |-| b |C.如果| a b |=| a |-| b |，有一個實數(shù)，那么b= a。D.如果有

6、一個實數(shù)，那么B= A，那么| A B |=| A |-| B |測試點三、平面向量的應用例3(1)(2011年國家大綱卷改編)已知直線y=2x-4和曲線y2=4x在點a和b與F(1，0)相交，然后cosAFB=()A.華盛頓特區(qū)(2)(2012年北京高考)據(jù)了解，正方形的邊長ABCD為1，點E為AB邊上的移動點，故取值為_ _ _ _ _ _ _ _；的最大值為_ _ _ _ _ _ _ _。5.(2012江西高考Exa6.如果已知點O、N和P在ABC的平面上，并且| |=| |=|，=0，=，那么點O、N和P依次是ABC的()A.重心，外部心臟，和關注點b。重心，外部心臟，和內部心臟C.外

7、部心臟、重心和心臟。外部心臟、重心和內部心臟7.設0|a|2，f (x)=cos2x-| a | sin x-| b |最大值為0，最小值為-4，a和b之間的夾角為45 ,從而得到| a | b |。V.符合性測試1.已知A(4，6)和b具有以下向量：a=；b=；c=；d=(-7，9)。其中平行于直線AB的向量是()A.B. C. D.2.如果已知平面上不共線的四個點o、a、b和c滿足=，那么| |: |=()a13b . 31c . 12d . 213.在五邊形的ABCDE(如圖所示)-=()A.B.C.D.4.眾所周知，e1和e2是具有夾角的兩個單位向量，A=E1-2E2，B=KE1 E2

8、。如果AB=0，實數(shù)K的值是()A.B.-C.D.-5.如果M是線段BC的中點，點A在線段BC之外，2=16，| |=|-|，那么| |=()A8 b . 4 c . 2d . 16.眾所周知，A=(1，2)，B=(-2，-4)，C |=。如果(A B) C=，A和C之間的夾角為()公元前30年公元前60年公元前120年公元150年六.課堂總結1.向量的線性運算本質上是向量的加、減、乘，實現(xiàn)了用基數(shù)表示向量的目的。在解題過程中，應注意共線向量定理的應用。2.平面矢量積的應用主要是解決矢量的角度、模數(shù)和垂直度問題。在處理問題時，不僅要考慮定義計算，還要充分利用向量的線性運算和數(shù)形結合來解決問題。3.平面向量的應用主要體現(xiàn)在向量與平面幾何、向量與三角形、向量與解析幾何、向量與物理等的結合上。解決問題的關鍵是適當引入向量，通過向量運算解決問題。課后作業(yè)1.已知平面向量a=(1，x)，b=(2x 3，-x)，x R