信號與系統(tǒng)系統(tǒng)框圖

1、系統(tǒng)方框圖,一系統(tǒng)用方框圖表示,一個系統(tǒng)的方框圖可由許多子系統(tǒng)的框圖作適當(dāng)聯(lián)接組成。子系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式有級聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種。,（1）級聯(lián),等效系統(tǒng)函數(shù)為,（2）并聯(lián),等效系統(tǒng)函數(shù)為,（3）反饋,等效系統(tǒng)函數(shù)為,對于負反饋，總有,由于不同的聯(lián)結(jié)方式，系統(tǒng)的方框圖表示有多種:直接型、級聯(lián)型、并聯(lián)型等,例1：一因果二階系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為,用程序方框圖表示該系統(tǒng),（a）直接型 原方程可轉(zhuǎn)換為,（b）并聯(lián)型 H(s)可重寫成,（c）級聯(lián)型 將H(s)作部分分式展開可得：,二、根據(jù)程序框圖寫出系統(tǒng)函數(shù),法1：Mason公式 *法2：利用單位脈沖法,Mason公式,Mason公式為,其中,從輸入節(jié)點到輸

2、出節(jié)點之間的系統(tǒng)函數(shù),特征式,從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的第k條前向通路增益,在 中，將與第k條前向通路相接觸的回路所在項去掉后余下的部分,所有不同回路增益之和,所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和,所有三個互不接觸回路增益乘積之和,脈沖響應(yīng)法,單位脈沖函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式為（t）=+（t=0），其拉普拉斯變換為L（t）=1。 當(dāng)輸入信號x(t)=（t），也就是X(S)=1時，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)Y(S)稱作單位脈沖響應(yīng)。這時：系統(tǒng)函數(shù)H(S)=Y(S)。 通過設(shè)系統(tǒng)輸入函數(shù)X(S)=1，求輸出的單位脈沖響應(yīng)的拉普拉斯變換而確定系統(tǒng)函數(shù)的方法，稱為脈沖響應(yīng)法。,G1,G2,G3,H1,H2,Y(S),+,_,+,

3、+,+,_,X1（s）,H1X1（s）,Y(S),H2Y(S),1.將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在引出點處用某變量標(biāo)明。 2.將反饋環(huán)挪開，但在比較器(加法器)的輸入端保留反饋信號，并且將各反饋信號用引出點處信號與反饋通道傳遞函數(shù)之乘積表示。 3.消除輸入輸出以外的中間變量。（注：盡可能地將中間變量用輸出量表示） X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= 4.令X(S)=1，按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系式。,1,H1,G1,G2,G3,Y(S),+,_,+,+,+,_,X1（s）,H1X1（s）,Y(S),H2Y(S),1.將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在

4、引出點處用某變量標(biāo)明。 2.將反饋環(huán)挪開，但在比較器(加法器)的輸入端保留反饋信號，并且將各反饋信號用引出點處信號與反饋通道傳遞函數(shù)之乘積表示。 3.消除輸入輸出以外的中間變量。（注：盡可能地將中間變量用輸出量表示） X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= 4.令X(S)=1，按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系式。,1, ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S),G1,G2,G3,H1,H2,X(S),Y(S),+,_,+,+,+,_,4. ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S) 5.求輸出函數(shù)的拉氏變換形式： Y(S) =

5、 6.H(S)=Y(S),書上例題9.17,第一步：將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在引出點處用某變量標(biāo)明。如圖1所示。,2/s,+,+,1/s,+,y(t),-4,-2,X(t),X1（s）,X2（s）,2/s,+,+,1/s,+,1,Y（s）,-4X1（s）,-2X2（s）=-2Y（s）+2X1（s）,第三步：消除輸入輸出以外的中間變量。（注：盡可能地將中間變量用輸出量表示） X2（s）+X1（s）=Y（s） (1-4X1（s）)=X1（s） 由得到：X1（s）=2/(8+s),X1（s）,X2（s）,2/s,+,+,1/s,+,1,-4X1（s）,-2X2（s）=-2Y（s）+2X1（s）,Y（s）,第四步：按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系式。 X1（s）+ 1-2X2（s）(1/s)=Y（s）