第二章 結(jié)構(gòu)力學(xué)平面體系的幾何組成分析.ppt

1、第二章，平面系統(tǒng)的幾何構(gòu)成分析，本章研究平面桿系構(gòu)造的基本構(gòu)成規(guī)則和合理的形式。 第一節(jié)概述，其目的是： (2)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)成，選擇正確的計算方法和簡單的解題方法。 (1)理解和掌握結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)成規(guī)則和合理的構(gòu)成形式。 選擇正確區(qū)分各類體系、判定結(jié)構(gòu)的合理結(jié)構(gòu)形式。 幾個概念： (1)幾何不變系統(tǒng)、幾何可變系統(tǒng)、幾何形狀和位置的變化稱為幾何可變系統(tǒng)。 作為幾何組成分析的結(jié)論，內(nèi)部幾何不變系統(tǒng)是指除了大地以外的整個系統(tǒng)。 在(2)內(nèi)部幾何不變系、(a )、(b )、(c )、剛體、(3)剛片、平面問題中，剛體成為平面內(nèi)不變形的面稱為剛片。 剛片在其平面內(nèi)，任意兩點之間的距離不變。 對、體

2、系施加負(fù)荷時，體系瞬間產(chǎn)生微小位移，然后形成幾何不變體系。 將該體系稱為幾何變壓器二烯烴體系(變壓器二烯烴體系)、(4)幾何變壓器二烯烴體系，(a )、(b )、(c )在返回、瞬間發(fā)生微小位移后，稱為幾何變壓器二烯烴體系。 跨二烯烴體系在微小負(fù)荷的作用下也會產(chǎn)生非常大的內(nèi)部力。 跨二烯烴體系絕對不能作為結(jié)構(gòu)使用。 平系統(tǒng)的自由度和約束，第二節(jié)，系統(tǒng)的自由度是什么？ 體系能夠獨立運動的方式稱為體系的自由度，獨立運動的方式的數(shù)量稱為體系的自由度。 確定體系的自由度(數(shù)量)是確定體系位置所需的獨立坐標(biāo)的數(shù)量。 的雙曲正切值。 也就是說，確定平面系統(tǒng)在平面內(nèi)的位置所需的獨立坐標(biāo)數(shù)。 在、平面系統(tǒng)的自

3、由度、平面內(nèi)，一個點有兩個自由度的一個硬片有三個自由度。 (a )，(b )，制約和多馀制約，減少體系的自由度的裝置稱為制約，必要的制約。 多馀約束具有約束的形式，但不改變體系本來的自由度。 連接兩個硬片或兩個點的設(shè)備稱為單約束。 一根網(wǎng)絡(luò)鏈接桿(單網(wǎng)絡(luò)鏈接桿)或一個可動鉸鏈支撐臺相當(dāng)于一個約束。 (1)單鉸鏈約束，(a )、(b )、(c )、(d )、(e )，單鉸鏈一個或固定鉸鏈包圍曝光一個，相當(dāng)于兩個約束。 (a )、(b )、一個硬結(jié)節(jié)點(單硬結(jié)節(jié)點)、或一個連續(xù)棒(南朝梁式棒)、或一個固定端相當(dāng)于三個約束。 將三個或三個以上的硬片或節(jié)點連接起來的裝置稱為復(fù)約束。 將、(a )、(2

4、)復(fù)制約束、(b )、(c )、(3)多馀約束、(a )、(b )、不改變體系本來的自由度的約束稱為多馀約束。 由連接兩個硬片、不直接連接的兩根網(wǎng)絡(luò)鏈接構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)鏈接稱為虛擬鉸鏈。 虛擬鉸鏈鉸鏈位于兩條網(wǎng)絡(luò)鏈接(延長線)的升交點上。 (4)虛擬鉸鏈(瞬間鉸鏈)、(a )、(b )、(c )、(a )、返回、(b )、瞬間心、虛擬鉸鏈的典型的運動特征，從瞬間運動的角度來看，剛片1與剛片2的相對運動相當(dāng)于兩網(wǎng)絡(luò)鏈接的升交點繞實際鉸鏈的旋轉(zhuǎn)。兩平行網(wǎng)絡(luò)鏈接構(gòu)成無限遠(yuǎn)的虛擬鉸鏈。 其作用相當(dāng)于無窮遠(yuǎn)的一個實鉸鏈的作用，第三節(jié)，平面幾何不變系統(tǒng)的基本構(gòu)成規(guī)則，1 .基本構(gòu)成規(guī)則的發(fā)生，(a )、(b )

5、、(c )、基本三角形規(guī)則，一個鉸鏈三角形是多約束的幾何不變系統(tǒng)(或剛片，或內(nèi)部幾何不變系統(tǒng))，2 .平面幾何不變系統(tǒng)的基本構(gòu)成規(guī)則，3 、(1)兩個硬片的構(gòu)成規(guī)則(兩個硬片規(guī)則)、兩個硬片由不完全平行且不相交于一點的3條網(wǎng)絡(luò)鏈接(或1條單鉸鏈和不通過1條該單鉸鏈中心的網(wǎng)絡(luò)鏈接)連接，構(gòu)成沒有多馀約束的幾何不變系統(tǒng)。 (a )、(b )、(c )、3個剛片都是用不在直線上的3個單鉸鏈連接成2個，沒有多馀的約束，構(gòu)成幾何不變系統(tǒng)。(2)三個剛片的構(gòu)成規(guī)則(三剛片規(guī)則)、(a )、(b )、(c )、(3)二元體規(guī)則，即使以任意的體系依次增加或依次解體二元體，原體系的自由度也不變。二元體的兩端鉸鏈

6、b、c連接任意體系，不改變原體系的自由度。 顯然，從任意體系中取下二項體，原體系的自由度不變。 (a )、(b )、3、基本構(gòu)成規(guī)則中的約束方式的影響，利用這兩個規(guī)則的要點是規(guī)則中的三個要素： (1)剛片和剛片數(shù)，(2)約束、約束數(shù)和約束方式，(3)結(jié)論：(2)當(dāng)三條網(wǎng)絡(luò)鏈接平行，長度完全不相等時，是幾何變壓器二烯烴系統(tǒng)。 (b )、(b )、(3)在三個網(wǎng)絡(luò)鏈接的一端鉸鏈于一點的情況下，為幾何可變系統(tǒng)，(4)在三個網(wǎng)絡(luò)鏈接的延長線(或軸線重疊)相交于一點時，為幾何變壓器二烯烴系。(a )、(b )、三個硬片用三個單鉸鏈連接在一起時：三個單鉸鏈在一條直線上時，是幾何變壓器二烯烴系統(tǒng)。 參見圖2

7、-1-3。 從，例2-3-1，第三節(jié)體系幾何組成分析例，分析：(a )，(b )，例2-3-2，分析：(a )，(b )，例2-3-3，(a )，分析圖(a )，(b )，(c )，(d )，(f )，分析圖(d ):(e )，1，正題這2個例子可知(a )所示的系統(tǒng)首先去除與大地的支撐約束，然后對上部的系統(tǒng)依次去除二項體213、453、563，之后系統(tǒng)簡化為鉸鏈三角形，因此，原系統(tǒng)是沒有多馀約束的幾何不變系統(tǒng)。 使用、3、二元體簡化體系的情況下，加入二元體的情況下，從大地或者體系內(nèi)部順序加入的二項體要減少的話，體系必須從最外層露出的二項體開始順序減少。 在能夠僅分析上部系統(tǒng)的情況下，參照圖(

8、c )、(d )，上部系統(tǒng)的剛片全部能夠用一根網(wǎng)絡(luò)鏈接代替。 比較(c )，(d )，例2-3-5，(a )，b )，分析圖(a )，(c )，(d )，說明：本問題的2個例子，根據(jù)1，6個地方的斯坦共和國定約束的變更，在兩個系統(tǒng)中剛片和約束的選擇各自不同。 靈活、恰當(dāng)、準(zhǔn)確地選擇剛片和約束，可以極簡化分析過程，完善，找到正確的分析途徑。 對于具有多約束的幾何不變系統(tǒng)，可以用去除約束的方法使系統(tǒng)成為無多約束的幾何不變系統(tǒng)，被刪除的約束數(shù)是原始系統(tǒng)具有的多約束數(shù)。 該方法稱為解體約束法，例子2-3-7、(a )、分析圖(a ):(b )、周圍由連續(xù)棒、硬結(jié)節(jié)點及固定端構(gòu)成的系統(tǒng)稱為封閉框。 一個閉合框是具有三個額外約束的幾何不變系統(tǒng)。 說明：d，分析圖(d ) :(e )，第四節(jié)，包含無限遠(yuǎn)的虛擬鉸鏈的體系幾何學(xué)的構(gòu)成分析，關(guān)于，射影幾何中的無限點和無限線