第八章截交與貫穿.ppt

1、畫法幾何及機械制圖,中原工學院,主講教師： 倪莉 機電學院 制圖教研室,第八章 平面與立體相交 直線與立體相交,第一節(jié)平面與立體相交 第二節(jié)直線與立體相交,第一節(jié) 平面與立體相交,一 平面與平面立體相交,1 截交的概念 平面與立體相交,稱為截切。,截平面用以截切物體的平面。,截交線平面與立體表面的交線。,2 平面與平面立體的截交線性質(zhì): 平面立體的截交線通常是由直線組成的封閉的平面多邊形。 其形狀取決于：平面立體的形狀；截平面與平面立體的相對位置。,求截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線(共有性)。 截交線的每條邊都是截平面與立體表面、或截平面與截平面的交線,頂點是截平面與平面立體的各棱線或邊的交點。

2、,3 作圖步驟,（1）分析,空間分析：確定截交線的形狀。,投影分析：確定截交線投影的形狀。,（2）作圖,檢查,整理.,判別可見性,依次連線; 判別截交線可見性的原則：截交線所在面可見則截交線可見，否則，不可見。,作出截平面與各棱線或邊的交點;如立體被多個平面截切,應求出截平面間的交線.,例1 求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。,(1)分析 空間分析 投影分析,(2)作圖 求交點、交線； 判別可見性，連線； 整理補全投影，并檢查。（尤其注意檢查截交線投影的類似性）,(4),例1 求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。,例2 已知立體的正面投影和側(cè)面投影，求其水平投影。,例2 已知立體的正面投

3、影和側(cè)面投影，求其水平投影。,例3 求三棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。,例3 求三棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。,例4 補全三棱柱被穿孔后的水平投影,并畫出側(cè)面投影。,例4 補全三棱柱被穿孔后的水平投影,并畫出側(cè)面投影。,二 平面與回轉(zhuǎn)體相交,1 平面與回轉(zhuǎn)體的截交線性質(zhì): 平面與回轉(zhuǎn)體的截交線是封閉的平面圖形。 截交線為直線、或曲線、或既有直線又有曲線。,檢查,整理（尤其輪廓線或轉(zhuǎn)向輪廓線）。,補充若干一般點;,求特殊點(極限點,轉(zhuǎn)向點,特征點,結(jié)合點);,（2） 作圖:,投影分析:確定截交線投影的形狀,空間分析:確定截交線的形狀,（1） 分析:,當截交線為非圓曲線時,作圖步驟為:,

4、判別可見性,依次連接各點;,2 作圖步驟,截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。,3 圓柱的截交線,垂直 垂直于軸線的圓,平行 平行于軸線的兩條素線,傾斜 橢圓,橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。,截平面與圓柱軸線成45時。,例1 作出被截圓柱的水平投影。,例2 作出被截圓筒的水平投影。,例3 作出被截圓筒的水平投影。,4 圓錐的截交線,截平面與圓錐面的截交線的形狀取決于截平面與圓錐軸線的相對位置。,垂直 緯圓,過錐頂 兩條素線,0= 雙曲線,90 橢圓,= 拋物線,例4 補全被截圓錐的水平投影和側(cè)面投影。,例4 補全被截圓錐的水平投影和側(cè)面投影。,平面

5、與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。,5 球的截交線,例5 已知帶切口半圓球的正面投影，補全水平投影和側(cè)面投影。,首先分析復合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。,例6 求作被截切頂尖的水平投影。,6 復合回轉(zhuǎn)體的截交線,第二節(jié) 直線與立體相交,直線與立體相交，其交點稱為貫穿點，貫穿點成對出現(xiàn)。 求貫穿點的實質(zhì)是求直線與平面或直線與曲面的交點。 方法：利用積聚性投影；輔助平面法。,例1 求直線與圓柱的貫穿點。,方法：利用圓柱有積聚性的投影或包含直線作鉛垂面為輔助面。,a,a,b,(b),例2 求直線與圓錐的貫穿點。,輔助平面取過錐頂和直線的平面，則截交線為素線，作圖簡單方便。,a,a,b,b,例3 求直線與球的貫穿點。,取包含直線的水平面為輔助平面，截交線為緯圓，作圖簡單方便。,a,a,(b),b,本 章 結(jié) 束,例1 求作圓柱被截切后的水平投影。,例1