浙教版4.1多邊形PPT精選文檔

1、1,2,你能從這幅鑲嵌圖中找出哪些平面圖形？,有你熟悉的圖形嗎？,3,4.1多邊形（1）,4,想一想,定義：,由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形叫三角形 。,由三角形定義你能類比出四邊形定義嗎？,由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所形成的圖形叫做四邊形 。,在同一平面里，,B,C,D,A,A,B,C,什么是三角形？,多邊形呢？,在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的若干條線段首尾順次相接所形成的圖形叫做多邊形 。,5,n邊形,n為正整數(shù)且n大于等于3,四邊形的定義,三角形的定義,多邊形的定義,類比,類比,6,探究新知,A,C,內(nèi)角（角）,邊,內(nèi)角（角）,邊,四邊形的表示法：

2、,記作：四邊形ABCD,三角形的表示法：記作： ABC,不能記作：四邊形ACBD,E,E,外角,外角,或四邊形ADCB,7,探究新知,A,C,頂點(diǎn),頂點(diǎn),連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。,8,凸四邊形,凹四邊形,溫馨提示：我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸邊形， 即多邊形的各邊都在任意 一條邊所在直線的同一側(cè)。,四邊形,探究新知,9,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于多少度？,三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180、三個(gè)外角和為360,試猜想四邊形的四個(gè)內(nèi)角和的度數(shù) ？,剪一剪，拼一拼,（同桌合作）拿起你們手中的個(gè)四邊形，剪下它的四個(gè)角，把它們拼在一起（四個(gè)角的頂點(diǎn)重合），你發(fā)現(xiàn)了什么？其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎

3、？你能把你 的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題嗎？,10,已知：,A，B，C，D是 四邊形ABCD的內(nèi)角(如圖).,求證：,ABCD360,分析：,我們已經(jīng)知道哪一種 圖形的內(nèi)角和？,能否把問(wèn)題化歸為 三角形來(lái)解決？,三角形,證明：,連結(jié)AC.,1+B+3=180, 2+4+D=180,1,2,3,4,(三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180),1+B+32+4+D =180180360,即DABBBCDD360,四邊形的內(nèi)角和等于360,邊,中,外,11,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 ,12,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 ,13,例,如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角A、B、 C、D的度數(shù)之比為110.61， 求它的

4、四個(gè)內(nèi)角的度數(shù),（四邊形的內(nèi)角和等于360）,A+ B+ C+ D=360,A、B、C、D的度數(shù) 之比為110.61，,解：,14,1.已知四邊形ABCD，A=B=C=90則D=_.,90 ,限時(shí)訓(xùn)練,四邊形最多有_個(gè)直角？,最多有_個(gè)鈍角？,2.已知四邊形ABCD中， A與C互補(bǔ)， B80 ，則D.,100 ,3.在四邊形ABCD中，B=90,A、C、D的度數(shù)比為135,則A=_度，C=_度，D=_度.,30,90,150,4.在四邊形ABCD中，已知A與C互補(bǔ)，B比D大15，求B、D的度數(shù)。,B= 97.5 D= 82.5,15,完成書(shū)本課內(nèi)練習(xí)2,3,16,小A家準(zhǔn)備用一批大小，形狀一樣

5、的(全等)四邊形木板來(lái)密鋪（不留空隙,不重疊的鋪成一片）地板,你認(rèn)為可以用這些全等的四邊形來(lái)密鋪地板嗎?,生活大探秘,這是利用了四邊形的什么性質(zhì)呢？,四邊形的內(nèi)角和等于360,17,A,B,C,D,清晨，小明沿一個(gè)四邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?1,2,3,4,（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？,（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？,（3）在上圖中，你能求出1+2+3+ 4的值？你是怎樣得到的？,18,在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)四邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)四邊形的外角和。,四邊形的外角和等于360,你能用數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)出多邊形外角和性質(zhì)嗎？,19,由

6、不在同一條直線上的三條線段首尾相接所組成的圖形叫三角形,3個(gè),3條,可以表示為 ABC、 BCA、 CAB等,180 ,360,在同一平面內(nèi)，由不在同一直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。,4個(gè),4條,可以表示為四邊形ABCD、四邊形BCDA、四邊形CDAB、四邊形DABC等。,360,360,小結(jié),這節(jié)課你學(xué)到些哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？,20,本課學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)方法,三角形的概念 四邊形的概念 四邊形問(wèn)題 三角形問(wèn)題,類比,化歸,（已知）,（未知）,（未知）,（已知）,21,應(yīng)用與拓展,如圖1，圖2，圖3， 求A+B+C+D+E+F的度數(shù),圖1,圖3,圖2,22,探索： 四邊形的內(nèi)角

7、和等于360 ,證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=3個(gè)三角形的內(nèi)角和1個(gè)平角 =3180180 =360,外,23, O,證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=4個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)周角 =4180360 =360,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 ,外,24,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 ,證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=3個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)三角形的內(nèi)角和 =3180180 =360,外,25,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 ,證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=2個(gè)三角形的內(nèi)角和+1對(duì)同旁內(nèi)角和 一2個(gè)直角 =2180+ 180 180 =360,26,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 ,E,過(guò)點(diǎn)D作DEBC,證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=1個(gè)三角形的內(nèi)角和+2對(duì)同旁內(nèi)角的和 一1個(gè)平角 =180+2 180 180 =360,27,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 ,證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=2個(gè)平角+1個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)三 角形的內(nèi)角和 =2180+ 180 180 =360,=2個(gè)平角=2180=360,28,探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 ,證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=4個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)周角 =