2015北師大版六年級(jí)下冊(cè)第四單元-教案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)修改欄第四單元 正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容：變化的量 正比例 畫一畫 反比例 練習(xí)四單元教學(xué)目標(biāo)： 1、 結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2、 結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例3、 能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。課時(shí)安排： 變化的量 1課時(shí) 正比例 3課時(shí) 畫一畫 2課時(shí) 反比例 3課時(shí) 練習(xí)四 1課時(shí)單元測(cè)評(píng) 2課時(shí) 第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：變化的量教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著

2、大量互相依存的變量。2在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)： 結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。教學(xué)難點(diǎn)： 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)用具： 課件教學(xué)過程：一、溫故互查： 1、觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？2、上表中哪些量在發(fā)生變化？ 3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？4、體重一直會(huì)隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？ 教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。二、合作交流：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化觀察書上統(tǒng)計(jì)圖1、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是

3、哪兩個(gè)？2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L5、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？6、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？三、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)：四、鞏固練習(xí)：完成課本40頁第1,2,3題五、拓展延伸：你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：正比例教學(xué)目標(biāo)：1利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在

4、生活中的廣泛應(yīng)用。2能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。教學(xué)重點(diǎn)： 1、 結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。2、 能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)： 能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具： 課件教學(xué)過程：一、溫故互查: 1、下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm212、請(qǐng)把上表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加的。4、周長與邊長、

5、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。二、自學(xué)感悟: 完成課本第3題三、合作交流:結(jié)合兩個(gè)實(shí)例，四人小組內(nèi)說一說：兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)？小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比相同；正方形的周長隨邊長的變化而變化，在變化過程中周長與邊長的比值相同。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L四、匯報(bào)點(diǎn)評(píng):正比例的量的特征：一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。正比例關(guān)系：y/x =k（一定）五、鞏固練習(xí) P42練一練第1題六、課后練習(xí)P42-43練一練2-

6、4第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：正比例教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，加深對(duì)正比例含義的理解 ，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。2、提高學(xué)生分析比較、歸納推理的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：加深對(duì)正比例含義的理解。教學(xué)過程：一、練一練。1、 判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。（1） 每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2） 一個(gè)人的身高和年齡。（3） 寬不變，長方形的周長與長。2、 根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行

7、說明）3、 買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己獨(dú)立完成。然后集體訂正，說理由。二、課堂小結(jié)：三、作業(yè)：第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：正比例教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，加深對(duì)正比例含義的理解 ，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。2、提高學(xué)生分析比較、歸納推理的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：加深對(duì)正比例含義的理解。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：1、判斷下列各題中兩種量是否成正比例。 數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)。長方形的長一定，面積和寬。工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。三

8、角形的高一定，面積和底。被除數(shù)一定，除數(shù)和高。正方形的邊長和周長。 減數(shù)一定，被減數(shù)和差。 正方形的邊長和面積。 圓的半徑和面積。 人的身高和體重。2、填空。 工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量成（ ）三角形的底一定，它的面積和高成（ ） 食堂買回150噸煤，少的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)（ ）出勤率一定，出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)（ ）總路程一定，已行路程和剩下路程（ ）每輛卡車每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定，運(yùn)的總噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)（ ）圓的周長與（ ）成正比例。正方形周長與（ ）成正比例，正方形的面積與邊長（ ） 二、指導(dǎo)練習(xí)。 1、速度時(shí)間路程2、單價(jià)數(shù)量總價(jià) 3、單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量 4、工作效率工作時(shí)間工作總量 5、底

9、高平行四邊形的面積6、一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)積7、被除數(shù)除數(shù)商8、圖上距離實(shí)際距離比例尺（學(xué)生口答，全班訂正。） 三、作業(yè).第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：畫一畫教學(xué)目標(biāo)：1、 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2、 會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。3、 利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：1、 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2、 會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點(diǎn)：1、 會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一

10、個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2、 利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)過程：一、自主嘗試：（一）、判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長方形的長一定，寬和面積。3、長方體的底面積一定，體積和高。4、分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5、長方形的周長一定，長和寬。6、一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。7、正方形的邊長與周長。8、正方形的邊長與面積。9、圓的半徑與周長。10、圓的面積與半徑。（二）、什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量？二、合作探究：小組合作完成課本44頁例題重點(diǎn)找出正比例圖像的特征。三、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)：小組匯報(bào)，集體點(diǎn)評(píng)。歸納總結(jié)： 1、表示成正比例關(guān)系的兩個(gè)相對(duì)應(yīng)量

11、中的各點(diǎn)在同一直線上，即正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。2、從圖像中可以直觀看到兩種量的變化情況。四、鞏固練習(xí): 完成課本45頁“練一練”第1題五、拓展延伸:完成課本45頁“練一練”第2，3題第六課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：畫一畫教學(xué)目標(biāo)：知道成正比例的兩個(gè)量所對(duì)應(yīng)數(shù)值的點(diǎn)連成的圖像是一條直線，并會(huì)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫正比例圖像，會(huì)根據(jù)一個(gè)量估計(jì)另一個(gè)量的值。教學(xué)重難點(diǎn)：提高識(shí)圖，分析問題及動(dòng)手操作的能力。教具：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、課件出示練習(xí)彩帶每米售價(jià)4元，購買1米、2米、3米彩帶分別需要付多少錢？填一填長度/米0123456價(jià)錢/元04把上表中長度和價(jià)錢所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在圖中，再順次連

12、接，并回答問題。引導(dǎo)學(xué)生分析單位長度取多少元比較合適。讓學(xué)生畫出方格。描點(diǎn)。連線。讓學(xué)生回答下面的問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？估計(jì)一下買1.5米彩帶大約要花多少錢？小剛買的彩帶長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？小結(jié)： 成正比例的兩種量所對(duì)應(yīng)數(shù)值的點(diǎn)連成的圖像是一條直線。二、練習(xí)： 圓的直徑和周長成正比例嗎？為什么？ 教材第23頁第3題。三、作業(yè)第七課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：反比例教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量

13、是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)過程：一、溫故互查：1、什么是正比例的量？ 2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。二、自學(xué)感悟：1.完成課本46頁兩個(gè)表格。 仔細(xì)觀察：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？2. 王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？三、合作交流：結(jié)合兩個(gè)例題，四人小組內(nèi)說一說：兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)？四、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)：反比例的量的特征： 兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量

14、變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。 反比例關(guān)系： XY=K（一定）五、鞏固練習(xí)：完成課本47頁“練一練”第1題六、課后練習(xí)課本48頁第2，3題第八課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：反比例教學(xué)目標(biāo)： 1、通過練習(xí)、加深對(duì)反比例含義的理解，并能根據(jù)反比例含義判斷成不成反比例。 2、提高學(xué)生分析問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：加深對(duì)反比例含義的理解，會(huì)判斷成比例。 教學(xué)用具：課件.教學(xué)過程： 一、基本練習(xí)。 教師問：反比例的意義及字母表示式。 課件出示下表:平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需的頁數(shù)12 填表。 想一想：平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需的天

15、數(shù)有什么關(guān)系？并說明理由。 同桌交流。 判斷： 三角形的面積一定，底和高成反比例嗎？（2）長方形周長一定，長和寬成反比例嗎？A、學(xué)生獨(dú)立思考。B、組內(nèi)交流。C、指名回答后師訂正。4、說說成反比例的量有什么特征?二、深化練習(xí)：1、填表并回答問題：每天修一條水渠，每天修的米數(shù)和所需的天數(shù)如下表： 每天修的米數(shù)1015203040天數(shù)30201251）表中（ ）和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。2）寫出三組這兩種量所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積（ ）、（ ）、（ ），這個(gè)表示（ ）。 3）兩種相關(guān)聯(lián)的量成（ ）比例。 2、判斷成什么比例： 1）車輪直徑一定，所行路程與軸輪的轉(zhuǎn)數(shù)（ ）2）如果xy=7122，則x和y成（

16、 ）比例。3）xy=7+4，則x和y成（ ）比例7-xy=3，則x和y成（ ）比例X:4=5:y,則x和y成（ ）比例4）一個(gè)非零自然數(shù)與它的倒數(shù)成（ ）比例。5）長方形體積一定，底面積與高成（ ）比例長方形面積一定，長和寬成（ ）比例。三、作業(yè)：第九課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：正反比例的比較練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：通練練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解正反比例的意義，熟練掌握判斷正反比例關(guān)系的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析比較，抽象概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)：正反比例的意義和如何判斷成正反比例。教學(xué)過程： 一、基本練習(xí)。1.判斷下面各題中相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如何成，成什么比例。 每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 中產(chǎn)量一定，每

17、公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。 從A地到B地，所用時(shí)間和速度。一個(gè)人的年齡和他體重。2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？為什么？ 除數(shù)一定，和成比例。 被除數(shù)一定，和成比例。 前項(xiàng)一定，和成比例。 后項(xiàng)一定，和成比例。 分子一定，和成比例。 比值一定，和成比例。 圓的周長和直徑成比例。 三角形面積一定，和成比例 。 長方形面積一定，和成比例 。 長方形周長一定 ，和成比例 。二、 對(duì)比練習(xí)。1. 說說下列算式中哪個(gè)量一定，哪兩個(gè)量成什么比例。單價(jià)數(shù)量總價(jià)速度時(shí)間路程單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量工作總量工作時(shí)間工作效率2. 利用關(guān)系式判斷 8XY,X和Y成（ ）比例。 X/2=Y,X和Y成（ ）比例 XY+2=

18、4, X和Y成（ ）比例 Y/X=4, X和Y成（ ）比例 XY=8, X和Y成（ ）比例三、作業(yè)練習(xí)四教學(xué)目標(biāo)：1、 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2、 能熟練根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例3、會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。二、練一練1. 完成第49頁第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成。全班交流訂正。2、運(yùn)用反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。完成第46頁第3題。學(xué)生獨(dú)立完成。全班交流訂正

19、。3、提高學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。完成第46頁第4、5題。學(xué)生獨(dú)立完成。全班交流訂正。4、閱讀你知道嗎？認(rèn)識(shí)反比例圖象不是一條直線，而是一條曲線。三、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)。學(xué)生談自己的收獲。第四單元測(cè)評(píng) 兩課時(shí)一、填空題。（每小題2，共26）1、35:（ ）=2016=（ ）%=（ ）（填小數(shù)）2、因?yàn)閄=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。3、圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長和高成（ ）比例。4、圓的周長和半徑成（ ）比例。5、兩個(gè)正方體的棱長之比是1:2，它們的體積之比為（ ）：（ ）。6、a、b、c三個(gè)量的關(guān)系式是a=bc，如果b一定，a和c兩個(gè)量成（

20、）比例。7、A、B兩地相距6千米，在比例尺是1:的地圖上應(yīng)畫（ ）厘米。8、在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實(shí)際距離是 120千米，乙丙兩地間的實(shí)際距離是（ ）千米；這幅地圖的比例尺是（ ）。9、在比例尺為1:2000的地圖上， 6厘米的線段代表實(shí)際距離（ ）。10、比例尺=（ ）:（ ）。11、把一個(gè)直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是（ ）。12、用同樣的瓷磚鋪地，鋪64平方米要320塊，照這樣，鋪20平方米要（ ）塊。13、根據(jù)規(guī)律填空并判斷比例關(guān)系。X 2 3 5 10 .Y 4.5 7.5 12 . X與Y( )。A

21、 成正比例 B 成反比例 C 不成比例X 2 3 5 10 .Y 4 2.4 12 . X與Y( )。A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例二、明辨是非。（每小題2，共28）1、甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的3/4。（ ）2、把10克的農(nóng)藥溶入90克，農(nóng)藥水與水中農(nóng)藥的比是9:1。 （ ）3、800米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的速度和所用的時(shí)間成反比例4、平行四邊形的面積一定，它的底和高成正比例。（ ）5、花生的出油率一定，花生的重量與榨出花生油的重量成正比例。 （ ）6、實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。（ ）7、正方體體積一定，底面積和高成反比例。（ ）8、訂閱鶴壁日?qǐng)?bào)的總錢數(shù)和份數(shù)成

22、正比例。（ ）9、零件總數(shù)一定，已生產(chǎn)的零件和未生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)成反比例。（ ）10、人的體重和身高成正比例。 （ ）11、長方形的周長一定，它的長和寬成反比例。 （ ）12、水總量一定，用去的水和剩余水的噸數(shù)成反比例。 （ ）13、圓的半徑和面積成正比例。 （ ）14、比例尺是一個(gè)比 ，所以它沒有單位。 （ ）三、選擇題。（每小題2，共14）1、鋪地面積一定，( )和用磚塊數(shù)成反比例。A.每塊磚的邊長 B.每塊磚的面積 C.每塊磚的周長2、要把實(shí)際距離縮小到原來的15000 ，應(yīng)選擇的比例尺為( )。 A 1:B 1:5000C 5000:13、每公頃小麥產(chǎn)量一定，種小麥的面積和總產(chǎn)量( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例4、會(huì)議室的面積一定，里面的人數(shù)和每人所占的面積( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例5、（ ）中的兩種量不成比例。A、從北京到廣州，列車行駛的平均速度和所需時(shí)間B、一箱蘋果，吃去的個(gè)數(shù)和剩下的個(gè)數(shù)。C、同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)物體的高度和