現(xiàn)控理論復習考試大綱.ppt

1、1，基本要求，1線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間說明(1)。正確理解狀態(tài)空間相關概念。(2)。精通如何創(chuàng)建組件、系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式。(3)。掌握將狀態(tài)空間表達式轉換為可控制和可觀察的標準、對角線、偏航類型和其他標準格式的基本方法。(4)熟練掌握系統(tǒng)實現(xiàn)的一般方法。(5)精通根據(jù)狀態(tài)空間表達式查找系統(tǒng)傳遞矩陣G(s)的方法。2、(6)。擅長求解線性系統(tǒng)狀態(tài)方程。特別要掌握狀態(tài)轉移矩陣(t)的性質和計算方法。(7)。掌握線性常數(shù)離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的建立方法，理解線性常數(shù)離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解方法。(8)。使用完全秩線性變換，掌握將一般狀態(tài)空間表達式轉換為可控制的可觀察標準和對角線類型(包括偏航類型)的各種計

2、算方法，并記住常用的基本方法。(9)掌握線性連續(xù)系統(tǒng)動態(tài)方程的離散化。3，2線性系統(tǒng)的可控性和可觀測性(1)。正確理解可控性，可觀察性的基本概念。(2)對決策系統(tǒng)的可控性、可觀察性的充分條件和相關方法的熟練程度。(3)。熟練掌握如何將單輸入單輸出控制系統(tǒng)設置為可控制的標準。(4)。了解可控性、可觀察性和系統(tǒng)傳遞函數(shù)的關系。(5)。掌握二重性的原理。(6)。了解線性系統(tǒng)規(guī)格分解的作用和意義，了解規(guī)格分解的一般方法。4、3 Lyapunov穩(wěn)定性分析(1)。正確理解Lyapunov穩(wěn)定性的概念。(2)找出系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)，了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷方法。5，4線性正常系統(tǒng)的設計和合成(1)。熟練

3、運用狀態(tài)反饋準確理解任意配置系統(tǒng)極點相關概念，并根據(jù)系統(tǒng)指標要求確定狀態(tài)反饋矩陣k的方法。(2)。利用輸出反饋正確理解任意配置系統(tǒng)極點相關概念，熟練掌握根據(jù)指標要求確定輸出反饋矩陣f的方法。(3)。正確理解分離定理，掌握狀態(tài)觀測者要求的設計觀測者的方法，并用于配置狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。6，主要內容提要，1線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間說明，1.1狀態(tài)空間表達式編寫，系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖編寫；在系統(tǒng)的物理或化學機制中劉濤；演化為描述系統(tǒng)運動過程的高階微分方程或傳遞函數(shù)。在7，1 . 1 . 1 . 1系統(tǒng)方塊圖中建立狀態(tài)空間表示式，在8，1.1.2系統(tǒng)機制方法中設定狀態(tài)空間表示式根據(jù)其他控制系統(tǒng)的機制，即相應的物理

4、或化學定律，設定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表示式，如下所示：1)確定系統(tǒng)輸入、輸出和狀態(tài)變量。2)枚舉方程。3)刪除中間變量。4)用標準狀態(tài)和輸出方程整理。9，1.1.3由父微分方程或傳遞函數(shù)編寫狀態(tài)空間表達式，1.1.3.1 n階常系數(shù)微分方程(單輸入單輸出)1.1.3.2傳遞函數(shù)中零的實現(xiàn)(狀態(tài)變量選擇不是唯一的，根據(jù)狀態(tài)變量選擇不同的狀態(tài)空間表達式)。1.1.3.3傳遞函數(shù)包括0的實現(xiàn)，10，可控制標準型：G(s)的實現(xiàn)，11，可觀察標準型：可觀察標準型和可控制標準型關系3360，12，對角標準型：格式1:13已知線性正常系統(tǒng)的狀態(tài)方程系統(tǒng)矩陣的特征值徐璐不同的情況下，必須存在非奇異變換矩陣，并且通

5、過線性變換存在：1.2.1多個常用線性變換關系。1 . 2 . 1 . 1 . 1 a矩陣對角標準形狀(規(guī)格化為對角線)，18，計算公式：19，(2)。如果a矩陣是朋友，并且有n個徐璐的其他實數(shù)特征值，則下一個vandermont矩陣將a對角化，20，21，(3)。a數(shù)組具有m的實數(shù)特征值，其他的具有(n-m)的徐璐其他實數(shù)特征值，但是在解析特性矢量時，m個單獨的特征向量仍然可以使a數(shù)組成對角。22，徐璐對應于其他實數(shù)特征值的實際特性矢量?？捎涗?，23，1.2.1.2使a矩陣約為時間數(shù)組(Jordan)類型，24使a數(shù)組具有m的實際特性值，其他的則徐璐具有(n-m)的其他實際特性值，但是只有單

6、個獨立的實際特性矢量才能使a約為j數(shù)組。25，即廣義實際特征向量是對應于徐璐其他特征值的特征向量。26，1.3線性常數(shù)連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的解，1。計算公式：狀態(tài)轉換矩陣的特性，27，1.4傳遞函數(shù)矩陣，系統(tǒng)的特性方程：鄭智薰奇異線性轉換后系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣不變，28，1.5線性連續(xù)系統(tǒng)動態(tài)方程的離散化，29，2線性系統(tǒng)的可控性和可觀察性，2.1線性常數(shù)連續(xù)系統(tǒng)的可控性，1。等級基準系統(tǒng)狀態(tài)完全控制的先決條件是：2。如果對角基準、對角類型和圖元徐璐不同，則狀態(tài)完全控制的先決條件是，沒有下列任何線的圖元全部為零：注：如果a是對角數(shù)組并且包含相同的元素，則上述標準不適用，必須根據(jù)可控制判別矩陣的排名來判

7、斷。30，3。約：系統(tǒng)完全控制的先決條件是：(1)。沒有其他特征值相應輸入矩陣的行，并且元素都為零。(2)。具有較重根的每行對應于較小塊的最后一行，矩陣中每行的元素必須全部為零。(3)。所有對應于中間特征值的行都對應于小塊的最后一行，輸入矩陣中的行與路線無關。31，4。化學控制系統(tǒng)是標準的，32，2.2線性正常連續(xù)系統(tǒng)的能量(可觀察)，1 .基于等級，線性正常系統(tǒng)狀態(tài)完全可觀察的先決條件如下：如果33，a是對角線，元素徐璐不同，系統(tǒng)完全觀察的充分條件是輸出矩陣c中列出的元素都沒有0。2 .對角線標準，注意：如果a是對角數(shù)組并包含相同的元素，則上述標準不適用，必須根據(jù)可觀察性判別矩陣的排名來判斷

8、。34，3。約時間點基準：系統(tǒng)中完全觀察的充分條件為：(1)。沒有其他特征值相應輸出矩陣的列，并且元素都為零。(2)。具有重根的每個近似塊的第一列對應于輸出力矩，陣列中的每個列元素必須全部為零。(3)。所有對應于中間特征值的東西都對應于塊的第一列，輸出矩陣中的列與線性無關。35，2.3可控制性和可觀察性與傳遞函數(shù)之間的關系，定理：單輸入單輸出線性常數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)0，如果存在極對，則根據(jù)狀態(tài)變量的不同，可以選擇、系統(tǒng)或不可控制、不可控制或不可觀察。0，如果沒有極對，系統(tǒng)將顯示為可控制和可查看的動態(tài)方程式。36、系統(tǒng)設置為可控分解，系統(tǒng)無法控制。引入變換，sc中有r個線性獨立列向量選擇隨機的n-

9、r列向量，的構造，2.4線性常數(shù)系統(tǒng)的結構分解，37，狀態(tài)子向量可控制，-狀態(tài)子向量，r，n-r，r列，n-r列，行40，-子狀態(tài)可觀測，-子狀態(tài)不可觀測，41，可觀測子系統(tǒng)：不可觀測子系統(tǒng)：42，3.1 Lyapunov第一方法(間接方法)使用狀態(tài)方程解決方案的特性來確定系統(tǒng)穩(wěn)定性。 3.1.1線性正常系統(tǒng)穩(wěn)定性的特征值標準1)基于Lyapunov語義的穩(wěn)定性充要條件：2)漸近穩(wěn)定性充要條件：3)不穩(wěn)定充要條件：3 Lyapunov穩(wěn)定性分析，43，3.1.2非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析在平衡狀態(tài)附近，假定非線性系統(tǒng)可以擴展到勞動系列，可以使用線性化系統(tǒng)的特征值標準來確定平衡狀態(tài)下非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定

10、性設定非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程：如果平衡狀態(tài)附近有每個階部分微分，并且-非線性向量函數(shù)，44，那么非線性系統(tǒng)線性化狀態(tài)方程為：45，結論：如果非線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且獨立。那么非線性系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。如果穩(wěn)定性是相關的，那么在李雅普諾夫的意義上的穩(wěn)定性。46，3.2 Lyapunov第二定律1)是2)定理1 (1)正韓鼎祥2)的負定律是漸近穩(wěn)定性3)的大范圍漸近穩(wěn)定性，47，定理2如果定理3是Lyapunov意義上的穩(wěn)定性定理4，則均衡狀態(tài)不穩(wěn)定時漸近穩(wěn)定性，3.3線性正常連續(xù)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判別方法，49，定理：系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性的必要條件給定了正明確實對稱矩陣q，存在正明確實對稱矩陣p，此公式是系統(tǒng)的李雅

11、夫諾夫函數(shù)。所需Q=I，所需Q為正半數(shù)組。3.4線性常數(shù)離散系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判別，50，4線性常數(shù)系統(tǒng)的設計和合成，4.1狀態(tài)反饋系統(tǒng)的極點配置，狀態(tài)反饋系統(tǒng)：閉環(huán)系統(tǒng)特性方程：閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：單輸入-單輸出系統(tǒng)的極點配置熟練程度，穩(wěn)態(tài)跟蹤錯誤：51，方法2 :根據(jù)需要選擇任意構造極，以確定狀態(tài)錯誤衰減率。4.2維狀態(tài)觀測器設計，h，分離定理：如果控制系統(tǒng)是可控制的，則狀態(tài)反饋形成后，k和h的設計可以獨立進行。53，示例1:嘗試查找網(wǎng)絡的狀態(tài)空間表達式，系統(tǒng)輸入為u1，U2，輸出y。選擇狀態(tài)變量x1=i1、x2=i2、x3=uc。一般問題的例子，54，解決方法：根據(jù)kirchhoff定律寫

12、電路，節(jié)點電壓和電流方程，55，寫狀態(tài)變量，整理3360，56，矩陣格式：57，示例23360是系統(tǒng)微分方程為：寫系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式，系統(tǒng)，58，解決方案選擇：59，狀態(tài)空間表達式：系統(tǒng)狀態(tài)變量圖(省略)。60，3:嘗試表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間。然后繪制狀態(tài)變量打印。狀態(tài)變量為：解決方案：61，格式為：62，狀態(tài)變量圖如下所示：63，示例4:控制標準實現(xiàn)，觀察標準實現(xiàn)，繪制系統(tǒng)狀態(tài)變量圖。64，解決方法：標準：可以控制系統(tǒng)狀態(tài)變量圖(省略)。65，解決方案：標準：可以觀察系統(tǒng)狀態(tài)變量圖(省略)。66，實現(xiàn)對角規(guī)范和繪制系統(tǒng)狀態(tài)變量圖。示例5:短語，67，解決方案：系統(tǒng)狀態(tài)變量圖(省略)。68、示例

13、6:已知系統(tǒng)圖的狀態(tài)變量如下：尋找動態(tài)方程式，并繪制狀態(tài)變數(shù)圖。69，以上三個動態(tài)方程可得出：的結構圖如下。70、狀態(tài)變量圖形如下：u，x2，x3，x1=y，71，73360連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)方程式為：并嘗試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。72，解：73，示例8:連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)方程求出了：和狀態(tài)方程的解。74，解決方案：75，示例93360已知狀態(tài)轉換矩陣測試解決方案：特性4，示例，76，和：77，示例103360，已知矩陣，判斷狀態(tài)轉換矩陣是否，如果如果不是，請說明原因。解決方案：必須滿足狀態(tài)轉換矩陣。假設狀態(tài)轉換矩陣為：78，因此不是狀態(tài)轉換矩陣。79，時，(1)。系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣，(2)。系統(tǒng)矩陣a .8

14、0，解決方案： (1)。81，(2) 82，示例12:已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表示為：分析系統(tǒng)的狀態(tài)可控性和可觀察性。83，解決方案：此系統(tǒng)可控制。這個系統(tǒng)不能觀察。84，13:例尋找可控制的標準型。，85，解決方案：所以可以使其成為控制，可控制的標準型。如果選擇，將嘗試、86、驗證、可控制標準類型為：87、將系統(tǒng)傳遞函數(shù)設置為：的狀態(tài)控制、a。示例14:解決方案：1。G(s)采用可控制的標準形式，無論a的值如何，始終可以控制系統(tǒng)狀態(tài)。2 .G(s)在任意三次實施情況下可控制。88，示例15:確定下一個系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，使用Lyapunov第二種方法確定穩(wěn)定性。解：平衡點：構造，是，89，判斷特性：負

15、值設置，因此均衡狀態(tài)是廣義一致漸近穩(wěn)定的。90，解，系統(tǒng)唯一的平衡狀態(tài)，從方程中得到的，原始狀態(tài)方程成為x狀態(tài)空間(1，1)中的穩(wěn)定性判別問題從狀態(tài)空間原點轉換后狀態(tài)方程的穩(wěn)定性的判別問題。坐標變換，示例16:試驗以下線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性：常數(shù)可以視為階躍輸入效果的結果。如果選擇、91、其他任意狀態(tài)、負半集、命令、完整0解、非零狀態(tài)，則原始系統(tǒng)在平衡狀態(tài)(1，1)下具有廣泛的一致性漸近穩(wěn)定性。92，173360已知的連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)方程為：試驗系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。93，系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，解：94，183360已知的連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)方程為：確定系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性k的值范圍。95，解決方案：lyap基準：96，示例19:確定以下系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，使用lyap諾夫穩(wěn)定性理論確定穩(wěn)定性。97，解：原點，系統(tǒng)唯一的平衡狀態(tài)，K0系統(tǒng)大范圍的漸近穩(wěn)定性；當K=0時，系統(tǒng)在Lyapunov的意義上是穩(wěn)定的。K0系統(tǒng)不穩(wěn)定。98，設置受控系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式，以確定系統(tǒng)是否可以使用狀態(tài)反饋將閉環(huán)極點放置在-1，-2。如果可能，查找狀態(tài)反饋矩陣k。建立閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間表現(xiàn)法。繪制狀態(tài)反饋系統(tǒng)結構圖。例如，在20:99，的情況下，控制控制系統(tǒng)的狀態(tài)可以任意配置閉環(huán)極點。命令設置，如，100，解釋：閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式：狀態(tài)反饋系統(tǒng)映射(省略)。101，示例2133