CH13相對論解析

1、2020/7/8,University Physics Spring,1,愛因斯坦: Einstein 現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人,二十世紀的哥白尼,Chapter XVI: 狹義相對論SPECIAL RELATIVITY,2020/7/8,University Physics Spring,2,14.1 牛頓相對性原理和伽利略變換 Newtons Relativistic Principle and The Galilean Transformation 14.2 愛因斯坦相對性原理和光速不變 14.3 同時性的相對性和時間延緩 The simultaneity Paradox and the tim

2、e dilation 14.4 長度收縮 Length contraction 14.5 洛侖茲變換 The Lorentz Transformation,2020/7/8,University Physics Spring,3,14.6 相對論速度變換 14.7 相對論質(zhì)量 Relativity Mass and Momentum 14.8 相對論動能 Force and Energy 14.9 相對論能量 Conservation of Mass-Energy 14.10 動量和能量的關(guān)系 Momentum and Energy,2020/7/8,University Physics Sp

3、ring,4,學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度 Attitude 1) 超越自我認識的局限 2) 自覺擺脫經(jīng)驗的束縛 -以事實為依據(jù),牛頓的相對性原理 狹義相對性原理 廣義相對性原理,適用范圍 慣性系 宏觀低速 慣性系 所有參考系,2020/7/8,University Physics Spring,5,Key Problems of this Chapter: 在兩個慣性系inertia system中考察 同一物理事件,usually： 實驗室參考系 定為S系 運動參考系 定為S系,2020/7/8,University Physics Spring,6,14.1 牛頓相對性原理和伽利略變換,在S中看來

4、,是發(fā)生在哪一點哪一時刻?,一、伽利略變換,( x, y, z ,t ),p,前提:時空間隔是絕對的,S中的一事件 ( x,y,z,t ),2020/7/8,University Physics Spring,7,經(jīng)典力學(xué)方程對伽利略變換是等價的。,一切慣性系對力學(xué)規(guī)律都是等價的。,牛頓第二定律 動量守恒定律 能量守恒定律,二、牛頓相對性原理,2020/7/8,University Physics Spring,8,光速是否極限：電子在40Mev作用下加速, 理論上1.9996C；實際上0.9999C。 麥氏方程組對伽利略變換不等價。 絕對參照系的假定： 假定存在光的傳播媒質(zhì)以太。,三、某些問

5、題中,經(jīng)典力學(xué)的困難,邁克爾遜莫雷實驗：1887年證明光相對于地球沿不同方向傳播并沒有速度差異，從而否定地球相對于以太的絕對運動。 “一朵烏云”,2020/7/8,University Physics Spring,9,麥克爾迅-莫雷實驗: 測量光速-0結(jié)果 證明空間、時間絕對不變 尋找絕對參照系，尋找絕對參照物 aether,Experiment:,整個裝置繞垂直圖面 的軸線轉(zhuǎn)過900，兩條 光線正好互換。,2020/7/8,University Physics Spring,10,光線1：,M2,光線2：,約為0.4條，但實際是0結(jié)果。這 一懸案被稱為是“一朵烏云”。,M1,ut2,202

6、0/7/8,University Physics Spring,11,相對論問題包括兩個方面： 1.物理規(guī)律與參考系無關(guān)相對性原理 2.在兩個參考系中對同一事件的描述形式不同， 之間存在一個變換關(guān)系變換式 變換式與相應(yīng)的相對性原理相對應(yīng): 牛頓力學(xué)的相對性原理對應(yīng)伽利略變換； 狹義相對性原理對應(yīng)洛侖茲變換。 在基本觀點明確的前提下，重要的是變換式。,2020/7/8,University Physics Spring,12,狹義相對論兩個基本假設(shè)：,14.2 愛因斯坦相對性原理和光速不變原理,1.相對性原理： 物理學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的。 （力學(xué)定律物理定律）,2.光速不變原理: 在所

7、有慣性系中，真空中光速具有相同的量值C。（電磁波的傳播是各向同性的）與邁-莫實驗及其它實驗結(jié)果相符,大小,2020/7/8,University Physics Spring,13,1） Einstein 的相對性理論是 Newton理論的發(fā)展,2）光速不變與伽利略變換 與伽利略的速度相加原理針鋒相對,兩個基本假設(shè)的本質(zhì)： 1、肯定相對性原理 2、否定絕對時空觀 3、uc,則還原為經(jīng)典物理,2020/7/8,University Physics Spring,14,3）觀念上的變革,牛頓力學(xué),狹義相對論力學(xué),2020/7/8,University Physics Spring,15,以速度相對

8、地球作勻速直線運動的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度的大小為_。,有一速度為的宇宙飛船沿軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_；處于船頭的觀察者測得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_。,思考題,2020/7/8,University Physics Spring,16,對于車上的觀察者,光到達A、B的時間t0相同,對于地上的觀察者,光到達A、B的時間Dt 不同,u越大, Dt 越大,1.同時性的相對性,14.3 同時性的相對性和時間膨脹,2020/7/8,University Physics Spring,17,(cDt

9、)2-(uDt)2=,Dt2 (c2-u2) = (ct0)2,2.時間膨脹,Dt,2020/7/8,University Physics Spring,18,1、在相對靜止系中測得的是固有時間t0 它是不變的值,是原時,原時最小。,2、在相對運動系中測得的是膨脹了的時間 Dt = gt0 ，運動系運動速度u越大,Dt越大。,相對論因子,2020/7/8,University Physics Spring,19,利用飛機進行運動時鐘變慢效應(yīng)的實驗,2020/7/8,University Physics Spring,20,時間延遲與同時性的相對性 一、 時間膨脹（鐘慢）,1、 慣性系S以恒定速

10、度 u 對慣性系S 運動,S系是相對運動參照系,S系是相對運動參照系,2、鐘放置在 x1= x2,3、 相對靜止時間間隔,相對運動時間間隔,Dt=g Dt,2020/7/8,University Physics Spring,21,鐘對光源靜止 t= 2d / c,u,鐘對光源運動,鐘即觀察者,2020/7/8,University Physics Spring,22,D t= 2d / c,相對運動測量時間長,相對靜止測量時間短 （原時最短）,時間膨脹,2020/7/8,University Physics Spring,23,相對靜止參照系,L=cD t/2,D t=2L/c,u,u,uD

11、 t1,uD t2,Forward: d1= c D t1,Backward:d2= c D t2,= L+ u D t1,= L-u D t2,2020/7/8,University Physics Spring,24,L原長最長 運動尺度L變短,2020/7/8,University Physics Spring,25,Ex1:14.2已知：,問：實驗室中觀察， p走了多長距離時衰變？,經(jīng)典：,相對論：,與實驗相符,2020/7/8,University Physics Spring,26,雙生子效應(yīng) twin effect 20歲時，哥哥從地球出發(fā)乘飛船運行10年后再回到地球 ，弟兄見面

12、的情景？,哥哥測的是原時，弟弟測的是兩地時,20.5 歲和 30歲,飛船速度,2020/7/8,University Physics Spring,27,問題：相對的 加速 - 非慣性系,廣義相對論,若用到一對夫妻身上（丈夫宇航）會怎樣呢？,趣味之談： 仙境一天，地面一年 (牛郎織女) “飛碟導(dǎo)航員” (10歲，4小時與7 年),20.5 歲和 30歲,初始,見面時,2020/7/8,University Physics Spring,28,剛性尺子靜止于S,固有長度 original rod,14.4 長度收縮,同一地點,尺的頭經(jīng)過時為t1,尺的尾經(jīng)過時為t2,S認為尺的長度為,鐘在S系,2

13、020/7/8,University Physics Spring,29,長度收縮,在相對運動系中測得,認為S走l0所需時間為,2020/7/8,University Physics Spring,30,S 認為光信號來回2l0所需時間為：,認為來回時間為：,來,運動 長度收縮,回,來,回,來,2020/7/8,University Physics Spring,31,1、在相對靜止系中測得的是固有長度，l0是不變的值。,2、在相對運動系中測得的是變化的長度，u越大,L越小。,t0,2020/7/8,University Physics Spring,32,Ex2.地面觀測者看到飛行火箭上天線

14、的長度和張角是多少?,2020/7/8,University Physics Spring,33,Ex3:問p介子的固有壽命為多少？,已知實驗室以u=-0.99c的速度走了52米時p衰變。,固有長度,2020/7/8,University Physics Spring,34,14.5 洛侖茲變換Lorentz Transformation,正變換,靜看動,靜看動,2020/7/8,University Physics Spring,35,逆變換,洛侖茲坐標變換公式：,2020/7/8,University Physics Spring,36,時間間隔和空間間隔的變換式,注意誰是運動系？,202

15、0/7/8,University Physics Spring,37,則在S系中觀察這兩件事的空間和時間間隔為：,已知在S發(fā)生AB兩件事的時空,2020/7/8,University Physics Spring,38,尺子靜止于S系中x軸,S系同時測量尺的頭尾長,固有長度,S,u,已知：,求：,解：,Ex4:用洛侖茲變換驗證長度收縮公式,測量的同時性,2020/7/8,University Physics Spring,39,已知S發(fā)生兩件事的空間Dx，時間Dt 求：S觀察這兩件事的時間Dt,S中觀察這兩件事,S中發(fā)生兩件事的時空,同時發(fā)生,不同時發(fā)生,延時,當,同時發(fā)生,Sol：,Ex5:

16、用洛侖茲變換驗證同時性的相對性,2020/7/8,University Physics Spring,40,Ex.7:北京上海 （P180）同時開出,宇航員發(fā)現(xiàn)從上海發(fā)車的時刻比從 北京出發(fā)的時刻早107s,2020/7/8,University Physics Spring,41,Notice：,u,1 2 3,2 3,先后順序不能顛倒！,1.先后順序問題,2020/7/8,University Physics Spring,42,2.因果律law of causation問題,S：某人在t1生于x1，在t2死于x2， 先出生后死亡，即t2 - t1 0,S：是否可以先死亡后出生？即,因果律

17、不能顛倒！,不可能,傳遞速度,？,2020/7/8,University Physics Spring,43,在速度0.98c的飛船中觀察時，他跑了多長時間和多大距離？,100m,10s,Ex8、運動員在地面10s內(nèi)跑完100m。,2020/7/8,University Physics Spring,44,Ex.9:在慣性系S中測得在同一地點發(fā)生的兩件事的時間為4秒，而在慣性系S中測得這兩件事的時間為5秒。求： 1）S相對于S的運動速度。 2）S測得這兩件事發(fā)生的地點的距離.,u=0.6c,解：已知,2020/7/8,University Physics Spring,45,(1)時空不再獨立

18、. 當速度uC時,還原為經(jīng)典。,(2)當u=c, vx=c時，證明了第二假設(shè).,14.6 愛因斯坦速度變換式,2020/7/8,University Physics Spring,46,地S AS B對象,Ex.8:設(shè)兩光子火箭A、B相向運動，速度均為c。求A觀察到B的速度。,2020/7/8,University Physics Spring,47,Ex9:實驗室一樣品沿相反方向發(fā)射兩束射線，速度0.67c,問1測得2的速度多大?,b2對象,樣品S,b1S,2020/7/8,University Physics Spring,48,14.7 相對論質(zhì)量和動量,當uc時,m.說明只能uc,u=

19、c,靜止 質(zhì)量,1.質(zhì)速關(guān)系,光速是物體速度的極限,*實物粒子（m0不為零）,*非實物粒子（ 如光子）,靜止質(zhì)量m0=0 0/0型,推導(dǎo),2020/7/8,University Physics Spring,49,相對論質(zhì)量,相對論動力學(xué)基礎(chǔ),前提：1、遵從Luorentz變換 2、u c,還原為經(jīng)典物理,設(shè) m1 = m2 = m,在S系中,在S系中,2020/7/8,University Physics Spring,50,S中：,S 地 S A B對象,碰撞前,碰撞后,公式推導(dǎo)：,設(shè)在S系中有一粒子，原靜止于原點O，在某時刻分裂為完全相同的兩半A和B，分別沿x軸的正向和反向運動。,S參照

20、系,2020/7/8,University Physics Spring,51,Relativity mass,2020/7/8,University Physics Spring,52,Ex10:從太陽看來,地球由于運動增加了多少質(zhì)量?(地球m0=61024kg, v=30km/s),m-m0= m0-m0=3.01016kg,2.相對論中的動量,2020/7/8,University Physics Spring,53,14.8 相對論動能,derivation（假設(shè)物體靜止開始）,靜能E0,總能E,動能,上式求導(dǎo)：,強刺激,2020/7/8,University Physics Spri

21、ng,54,顯然，動量之和,相對性原理：一切物理定律動量守恒 定律在羅倫茲變換下成立,1901年W.Kaufmann 證明：高速粒子的 荷質(zhì)比隨速率增大而減小。,運動質(zhì)量(動量）增大, v是物體的速度,2020/7/8,University Physics Spring,55,1、牛頓定律 Newtons law：,2、,光速是物體速度的極限,高能質(zhì)子和電子加速器的m(v)/m0 已達200,2020/7/8,University Physics Spring,56,6-8 相對論動能（假設(shè)物體靜止開始）,2020/7/8,University Physics Spring,57,從m=g m

22、0,兩邊微分,2020/7/8,University Physics Spring,58,14.9 相對論能量Relativity Energy,原子能量的源泉,C + O2 CO2 + 1ev,DE,質(zhì)能關(guān)系,2020/7/8,University Physics Spring,59,2、總能量,3、動能,在非相對論近似下,1、靜止能量,動能即能量增量 即質(zhì)量增量,=(g m0-m0)c2= Dmc2,2020/7/8,University Physics Spring,60,*實物粒子和非實物粒子,1、實物粒子以光速運動是不可能的,2、只有靜止質(zhì)量為零的非實物粒子 -光子以光速運動才有可能

23、。,反映了光的波動性、粒子性,2020/7/8,University Physics Spring,61,Ex：熱核反應(yīng) nuclear reaction,1H2+1H3 2He4+0n1,2020/7/8,University Physics Spring,62,1H2+1H3 2He4+0n1+,m0=2.0141u+3.0160u=5.0301u,m0=4.00260u+1.00866u=5.01126u,Dm0=0.01884u=3.12710-26(g),？,17.6Mev,2020/7/8,University Physics Spring,63,任何宏觀靜止的物體都具有能量,靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動能及相互作用能。,能量守恒與質(zhì)量守恒相連,動能增加必然減少靜能：核反應(yīng)中的基本關(guān)系,2020/7/8,University Physics Spring,64,可認為相對論質(zhì)量是能量的量度,高能物理High-energy physics中，把能量按質(zhì)量稱呼，,如說電子質(zhì)量是 0.511MeV,實際是電子的靜能,2020/7/8,University Physics Spring,65,14.10 動量和能量的關(guān)系Relation of momentum and energy,2020/7/8,University Physics Spring,66,Ex: