2017北京首都師大二附中初一(上)期中數(shù)學(xué)

1、2017 北京首都師大二附中初一（上）期中數(shù)學(xué) 一、選擇題：一、選擇題： （本大題共（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 2 2 分，共分，共 2020 分，把你的選項前的字母填入答題紙中相應(yīng)的表格內(nèi)）分，把你的選項前的字母填入答題紙中相應(yīng)的表格內(nèi)） 1以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（） A3B15C0D10 2長江三峽電站總裝機容量16780000千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示16780000為（） A1678104B16.78106C1.678107D0.1678108 3數(shù)軸上一動點A向左移動3個單位長度到達點B，再向右移動7個單位長度到達點C，若點C表示

2、的數(shù)是2，則 點A表示的數(shù)是（） A1B2 4計算(2)(3)的值為（） C1D2 A5B5C6D6 5有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列正確的是（） a 2 b 10123 C|a|b|Dab0Aab0Bab0 6下列計算正確的是（） A3a4a 7aB4m2n6mnC5x4x 20 x2D6xy32xy3 4xy3 1 a2 7如果x與5x3是同類項，那么a的值是（） 3 A0B1C2 8下列變形中正確的是（） Ax2(x y) x2 x y C42(ab) 42ab D3 B3a(bcd) 3abcd Da(bc) abc 9長方形的長是3a，寬是2ab，則長方形的周長是

3、（） A10a2bB10a2bC6a2bD10ab 10已知m、n為兩個不相等的有理數(shù)，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為48時，所輸入的m、n中較大的數(shù) 為（） 輸入m、n mn 是 x=m n 否 x=n m x+m+n 輸出 y A48B24C16D8 二、填空題：二、填空題： （本大題共（本大題共 1010 小題，每空小題，每空 1 1 分，共分，共 1212 分分 ） 11若贏利2000元記作2000元，則虧損800元記作_元 35 12比較大?。篲 24 13用四舍五入法：1.804精確到百分位的近似數(shù)為_ 1 1 / 1010 xy2 14單項式的系數(shù)是_、次數(shù)是_ 3 15設(shè)甲

4、數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少6，則乙數(shù)表示為_ ab 2cd _ 2 17已知x 2是方程ax82的解，則a _ 16若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則 18已知代數(shù)式3x24x的值為9，則6x28x6的值為_ 19用“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a、b，都有ab aba2，則(3)2 _ 20一組按規(guī)律排列的數(shù)：2， 數(shù)是_ 三、計算題（共三、計算題（共 6868 分）分） 21計算： （1-4 題每題3分，5-6 題每題4分，共20分） （1）61210 （2）21(16)(13) 55 7 （3） 18 9618 3 1 1 （4） 12 4 2 4 481632 ， 3579 ，

5、其中第7個數(shù)是_，第n（n為正整數(shù)）個 （5）(2)25(2)34 2 （6）2 3(1) 3 33 2 1 22 （每題5分）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，1，4，0.5，2 2 23化簡（第1題3分，第2題4分，共7分） （1）5x y 6x9y 1 （2）2(y 1)(39y) 3 24 （每題6分，共12分）先化簡，再求值： 1 （1）4x2y 6xy 2(4xy 2) x2y，其中x ，y 1 2 1 2 2 22 （2）3x x3x x(2x x)，其中x 3 2 26 （本題6分）新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下 列問題：

6、 （1）每本書的高度為_cm，課桌的高度為_cm （2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離_（用含x的代 數(shù)式表示） （3）桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù) 學(xué)課本高出地面的距離（寫過程） 2 2 / 1010 88cm 86.5cm 27 （本題6分）如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰 格子中所填整數(shù)之和都相等 （1）可求得x _，第2017個格子中的數(shù)為_ （2）判斷：前m個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2018？若能，求出m的值，若不能，

7、請說明理由 （3） 若 取 前3格 子 中 的 任 意 兩 個 數(shù) 記 作 a 、b， 且ab， 那 么 所 有 的|ab|的 和 可 以 通 過 計 算 |9|9| +| |得到，其結(jié)果為_；若a、b為前19格子中的任意兩個數(shù)記作a、b，且ab， 則所有的|ab|的和為_ 28 （本題7分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足(c 5)2|a b| 0，請回答問題： （1）請直接寫出a、b、c的值：a _，b_，c _ （2）數(shù)軸上a，b，c所對應(yīng)的點分別為A，B，C，點M是A，B之間的一個動點，其對應(yīng)的數(shù)為m，請化簡 |2m|（請寫出化簡過程） （3）在（1） 、 （2）的條件下，點A、B

8、、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動同 時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的 距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB請問：BC AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化， 請說明理由；若不變，請求其值 ABC 3 3 / 1010 數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題：一、選擇題： （本大題共（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 2 2 分，共分，共 2020 分，把你的選項前的字母填入答題紙中相應(yīng)的表格內(nèi)）分，把你的選項前的字母填入答題紙中相應(yīng)的表格內(nèi)） 1 【答案】B 【解析】氣溫越低則是度數(shù)越

9、小， A3 15，0 15，10 15， 所以15最小 故選B 2 【答案】C 【解析】科學(xué)計數(shù)法表示為a10n（1a 10，n為整數(shù)） ， 16780000用科學(xué)計數(shù)法表示為1.678107， 故選C 3 【答案】D 【解析】設(shè)數(shù)軸上的動點是x，由于向左平移3個單位到點B， 所以點B的數(shù)是(x3)，再向右平移7個單位到C， 所以點C的數(shù)是(x37)， 又點C表示數(shù)是2 x37 2即x 2， A表示2， 故選D 4 【答案】C 【解析】(2)(3) 23 6 故選C 5 【答案】C 【解析】如圖所示2 a 1，0b1， A答案ab0錯誤； B答案ab0錯誤； C答案|a|b|正確； D答案ab

10、0錯誤 本題選C，A、B、D不正確 故選C 6 【答案】D 【解析】A答案3a4a a 7a錯誤； B答案4m2n6mn錯誤； C答案5x4x 9x 20 x2錯誤； 4 4 / 1010 333 D答案6xy 2xy 4xy正確 故選D 7 【答案】B 1 a2 【解析】x與5x3是同類項， 3 a23， a 1 故選B 8 【答案】A 【解析】A答案x2(x y) x2 x y正確； B答案3a(bcd) 3abcd 3abcd錯誤； C答案42(ab) 42a2b 42ab錯誤； D答案a(bc) abc abc錯誤 故選A 9 【答案】A 【解析】長是3a，寬是2ab， 周長 (3a2

11、ab)2 2(5ab) 10a2b 故選A 10 【答案】B 【解析】流程圖輸出的是較大數(shù)字的2倍，故較大數(shù)應(yīng)是24 故選B 二、填空題：二、填空題： （本大題共（本大題共 1010 小題，每空小題，每空 1 1 分，共分，共 1212 分分 ） 11 【答案】800 【解析】贏利2000元記作2000元，虧損與贏利互反， 贏利為正，虧損為負，則虧損800元記為800元 12 【答案】 【解析】 36 ， 24 65 ， 44 65 ， 44 35 22 5 5 / 1010 13 【答案】1.80 【解析】1.804精確到百分位看千分位的數(shù)是4， 由于四舍五入法，所以后面的位數(shù)要舍， 所以1

12、.804精確到百分位的數(shù)是1.80 14 【答案】 1 3 ，3 【解析】 xy21 3 的系數(shù)是除字母外的數(shù)字部分是 3 ， xy2 3 的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和是123 15 【答案】3x6 【解析】甲數(shù)是x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍少6， 乙數(shù)是3x6，即乙數(shù)表示為3x6 16 【答案】2 【解析】a與b互為相反數(shù)， ab0， 又d與c互為倒數(shù)， cd 1， ab 2 2cd 02 2 17 【答案】5 【解析】x 2是方程ax82的解， 2a82，解得，a 5 18 【答案】12 【解析】3x24x 9， 6x28x 18， 6x28x6 186 12 19 【答案】3 【解析】ab aba2

13、， (3)2 (3)2 (3)2 69 3 20 6 6 / 1010 128 13 【解析】觀察數(shù)字規(guī)律，是一負，一正，一負，一正， 【答案】 所以用(1)n表示符合； 再觀察分母是1，3，5，7，9是奇數(shù)， 所以用(2n1)表示奇數(shù)； 最后觀察分子是2，4，8，6，32， 后一個是前一個的2倍，用 2n 表示第n個， 所以綜上第7個數(shù)是 n 128 ， 13 n2 第n個數(shù)是(1) 2n1 三、計算題（共三、計算題（共 6868 分）分） 21 14 【答案】 （1）8； （2）6； （3）2； （4）； （5）18； （6）5 29 【解析】 （1）61210 1810 8 （2）21(

14、16)(13) 31613 6 55 7 （3） 18 9618 557 181818 9618 10157 2 3 1 1 （4） 12 4 2 4 3 3 9 4 2 4 3 3 4 4 2 9 1 2 （5）(2)25(2)34 4584 202 18 2 （6）2 3(1) 3 33 2 4 83 9 7 7 / 1010 4 5 9 4 5 9 22 【答案】見解析 【解析】 4 1 4220.52 A BCDE 32101234 1 1 點A為2，點B為1，點C為0.5，點D為2，點E為4 2 23 【答案】見解析 【解析】 （1）5x y 6x9y 5x6x y 9y 11x8y

15、 1 （2）2(y 1)(39y) 3 2y 213y 2y 3y 1 5y 1 24 【答案】見解析 【解析】 （1）4x2y 6xy 2(4xy 2) x2y 4x2y 6xy 8xy 4 x2y 4x2y x2y 6xy 8xy 4 3x2y 2xy 4 1 x ，y 1， 2 代入上式中， 原式 3x2y 2xy 4 1 1 3 12 1 4 2 2 2 11 324 42 3 14 4 3 5 4 8 8 / 1010 3 5 4 2 2 22 （2）3x x3x x(2x x) 3 3x2 x3x22x2x2 x 3x23x22x2 x2x x 4x2 1 又x 代入上式中， 2

16、1 1 原式 4x 4 41 4 2 2 2 26 【答案】 （1）0.5，85 （2）(0.5x85)cm （3）85(5518)0.5103.5cm 【解析】 （1）用8886.51.5cm，是圖中多出的三本書的高度， 1.530.5cm是每本書的高度， 86.50.5385cm是講臺的高度 （2）講臺上有x本書，一本書的高度是0.5cm， 所以x本書的高度是0.5xcm， 書本到地面的高度是(0.5x85)cm （3）共有55本書，有18名同學(xué)各取一本， 講臺上還有551837本書， 而每本書的高度是0.5cm， 所以370.518.5cm， 書到底面的高度是18.585103.5cm 27 【答案】 （1）9；9 （2）能，m1211 （3）|9|9| +| |30； 所有在|ab|的和為1212 【解析】 （1）任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等， 表格中從左向右三個數(shù)字一個循環(huán)， x 9， 6，2， 201736721， 第2017個格子中填的數(shù)是9 （2）能，m1211， 9(6)25；201854033；用40331209 當(dāng)前1209個格子中的數(shù)的和是2015， 多一個格子數(shù)的和是201592024，再多一個格子的數(shù)的和是2024(6) 2018符合題意， 所以m的值是1209111211