雙臂電橋測(cè)低電阻實(shí)驗(yàn)報(bào)告#知識(shí)材料

1、基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院： 國(guó)際軟件學(xué)院 專(zhuān)業(yè)： 數(shù)字媒體技術(shù) 2011 年 6 月 3日實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)雙臂電橋測(cè)低電阻姓 名陳魯飛年級(jí)/班級(jí)10級(jí)原軟工四班學(xué) 號(hào)2010302580145一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)二、實(shí)驗(yàn)原理 五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果（數(shù)據(jù)表格、現(xiàn)象等）三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具 六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、實(shí)驗(yàn)中存在問(wèn)題的討論）1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解測(cè)量低電阻的特殊性。2.掌握雙臂電橋的工作原理。3.用雙臂電橋測(cè)金屬材料（鋁.銅）的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律RVI測(cè)量電阻Rx，電路圖如圖 1

2、所示，考慮到電流表、毫伏表與測(cè)量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖 2所示。由于毫伏表內(nèi)阻Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻Ri3和Ri4,因此他們對(duì)于毫伏表的測(cè)量影響可忽略不計(jì)，此時(shí)按照歐姆定律RVI得到的電阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。當(dāng)待測(cè)電阻Rx小于1時(shí)，就不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2對(duì)測(cè)量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，需要將接線方式改成下圖 3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖 4 。此時(shí)毫伏表上測(cè)得電眼為Rx的電壓降，由Rx = V/I即可準(zhǔn)測(cè)計(jì)算出Rx。接于電流測(cè)量回路中成為電流頭的兩端(A、D)，與接于電壓測(cè)量回路中稱(chēng)電壓接頭的兩端(B、C)是各自分開(kāi)

3、的，許多低電阻的標(biāo)準(zhǔn)電阻都做成四端鈕方式。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖5和圖6所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、R in2，待測(cè)電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、R ix2，都連接到雙臂電橋測(cè)量回路的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、R n2，待測(cè)電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2，連接到雙臂電橋電壓測(cè)量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻R1、R 2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖5和圖6，當(dāng)電橋平衡時(shí)，通過(guò)檢流計(jì)G的電流IG = 0, C和D兩點(diǎn)電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1） (1) 解方程組得 (2) 通過(guò)聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，同時(shí)調(diào)節(jié)R

4、1、R 2、R3、R，使得 成立，則（2）式中第二項(xiàng)為零，待測(cè)電阻Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的接觸電阻Rin1、R ix2均包括在低電阻導(dǎo)線Ri內(nèi)，則有 (3) 實(shí)際上即使用了聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，也很難完全做到。為了減小(2)式中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri的阻值(Ri0.001)，使(2)式第二項(xiàng)盡量小，與第一項(xiàng)比較可以忽略，以滿足(3)式。 三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具 本實(shí)驗(yàn)所使用儀器有1. QJ36型雙臂電橋（0.02級(jí)） 6.JWY型直流穩(wěn)壓電源 （5A15V）、2. 電流表（5A）、 7.RP電阻、3. 直流復(fù)射式檢流計(jì)（C15/4或6型） 8.0.001 標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01級(jí)）、4. 超

5、低電阻（小于0.001 連接線 9.低電阻測(cè)試架（待測(cè)銅、鋁棒各一根）、5. 雙刀雙擲換向開(kāi)關(guān)、千分尺、導(dǎo)線等。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)用雙臂電橋測(cè)量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率，先用（3）式測(cè)量Rx,再用 求 。1將銅棒安裝在測(cè)試架上，按實(shí)驗(yàn)電路圖接線。選擇長(zhǎng)度為50cm，調(diào)節(jié)R1，R2為1000，調(diào)節(jié)R使得檢流計(jì)指示為0，讀出此時(shí)R的電阻值。利用雙刀開(kāi)關(guān)換向，正反方向各測(cè)量3組數(shù)據(jù)。2選取長(zhǎng)度40cm,重復(fù)步驟1。3在6個(gè)不同的未知測(cè)量銅棒直徑并求D的平均值。4計(jì)算2種長(zhǎng)度的 和，再求 。5取40cm長(zhǎng)度，計(jì)算測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。6將銅棒換成鋁棒，重復(fù)步驟1至5。實(shí)驗(yàn)電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：12345鋁

6、棒直徑（mm）4.9914.9954.9984.9924.990銅棒直徑（mm）4.9844.9814.9864.9854.98840cm鋁棒接入電路時(shí)電阻（W）75575075375175750cm銅棒接入電路時(shí)電阻（W）2006200120102003200540cm銅棒接入電路時(shí)電阻（W）16051610160816101607五 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果數(shù)據(jù)處理：根據(jù)電阻率的計(jì)算公式以及Rx的表達(dá)式可以得到： 40cm鋁棒接入電路時(shí)：鋁棒直徑平均值測(cè)量所得電阻的平均值那么計(jì)算得50cm銅棒接入電路時(shí)：銅棒直徑平均值測(cè)量所得電阻的平均值那么計(jì)算得40cm銅棒接入電路時(shí)：銅棒直徑平均值測(cè)量所得電

7、阻的平均值那么計(jì)算得直徑D的測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么測(cè)量列D不確定度的A類(lèi)評(píng)定為儀器（千分尺）的最大允差儀=0.001mm，按照正態(tài)分布算，測(cè)量列的不確定度的B類(lèi)評(píng)定那么合成不確定度電阻R的測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么測(cè)量列R不確定度的A類(lèi)評(píng)定為儀器（電阻箱）為0.02級(jí)，那么儀=16080.02%=0.32，考慮到人的判斷相對(duì)來(lái)說(shuō)比較精確，因此認(rèn)為uB（R）=儀=0.32。那么合成不確定度又有U（Rn）=0.01%0.001=110-7U（R1）=10000.02%=0.2U（L）=2mm根據(jù)不確定度的傳遞公式應(yīng)該有

8、：那么=0.089于是最終結(jié)果寫(xiě)成：六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)小結(jié)：1、從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較好，兩次銅棒的測(cè)量所得電阻率比較接近。2、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該注意對(duì)儀器的調(diào)零和保護(hù)。3、 實(shí)驗(yàn)中測(cè)量同一組量時(shí)注意保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，不可中途拆卸，否則會(huì)造成比較大的系統(tǒng)誤差（特別是銅棒和鋁棒裝好后不要多次改變刀口的松緊）。4、5、 本實(shí)驗(yàn)原理比較簡(jiǎn)單，但電路圖連接比較復(fù)雜，特別是電阻的四端接法應(yīng)注意正負(fù)極的一致。注意事項(xiàng)：1 先將鋁棒(后測(cè)銅棒)安裝在測(cè)試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。2 按線路圖電流回路接線，標(biāo)準(zhǔn)電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時(shí)注意電壓頭接線順。3 檢流計(jì)在X1和X0.1檔進(jìn)行調(diào)零、測(cè)量，

9、不工作時(shí)撥到短路檔進(jìn)行保護(hù)。誤差分析：1、由于檢流計(jì)對(duì)儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實(shí)驗(yàn)中很難做到。2、R2/R1=R3/R并不是嚴(yán)格成立的。3、 鋁棒不是很直，長(zhǎng)度測(cè)量有偏差，但誤差分析是無(wú)法計(jì)算。思考題：1在測(cè)量時(shí)，如果被測(cè)低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測(cè)電阻遠(yuǎn)離電橋，所用引線過(guò)細(xì)過(guò)長(zhǎng)等），對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度有無(wú)影響？由于電壓頭支路上存在大電阻（一般大于1000），接線電阻如果相對(duì)于大電阻仍然比較小，與大電阻串聯(lián)時(shí)，阻值也是高階無(wú)窮小量（一般情況下），其影響仍然可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為沒(méi)有影響；但如果接線電阻相對(duì)于大電阻在同一數(shù)量級(jí)上，則其影響就不能忽略了2如果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測(cè)電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？如果將他們的兩個(gè)接頭互相交換，等效電路圖中的兩個(gè)電阻就要更換位置。這樣做不好的地