人教版高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新分解

1、高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)第一章集合和函數(shù)概念1.1.1集合的意義和表達(dá)(1)集合的概念集合中的元素具有決定性、相互理性和非程序性。(2)常用數(shù)集及其符號(hào)表示一組自然數(shù)，表示一組整數(shù)的正整數(shù)，表示一組有理數(shù)，表示一組實(shí)數(shù)。(3)集合和元素之間的關(guān)系對(duì)象和集合的關(guān)系必須屬于或兩者都屬于其中之一。(4)集合的表示自然語言法：元音是以文字?jǐn)⑹龅男问矫枋龅摹Ｃ杜e方法：一一列舉集合的元素，并寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。說明法：|具有的特性，其中是集合的代表元素。圖形方法：使用數(shù)字軸或韋恩圖表示集合。(5)集合的分類包含有限元素的集合稱為有限系統(tǒng)集。包含無限元素的集合稱為無限集。不包含任何元素的元音稱為空集()。1.

2、1.2集合之間的基本關(guān)系(6)子集，真子集，同集名字顯示意義特性設(shè)計(jì)圖子集(或a的所有元素都屬于b(1)AA(2)(3)如果是這樣的話(4)如果是這樣的話或者真子集AB(或BA)b的一個(gè)或多個(gè)元素不屬于a(1)(A是非空集合)(2)如果是這樣的話集合相等a的所有元素都屬于b，b的所有元素都屬于a(1)AB(2)BA(7)已知集合中有元素，該子集有真正的子集，有空子集而不是空子集。1.1.3集合的基本運(yùn)算(8)交集，并集，補(bǔ)充名字顯示意義特性設(shè)計(jì)圖交集而且(1)(2)(3)并集或者(1)(2)(3)補(bǔ)集Uaa(ua)=u；a(ua)=；U (ua)=au(ab)=(ua)ubU (a/b)=(u

3、a) (ub)具有絕對(duì)值的不等式和一階二次不等式的解(1)具有絕對(duì)值的不等式的解不等式解集或者作為整體，作為一個(gè)，作為類型，作為不等式進(jìn)行解釋(2)一階二次不等式的解判別式二次函數(shù)的圖像一階二次方程的根(其中沒有真根中的解決方案集或者中的解決方案集“1.2”函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念(1)函數(shù)的概念集，兩個(gè)非空的數(shù)值集，如果按照某種對(duì)應(yīng)規(guī)律對(duì)集內(nèi)的任何數(shù)，集內(nèi)唯一確定的數(shù)和相應(yīng)的，那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集，和的對(duì)應(yīng)規(guī)律)就是集之間的一個(gè)函數(shù)，寫下來。函數(shù)的三要素：域、范圍和對(duì)應(yīng)規(guī)則。只有范圍相同、對(duì)應(yīng)規(guī)律相同的兩個(gè)函數(shù)是相同的函數(shù)。(2)區(qū)間的概念和表示定為兩個(gè)錯(cuò)誤，并記住它，把一組滿意的

4、錯(cuò)誤稱為封閉的間隔；把滿意的錯(cuò)誤集合叫做開放間隔，寫下來。滿意，或失誤的集合稱為半開放半封閉區(qū)間，分別記下；滿意的錯(cuò)誤的元音另寫。附注：對(duì)于集合和宗地，前者可以大于或等于，而后者必須.(3)查找函數(shù)的范圍時(shí)，通常遵循以下原則：整數(shù)的時(shí)候，域是所有的錯(cuò)誤。分?jǐn)?shù)函數(shù)，域是分母非零的所有實(shí)數(shù)。在偶數(shù)根式的情況下，域是開放方式不是負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)的集合。如果代數(shù)函數(shù)的true大于0，并且代數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)有變量，則底數(shù)必須大于0，不等于1。中間， 0(負(fù))指數(shù)功率的底數(shù)不能為零。對(duì)于由有限基本函數(shù)的四個(gè)運(yùn)算組成的函數(shù)，其范圍通常是每個(gè)基本基本基本函數(shù)的有限域的交集。對(duì)于復(fù)合函數(shù)定義領(lǐng)域問題，一般步驟如下。

5、如果已知字段是，則相應(yīng)復(fù)合函數(shù)的定義必須解釋為不等式。對(duì)于具有字符參數(shù)的函數(shù)，請(qǐng)查找需要根據(jù)問題的特定情況對(duì)字符參數(shù)進(jìn)行分類的域。由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其范圍除了使函數(shù)有意義外，還符合問題的實(shí)際意義。(4)查找函數(shù)的范圍或最大值查找函數(shù)值的一般方法和查找函數(shù)值字段的方法基本相同。實(shí)際上，如果函數(shù)值字段具有最小(最大)數(shù)，則該數(shù)值是函數(shù)的最小(最大)值。因此，求函數(shù)的最大值和值的方法是相同的，只是問題的角度不同。尋找函數(shù)值欄位和最大值的一般方法如下：觀察：對(duì)于比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到價(jià)值或最大值。匹配方法：使函數(shù)分析公式成為包含參數(shù)和常數(shù)之和的平坦方法，然后根據(jù)變量的值范圍確定函

6、數(shù)的范圍或最大值。判別方法：如果函數(shù)可以轉(zhuǎn)換為包含系數(shù)的二次方程，因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，所以必須確定函數(shù)的價(jià)值或最大值。不等式：使用基本不等式確定函數(shù)的范圍或最大值。替換方法：通過變量替換，使復(fù)雜的東西變得簡(jiǎn)單，達(dá)到困難的目的，三角替換可以將代數(shù)函數(shù)的最大問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最大值問題。逆函數(shù)法：利用函數(shù)及其逆函數(shù)的域和范圍之間的逆關(guān)系，確定函數(shù)的范圍或最大值。數(shù)值組合方法：使用函數(shù)圖像或幾何方法確定函數(shù)的范圍或最大值。函數(shù)單調(diào)法。1.2.2函數(shù)表示法(5)函數(shù)表示法函數(shù)的表示方法，一般有分析方法、列表方法和圖像方法三種。分析方法：兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。列表方法：列出表以表示兩個(gè)變量之間的對(duì)

7、應(yīng)關(guān)系。圖像方法：用圖像表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(6)映射的概念集合，兩個(gè)集合，如果根據(jù)任何匹配規(guī)則對(duì)集合內(nèi)的任何元素，集合內(nèi)的固有元素及其對(duì)應(yīng)，這樣的映射(包括集合，的對(duì)應(yīng)規(guī)則)稱為集合映射，寫下來。給定集合的映射，如果元素與元素匹配，則將元素稱為元素的圖像，將元素稱為元素的原始圖像?！?.3”函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性和最大(較小)值(1)函數(shù)的單調(diào)性定義和判斷方法函數(shù)的性定義圖像判斷方法函數(shù)的鍛造如果屬于域I中某一部分的兩個(gè)參數(shù)的值x1、x2、x1 x2都有f(x1)f(x2)，則f(x)是該部分中的減法函數(shù)。(1)使用定義(2)使用已知函數(shù)的單調(diào)性(3)使用函數(shù)圖像(間隔圖大象

8、減少)(4)使用復(fù)合函數(shù)在公共域內(nèi)，兩個(gè)遞增函數(shù)的和是遞增函數(shù)，兩個(gè)遞減函數(shù)的和是遞減函數(shù)，遞增函數(shù)減去遞減函數(shù)，遞減函數(shù)減去遞增函數(shù)。yxo對(duì)于復(fù)合函數(shù)，命令，增加，增加，增加；在減少的情況下，在減少的情況下增加；如果是增加、減少、減少、減少，則增加是減少。(2)“”函數(shù)的圖像和性質(zhì)每個(gè)，上面是遞增函數(shù)，每個(gè)，上面是遞減函數(shù)。(3)定義最大(較小)值一般來說，如果有實(shí)數(shù)滿足(1)，就設(shè)定函數(shù)的域。(2)存在。所以我們稱之為函數(shù)的最大值。一般在有實(shí)數(shù)滿足(1)的情況下，設(shè)定函數(shù)的域。(2)存在。所以我們稱之為函數(shù)的最小值。1.3.2奇偶校驗(yàn)(4)函數(shù)的奇偶校驗(yàn)定義和判斷方法函數(shù)的性定義圖像判斷

9、方法函數(shù)的離奇的如果函數(shù)f(x)域中所有x的f (-x)=-f(x)，則函數(shù)f(x)稱為奇函數(shù)。(1)使用定義(首先必須確定范圍是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)(2)使用圖像(關(guān)于鏡像圖像原點(diǎn))如果函數(shù)f(x)域中所有x的f (-x)=f(x)，則函數(shù)f(x)為雙函數(shù)。(1)使用定義(首先必須確定范圍是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)(2)使用圖像(圖像y軸對(duì)稱信息)如果函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)，并且這里有定義。奇數(shù)函數(shù)在軸兩側(cè)相對(duì)稱為的區(qū)間中具有相同的增感，偶數(shù)函數(shù)在軸兩側(cè)相對(duì)稱為的區(qū)間中具有相反的增感。在公共域內(nèi)，兩個(gè)雙同函數(shù)(或奇函數(shù))的和(或差)仍然是偶函數(shù)(或奇函數(shù))，兩個(gè)雙同函數(shù)(或奇函數(shù))的乘積(或商)是偶函數(shù)、雙同函

10、數(shù)和奇函數(shù)的乘積(或商)是奇函數(shù)“補(bǔ)充知識(shí)”函數(shù)的圖像(1)繪制使用點(diǎn)繪制方法繪制：決定函數(shù)的范圍。求解函數(shù)分析公式；討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶、單調(diào)性)；畫函數(shù)的圖像。使用默認(rèn)函數(shù)圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)換映射：準(zhǔn)確地記住各種基本函數(shù)的圖像，如一階、二階、反比、指數(shù)、對(duì)數(shù)、力、三角函數(shù)等。轉(zhuǎn)換伸縮轉(zhuǎn)換對(duì)稱變換(2)食管對(duì)于給定函數(shù)的圖像，應(yīng)該能夠從圖像的左右、上下分隔范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱等方面研究函數(shù)的定義域、范圍、單調(diào)性、奇偶性，并且要注意圖像和函數(shù)分析表達(dá)式的參數(shù)關(guān)系。(3)使用圖表函數(shù)圖像形象地展示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形狀”的直觀性，是探索解決問題的方法和取得問題結(jié)果的重要工具。要重視

11、解決數(shù)形結(jié)合問題的思想方法。第二章基本初等函數(shù)()“2.1”指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)和指數(shù)功率計(jì)算(1)基本概念如果，然后，叫下一個(gè)的二次角肌。奇數(shù)時(shí)，次要角根用符號(hào)表示；偶數(shù)時(shí)，正的正的二次平方根用符號(hào)表示，負(fù)的二次平方根用符號(hào)表示。0的平方根是0。負(fù)數(shù)沒有平方根。公式叫近食。這里叫肌指數(shù)。據(jù)說是血的數(shù)目。奇數(shù)的時(shí)候是任意的失誤。偶數(shù)時(shí)?；拘再|(zhì)：奇數(shù)的時(shí)候；偶數(shù)時(shí)。(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)力的概念正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0。正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義如下。0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是沒有意義的。注意：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取倒數(shù)。(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算特性 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(4)指數(shù)函數(shù)函

12、數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義0101函數(shù)，稱為指數(shù)函數(shù)圖像義域值班過了分圖像超出了點(diǎn)。離奇的不奇怪的洋娃娃鍛造安慰是增額函數(shù)上面是減法函數(shù)函數(shù)值的改變情況變化對(duì)圖像的影響第一個(gè)象限中的大圖像越大，第二個(gè)象限中的大圖像越低?！?.2”日志函數(shù)2.2.1日志和代數(shù)運(yùn)算(1)日志的定義如果說，下面的代數(shù)，寫下來說，底數(shù)，是真的。負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)。代數(shù)和指數(shù)相互作用：(2)幾個(gè)重要的代數(shù)恒等式、(3)常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)公共代數(shù)：即；自然對(duì)數(shù)：也就是說。(4)代數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)加：減：乘： 地板替代公式：2.2.2代數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(5)代數(shù)函數(shù)函數(shù)名字代數(shù)函數(shù)定義函數(shù)和日志函數(shù)圖像0101義域值班過了分圖像超出了點(diǎn)。

13、離奇的不奇怪的洋娃娃鍛造安慰是增額函數(shù)上面是減法函數(shù)函數(shù)值的改變情況變化對(duì)圖像的影響在第一象限中，大圖像越低，在第四象限中，大圖像期望越高。(6)逆函數(shù)的概念將函數(shù)的域設(shè)置為，將值設(shè)置為，并將公式中的值設(shè)置為。如果中某個(gè)值的對(duì)應(yīng)值通過公式位于中，則表達(dá)式稱為函數(shù)，函數(shù)稱為函數(shù)的逆函數(shù)，注釋習(xí)慣性地重寫。(7)逆函數(shù)法確定逆函數(shù)的定義區(qū)域，即原函數(shù)的范圍。原始函數(shù)風(fēng)格中的逆解；重寫，并顯示逆函數(shù)的域。(8)逆函數(shù)的性質(zhì)原函數(shù)和逆函數(shù)的圖像是關(guān)于線性對(duì)稱的。函數(shù)的域，范圍分別是逆函數(shù)的范圍，域。原始函數(shù)的圖像、逆函數(shù)圖像。一般來說，函數(shù)要有反函數(shù)，必須是單調(diào)函數(shù)。2.3力函數(shù)(1)力函數(shù)的定義函數(shù)

14、通常稱為力函數(shù)。其中是參數(shù)，是常量。(2)力函數(shù)的圖像(3)力函數(shù)的性質(zhì)圖像分布：力函數(shù)圖像分布在1、2、3象限，4象限沒有圖像。如果力函數(shù)是雙函數(shù)，則圖像分布在象限1，2(圖像是關(guān)于軸對(duì)稱的)。如果是奇函數(shù)，則圖像分布在象限1，3(圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)。非奇非偶極函數(shù)，圖像僅分布在第一象限。定點(diǎn)：定義了所有力函數(shù)，圖像通過了點(diǎn)。單調(diào)：如果力函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，上面加了函數(shù)。如果力函數(shù)的圖像是向上的減法函數(shù)，在第一象限中，圖像無限接近軸和軸。奇偶：奇數(shù)的力函數(shù)為奇數(shù)，偶數(shù)的力函數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)的力函數(shù)為偶數(shù)。奇數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)是奇數(shù)是非偶數(shù)函數(shù)。圖像特征：力函數(shù)，那時(shí)，如果圖像在直線下方，如果圖像在直線上方，那么圖像在直線下方?！把a(bǔ)充知識(shí)”二次函數(shù)(1)三種形式的二次函數(shù)分析公式一般表達(dá)式：頂點(diǎn)： 2式：(2)求二次函數(shù)解析表達(dá)式的方法要知道三點(diǎn)坐標(biāo)，就要用一般表