河北省鹿泉縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月月考試題（通用）

1、鹿泉一中20202020學(xué)年度第二學(xué)期5月月考試題高一數(shù)學(xué)一、選擇題：(本大題共l2小題，每小題5分，共60分)1若直線l的斜率為l，則l的傾斜角為（ ） A90 B60 C45 D1352在等差數(shù)列an中，若a4+a6 =12，則a5=( ) A12 B6 C5 D43直線y=-2x+3與直線y=kx-5互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為( ) A B.2 C-2 D-l4設(shè)ab0，cR，則下列不等式恒成立的是( ) Aa|c|b|c| Bac2bc2 Ca2cb2c D Bk或k-2D. -2k12已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是

2、20，21，再接下來的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推，則該數(shù)列的前94項(xiàng)和是（）A. B. C. D. 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知等比數(shù)列 an ，a2 =2，a5 =，則公比q為 14兩平行直線l1:3x+4y2=0, l2:6x+8y5=0的距離為_.15過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 16如圖：已知正方體ABCDA1B1C1D1,點(diǎn)P在BC1上運(yùn)動(dòng)， 則下列四個(gè)命題： 三棱錐A-D1PC的體積不變； A1P面ACD1； DPBCl； 面PDB1面ACDl其中正確的命題的序號(hào)是 三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明

3、）17(本小題滿分10分) 直線l過直線x + y2 = 0和直線xy + 4 = 0的交點(diǎn)，且與直線3x2y + 4 = 0平行，求直線l的方程.18(本小題滿分12分)公差不為零的等差數(shù)列 an的前5項(xiàng)和為-20，數(shù)列 bn 為等比數(shù)列，且b1= a1, b2= a3 ,b3= a4 . (1)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列 bn前n項(xiàng)和19(本小題滿分12分) 如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，在A處測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D 在西偏北角度為的方向上，行駛a km后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北角度為的 方向上，仰角為，求此山高CD (單位：km) 20(本小題滿分12分)

4、已知ABC的頂點(diǎn)A(1，3)，AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為2x+3y-9=0 (1)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)求直線BC的方程21(本小題滿分12分)如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA平面ABCD，E、F分別是AB, PC的中點(diǎn) 。（1）求證：EF平面PAD；（2）求證：EFCD；（3）若PAAD，求二面角PDCA的平面角的大小 22、(本小題滿分12分)在銳角三角形ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2c2bca2（1）求A；（2）若a，求b2c2的取值范圍。鹿泉一中20202020學(xué)年度第二學(xué)期5月月考試題(參考

5、答案)一、選擇題:(本大題共12小題，每小題5分.)1-5 CBADB 6-10 ABCBC 11-12 CD二、填空題: (本大題共4小題，每小題5分.)13. 14. 15. y=2x或x+y=3 16. 三、解答題17（本小題滿分10分）聯(lián)立方程：解得 ，即直線l過點(diǎn)(1,3)，5分直線l的斜率為，直線l的方程為：y3 = (x + 1) 即3x2y + 9 = 010分18. （本小題滿分12分） 解：（1）設(shè)數(shù)列的,首項(xiàng)為 ，公差為d ，數(shù)列的公比為q，由 ， 成等比， 3分 .6分（2）依題意所以，8分 所以數(shù)列前項(xiàng)和為10分.12分19. （本小題滿分12分）解:依題意， 3分

6、由正弦定理得又因?yàn)?6分 9分 .所以此山高為(km) .12分 20. （本小題滿分12分）解:（1）依題意知：直線AC的斜率為，可得AC所在的直線方程為，3分又AB邊上的中線CM所在直線方程為,由 得C（-1,0）,所以頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,0）.6分（2）設(shè)B（a,b）,又A（1,3）, M是AB的中點(diǎn) ，則M（, 由已知得 得B（3,1）.10分又C（-1,0） ,得直線BC的方程為.12分21（本小題滿分12分）（1）取PD的中點(diǎn)為G,連接FG,AG.證明四邊形AEFG為平行四邊形。即EFAG,從而證EF平面PAD4分（2）證明AGCD因?yàn)镋FAG所以EFCD8分（3）45012分22 （本小題滿分12分）(1)由余弦定理知：cosAA4分（2）由正弦定理得：b2sinB，c2sinCb2c24（sin2Bsin2C）2（1cos2B1cos2C