數(shù)學(xué)（心得）之剖析錯(cuò)誤對(duì)癥下藥

1、數(shù)學(xué)論文之剖析錯(cuò)誤，對(duì)癥下藥 為了有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力，我嘗試讓學(xué)生利用“錯(cuò)題本”收集自己的錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤的原因，并在錯(cuò)題本上寫出正確解法、注意事項(xiàng)等，取得了較好的效果。以下是我將學(xué)生收集的錯(cuò)誤進(jìn)行分類分析，并根據(jù)不同的“病因”開出的“處方”。一、知識(shí)方面的原因產(chǎn)生的錯(cuò)誤1.概念不明確，算理不理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，主要是以數(shù)的概念和運(yùn)算法則為基礎(chǔ)，如果學(xué)生對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算法則掌握得不好，理解得不夠透徹，那么就難免在計(jì)算中出現(xiàn)這樣、那樣的錯(cuò)誤。案例1700200=31運(yùn)用商不變的性質(zhì)計(jì)算700200這道題時(shí)，這位學(xué)生將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小100倍，得到商3余1個(gè)100，而他將1個(gè)100

2、誤認(rèn)為是1，于是橫式就寫成了700200=31。出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，主要是對(duì)商不變的性質(zhì)理解得不夠透徹。案例232060=192032060用簡便方法計(jì)算之后，積的末尾應(yīng)該補(bǔ)兩個(gè)0，這位學(xué)生少寫一個(gè)0。這樣的錯(cuò)誤，主要是對(duì)乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便算法沒有掌握。教學(xué)中，教師首先必須注重對(duì)教材所提供的具體問題的研究來體會(huì)法則的合理性，杜絕計(jì)算中重算法輕算理的現(xiàn)象，防止算法和算理脫節(jié)。其次，要指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用法則。學(xué)習(xí)法則初期，要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行計(jì)算，詳盡地講出思考和計(jì)算的過程。經(jīng)過一定的練習(xí)后，要求學(xué)生逐步簡化思維過程和運(yùn)算步驟，以提高計(jì)算的熟練程度。2.缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和熟練的基本口算技能。復(fù)雜的

3、計(jì)算，都是由若干相關(guān)的基本口算所組成。口算是筆算的基礎(chǔ)，只有口算熟練，才能提高筆算的速度和計(jì)算的正確率。如果學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，對(duì)于一些簡單的口算不熟練，常常會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。案例346738= 10566計(jì)算46738要用到14次基本口算，其中乘法口算6次，加法口算8次，如果在計(jì)算中有一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么整個(gè)題就計(jì)算錯(cuò)了。這個(gè)學(xué)生就是將33=9，算成了6，導(dǎo)致整個(gè)題目計(jì)算錯(cuò)誤。因此，要使學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本計(jì)算方法，切實(shí)加強(qiáng)口算訓(xùn)練，逐步達(dá)到又對(duì)又快的程度；對(duì)于基本口算，要脫口而出。二、心理因素方面的原因產(chǎn)生的錯(cuò)誤1.思維定勢(shì)的影響。思維定勢(shì)是指人的思維在先前活動(dòng)中形成的，影響

4、現(xiàn)在解決問題的心理準(zhǔn)備狀態(tài)。心理實(shí)驗(yàn)表明：人的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在很大程度上影響著人的思維，在問題和周圍環(huán)境不變的情況下，這種定勢(shì)就能使人利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)迅速解決問題，這是思維定勢(shì)的正面效應(yīng)。但在問題及周圍環(huán)境發(fā)生變化的情況下，這種定勢(shì)就會(huì)妨礙人采用新的解決方法，這是思維定勢(shì)的負(fù)面效應(yīng)。小學(xué)生在計(jì)算的過程中很容易受思維定勢(shì)的負(fù)面作用的影響，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。 案例4這位學(xué)生受乘法分配律思維定勢(shì)的負(fù)面影響，出現(xiàn)了運(yùn)算順序的錯(cuò)誤。克服心理定勢(shì)，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，因?yàn)橛?jì)算比較枯燥，規(guī)律性比較強(qiáng)，平時(shí)做的較多，學(xué)生自信心十足，計(jì)算時(shí)會(huì)不看題目，拿筆就做。所以，要嚴(yán)格要求學(xué)生做到“三個(gè)一致”：書上或

5、黑板上題目抄到作業(yè)本上時(shí)要一致；橫式與豎式答案要一致；計(jì)算步驟與規(guī)定運(yùn)算順序要一致。作業(yè)時(shí)切實(shí)做到認(rèn)真書寫、細(xì)心審題、正確估算、認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)驗(yàn)算，從而提高計(jì)算的速度和正確率。2.注意力發(fā)展不完善的影響。注意是指心理活動(dòng)對(duì)一定對(duì)象的指向與集中。也就是說，當(dāng)人們的心理活動(dòng)有選擇地指向一個(gè)對(duì)象，而不理會(huì)其余對(duì)象時(shí)，這就是注意。而小學(xué)生在注意的廣度、穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移和分配上發(fā)展都很不完善。他們?cè)谟^察式題中抽象的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)時(shí)往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，不能看出它們之間的聯(lián)系，對(duì)事物的觀察缺乏整體性，而且注意力集中的時(shí)間很短暫。因此，常發(fā)生抄錯(cuò)數(shù)字、寫錯(cuò)符號(hào)以及漏寫數(shù)字等所謂的粗心錯(cuò)誤。案例554634

6、=25504案例634241=8減少這類錯(cuò)誤的關(guān)鍵是重視學(xué)生注意力的培養(yǎng)：首先，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。教學(xué)伊始，教師可以用有趣的故事、謎語或小競(jìng)賽、小實(shí)驗(yàn)，將學(xué)生引到新知識(shí)的探索中去，學(xué)生興趣盎然。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，賦予抽象的數(shù)字以實(shí)際意義，從而提高計(jì)算能力。其次，組織學(xué)生有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行練習(xí)。教師要研究練習(xí)的形式，講究練習(xí)的效率，課上盡量采取全班學(xué)生都能得到練習(xí)機(jī)會(huì)的練習(xí)形式。教學(xué)中，教師還要根據(jù)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，及時(shí)補(bǔ)充一些有針對(duì)性的練習(xí)，以提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。再次，在教學(xué)過程中，教師可以教給學(xué)生一些檢查計(jì)算題的方法。

7、比如：對(duì)口算題的檢查方法是：一數(shù)、二對(duì)、三算；對(duì)筆算題的檢查方法是：一對(duì)抄題、二對(duì)豎式、三查計(jì)算、四對(duì)得數(shù)。另外，教師盡可能安排學(xué)生在課內(nèi)完成作業(yè)，學(xué)生做作業(yè)時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的注意要求不宜過多，對(duì)于比較抽象的步驟要讓學(xué)生反復(fù)感知。3.負(fù)遷移對(duì)小學(xué)生計(jì)算問題的干擾。由于小學(xué)生的思維能力薄弱，感知式題時(shí)，總是受到容易計(jì)算部分、能簡便計(jì)算、比較熟悉部分等強(qiáng)刺激的作用，以致于把運(yùn)算的法則、定律等知識(shí)忽略掉而造成干擾，對(duì)于相似的知識(shí)點(diǎn)往往難以區(qū)分，常常出現(xiàn)心理學(xué)上的“痕跡性錯(cuò)誤”。案例7這道題正確的運(yùn)算順序應(yīng)該是從左往右依次計(jì)算，可是這個(gè)學(xué)生由于254=100的強(qiáng)刺激，就錯(cuò)誤地先計(jì)算254=100，后計(jì)算

8、1000100=10，導(dǎo)致運(yùn)算順序的錯(cuò)誤。排除這類錯(cuò)誤，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，切勿拿到式題就“埋頭苦干”。教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，從而將新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、非智力因素方面的原因產(chǎn)生的錯(cuò)誤1.學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，態(tài)度不夠端正。有些學(xué)生在計(jì)算的過程中，書寫潦草，字跡連自己都看不清楚；計(jì)算時(shí)粗心、馬虎，把題目抄錯(cuò)，數(shù)據(jù)漏抄等，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。這些都是由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真造成的。2.信心不足，意志不夠堅(jiān)強(qiáng)。有些學(xué)生受經(jīng)常計(jì)算錯(cuò)誤失敗的影響，每當(dāng)遇到大數(shù)目的計(jì)算問題時(shí)，就缺乏了計(jì)算的信心和繼續(xù)堅(jiān)持計(jì)算的意志，在心理上產(chǎn)生了煩躁、不耐煩、厭倦，畏難等情緒，致使計(jì)算的錯(cuò)誤大大增加。案例9教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)信心。計(jì)算時(shí)要細(xì)心、耐心，分析問題要沉著冷靜，遇到數(shù)據(jù)比較大、有難度的問題，要有信心，學(xué)會(huì)逐步分析、逐步計(jì)算、認(rèn)真審題，養(yǎng)成嚴(yán)格按照規(guī)