數(shù)學人教版九年級下冊解直角三角形第1課時.ppt

1、28.2.1 解直角三角形,教學目標,（1）了解解直角三角形的意義和條件； （2）能根據(jù)直角三角形中除直角以外的兩個元素（至少有一個是邊），解直角三角形。,角,三角函數(shù),1,填一填 記一記,知 識回 顧,一個直角三角形有幾個元素？它們之間有何關(guān)系？,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,cosA,tanA,除直角外，有5個元素，即有三條邊和兩個角，,銳角三角函數(shù),銳角三角函數(shù)關(guān)系式的變形：,在RtABC中,想 一 想,你發(fā)現(xiàn)了什么,不能,一角一邊,兩角,（2）根據(jù)A=60,B=30, 你能求出這個三角形的

2、其他元 素嗎?,（1）根據(jù)A= 60，你能求出這個三角形的其他元素嗎?,（4）根據(jù)BC=2 ，AC= 2 ， 你能求出這個三角形的其他元素嗎？,B AC BC,在RtABC中,(其中至少有一個是邊),想 一 想,一角一邊,兩邊,兩角,不能求其它元素,一角,能求其它元素,在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的過程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依據(jù)：,新知識,例1:(1)在RtABC中,C=90,AC= ,BC= , 解這個直角三角形.,試一試,解:,在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的過程,叫解直角三角形,A=60, B=90 A = 90 60= 30,AB = 2AC =2,(

3、2)在RtABC,C=90, A=45,c=4 解這個直角三角形.,45,C 4,解：, A=45 B=90A=45,a,b,也可以： A= B=45 b=a=2,試一試你學會了嗎？,練習:（課本p87） 在RtABC,C=90,根據(jù)下列條件解直角三角形 （1）a=20 ,b=20, （2） A=60, b=4,解題時要先把直角三角形畫出來,例2：在RtABC中,C=90,B=35,b=20, 解這個直角三角形.(精確到0.1),試一試,解:,盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積錯誤,35,20,？,？,？,試一試你學會了嗎？,練習:（課本p87） 在RtABC,C=90, B=72, c=14,解直角

4、三角形.(精確到0.1) 參考值：sin720.95 Cos 72 0.31 tan723.08,請你談?wù)剬Ρ竟?jié)學習內(nèi)容的體會和感受。,在遇到解直角三形的問題時，最好先畫一個直角三角形的草圖，按題意標明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問題,選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯誤”,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無斜用切； 寧乘勿除，化斜為直”,練習及作業(yè)：,在RtABC中, C=90,根據(jù)下列 條件解直角三角形： （1）a=6 , b=6 （2）A=60, b=4 （3）A=2B, a=3,1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ） A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩邊 D、已知兩角,D,輕松一下,2、 在RtABC中,C=90 ,a,b,c分別是A,B,C的對邊. (1)已知 ， 解這個直角三角形 (2)已知 ， 解這個直角三角形,30,考一考,45,的平分線AD=4,（3）在RtABC中，C為直角，AC=6，,，解此直角三角形。,動動腦,60,30,6,12,30,在四邊形ABCD中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD， BC的長（保留根號）？,60,動動腦,E,60,30,1、課本P92中1題和