高中數(shù)學必修2同步練習：圓與圓的位置關系

1、必修二 4.2.2圓與圓的位置關系一、選擇題1、集合M(x，y)|x2y24，N(x，y)|(x1)2(y1)2r2，r0，且MNN，則r的取值范圍是()A(0，1) B(0,1C(0,2 D(0,22、已知半徑為1的動圓與圓(x5)2(y7)216相切，則動圓圓心的軌跡方程是()A(x5)2(y7)225B(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215C(x5)2(y7)29D(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)293、圓C1：(xm)2(y2)29與圓C2：(x1)2(ym)24外切，則m的值為()A2 B5C2或5 D不確定4、圓x2y24x6y0和圓x2y26x0交于A、B

2、兩點，則AB的垂直平分線的方程是()Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y705、兩圓x2y24x2y10與x2y24x4y10的公切線有()A1條 B2條 C3條 D4條6、兩圓(x3)2(y2)24和(x3)2(y6)264的位置關系是()A外切 B內切 C相交 D相離二、填空題7、若O：x2y25與O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度為_8、兩圓x2y2xy20和x2y25的公共弦長為_9、兩圓交于A(1,3)及B(m，1)，兩圓的圓心均在直線xyn0上，則mn的值為_10、兩圓x2y21和(x4)2(ya)225相切

3、，則實數(shù)a的值為_三、解答題11、已知點P(2，3)和以點Q為圓心的圓(x4)2(y2)29(1)畫出以PQ為直徑，Q為圓心的圓，再求出它的方程；(2)作出以Q為圓心的圓和以Q為圓心的圓的兩個交點A，B直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？(3)求直線AB的方程12、點M在圓心為C1的方程x2y26x2y10上，點N在圓心為C2的方程x2y22x4y10上，求|MN|的最大值13、求過點A(0,6)且與圓C：x2y210x10y0切于原點的圓的方程以下是答案一、選擇題1、C由已知MNN知NM，圓x2y24與圓(x1)2(y1)2r2內切或內含，2r，0r22、D設動圓圓心為P，已知圓

4、的圓心為A(5，7)，則外切時|PA|5，內切時|PA|3，所以P的軌跡為以A為圓心，3或5為半徑的圓，選D3、C外切時滿足r1r2d，即5，解得m2或54、C兩圓圓心所在直線即為所求，將兩圓圓心代入驗證可得答案為C5、C兩圓標準方程為(x2)2(y1)24，(x2)2(y2)29，圓心距d5，r12，r23，dr1r2，兩圓外切，公切線有3條6、A圓心距drR，選A二、填空題7、4解析如圖所示，在RtOO1A中，OA，O1A2，OO15，AC2，AB48、解析由得兩圓的公共弦所在的直線方程為xy30，圓x2y25的圓心到該直線的距離為d，設公共弦長為l，l29、3解析A、B兩點關于直線xyn

5、0對稱，即AB中點(，1)在直線xyn0上，則有1n0，且AB斜率1由解得：m5，n2，mn310、2或0解析圓心分別為(0,0)和(4，a)，半徑分別為1和5，兩圓外切時有15，a2，兩圓內切時有51，a0綜上，a2或a0三、解答題11、解(1)已知圓的方程為(x4)2(y2)232，Q(4,2)PQ中點為Q，半徑為r，故以Q為圓心的圓的方程為(x1)22(2)PQ是圓Q的直徑，PAAQ(如圖所示)PA是Q的切線，同理PB也是Q的切線(3)將Q與Q方程相減，得6x5y250此即為直線AB的方程12、解把圓的方程都化成標準形式，得(x3)2(y1)29，(x1)2(y2)24如圖，C1的坐標是(3,1)，半徑長是3；