2013屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、2013屆高考一輪復(fù)習(xí) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1、復(fù)數(shù)等于( ) A.0B.2C.-2iD.2i 2、若復(fù)數(shù)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值為( ) A.-1B.0 C.1D.-1或1 3、在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(1+2i)對應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 4、投擲兩顆骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為( ) A.B. C.D. 5、若復(fù)數(shù)ii,則等于 ( ) A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3+i 6、已知i,則復(fù)數(shù)z等于( ) A.-1+3iB.1-3i C.3+iD.3-i 7、復(fù)數(shù)的值是( )

2、 A.-1B.1C.-iD.i 8、計(jì)算:(1-2i)(3+4i)(-2+i). 9、已知復(fù)數(shù)C,|z-2|=2,且是純虛數(shù),求z. 10、i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)等于( ) A.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-i 11、(2011廣東高考,理1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2,其中i為虛數(shù)單位,則z等于( ) A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i 12、在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ( ) A.4+8iB.8+2i C.2+4iD.4+i 二、填空題13、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i(其中i為虛數(shù)單位),

3、則z的模為 . 14、若復(fù)數(shù)ii,其中i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)i的實(shí)部為 . 15、已知復(fù)數(shù)z與(z+2)i均是純虛數(shù),則z= . 16、若ii,且為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為 . 以下是答案一、選擇題1、D 解析:i,選D. 2、 A 解析:由 得x=-1,故選A. 3、B 解析:z=i(1+2i)=i+2ii, 復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)為(-2,1),故選B. 4、 C 解析:因?yàn)?m+ni)(n-mii為實(shí)數(shù),所以故m=n.則可以取1、2、6,共6種可能,所以. 5、 A 解析:由ii, 所以i)(3-i)=3-ii=4+2i. 6、 B 解析: =(1+ii)=1+3i, z=1-3i,故選B. 7、A 解析: 故選A. 8、 解:(1-2i)(3+4i)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-20+15i. 9、解:設(shè)z=a+biR),則由 |z-2|=2得(a-2). 又由為純虛數(shù),得i為純虛數(shù), 所以有 即 解得. i為所求. 10、 A 解析:i. 11、B 解析:由(1+i)z=2得i. 12、 C 解析:由題可知A(6,5),B(-2,3), 點(diǎn)C為AB的中點(diǎn), C(2,4),即點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+4i. 二、填空題13、 2 解析:z(2-3i)=2(3+2i),因?yàn)?-3i與3+2i的模相等,所以z的模為2. 14、 -20 解析:i=(-2+20i)i=-20-2