第5章有理數(shù)（基礎(chǔ)30題專練）-六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全（滬教版）

第5章有理數(shù)（基礎(chǔ)30題專練）一、單選題1．的倒數(shù)是（）A．a(chǎn) B． C． D．【答案】C【分析】一般地，，就說的倒數(shù)是．據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．下列各數(shù)中，能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】運(yùn)用有理數(shù)的除法法則計(jì)算可知．【詳解】解：A、=0.3…，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=0.2，故本選項(xiàng)正確；C、=0．42857…，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=0．1…，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念理解，在解題時(shí)要根據(jù)有理數(shù)的除法法則分別計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．2020的倒數(shù)是（）A． B．2020 C． D．【答案】C【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】2020的倒數(shù)是，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4．已知兩個(gè)有理數(shù)、，如果0且0，那么（）A．0，0 B．0，0C．、同號(hào) D．、異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大【答案】D【分析】根據(jù)ab＜0可得a、b異號(hào)，由a+b＜0可得絕對(duì)值較大的數(shù)是負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵ab＜0，

∴a、b異號(hào)，

又∵a+b＜0，

∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法、乘法，掌握有理數(shù)的加法和乘法法則是正確判斷的前提．5．如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A．3 B．3 C． D．【答案】B【分析】由相反數(shù)的定義：僅僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：a與3互為相反數(shù)，故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6．在，，，，五個(gè)數(shù)中，非負(fù)的有理數(shù)共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】B【分析】找出五個(gè)數(shù)中非負(fù)有理數(shù)即可．【詳解】解：在“2020，2.3，0，π，”這五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)是2.3，0，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握非負(fù)有理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．7．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； B．任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； D．任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)【答案】B【分析】利用絕對(duì)值的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)是正確的，不符合題意；B、0的絕對(duì)值是0，符合題意；C、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)是正確的，不符合題意；D、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)是正確的，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．8．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a＋b＋c等于（）A．－1 B．0 C．1 D．2【答案】B【分析】最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是－1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，根據(jù)代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意得：a＝1，b＝－1，c＝0，則a＋b＋c＝1＋（－1）＋0＝0，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減，此題的關(guān)鍵是知道最大的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是－1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0．9．《廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．元 B．元C．元 D．元【答案】A【分析】先將726億改寫成純數(shù)字，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)法則為整數(shù)解題即可．【詳解】726億=故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題10．太陽離地球約1500000000000米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】1.5×1012．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】1500000000000＝1.5×1012．故答案為：1.5×1012．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．的倒數(shù)是________．【答案】【分析】將分子、分母位置交換【詳解】∵∴的倒數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)．理解倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．倒數(shù)不改變數(shù)的正負(fù)性質(zhì)是易錯(cuò)點(diǎn)．12．計(jì)算：______．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則．13．若a與b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，則_________．【答案】【分析】由相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義可得：再整體代入代數(shù)式即可得到答案．【詳解】解：a與b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，代數(shù)式的求值，有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14．若，則得值是______；若，則得值是______．【答案】【分析】根據(jù)平方和立方的定義進(jìn)行求解，平方等于9的有兩個(gè)數(shù)，立方等于8的數(shù)有一個(gè)．【詳解】∵，∴x=；∵，∴=2，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了平方和立方的定義，掌握平方和立方的定義是解題的關(guān)鍵．15．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a_____b，︱a︱_____︱b︱．【答案】＜＞【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，以及絕對(duì)值的意義即可得出結(jié)論．【詳解】解：由有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，a＜b＜0，|a|＞|b|，故答案為：＜；＞【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，確定有理數(shù)的大小，絕對(duì)值的大小，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解決問題的關(guān)鍵．16．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，則x+y=__________．【答案】1【分析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì).根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”即可得到結(jié)果.【詳解】由題意得，，解得，則.17．（1）（－3）－________=1（2）________－7=－2【答案】（4）5【分析】（1）根據(jù)“減數(shù)=被減數(shù)差”計(jì)算；（2）根據(jù)“被減數(shù)=差+減數(shù)”計(jì)算．【詳解】解：（1）利用減數(shù)等于被減數(shù)減差，（3）1=（3）+（1）=4；（2）利用被減數(shù)等于減數(shù)加差，7+（2）=5．故答案為4；5．【點(diǎn)睛】本題考查減法算式各部分之間的關(guān)系，理解減法算式各部分名稱及其關(guān)系是解題關(guān)鍵．18．最小的自然數(shù)是__________，小于3的自然數(shù)是____________．【答案】00、1、2【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義（0和正整數(shù)）即可解答．【詳解】根據(jù)自然數(shù)的意義，最小的自然數(shù)是0，小于3的自然數(shù)是0、1、2，故答案為：0；0、1、2．【點(diǎn)睛】本題考查了自然數(shù)的意義，理解自然數(shù)的意義，知道自然數(shù)包括0和正整數(shù)是解答的關(guān)鍵．19．_____、______和______統(tǒng)稱為整數(shù)；_____和_____統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；_______和______統(tǒng)稱為有理數(shù)；______和______統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；______和______統(tǒng)稱為非正數(shù)；______和______統(tǒng)稱為非正整數(shù)；______和______統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)．【答案】正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)零負(fù)數(shù)零負(fù)整數(shù)零正整數(shù)零【分析】根據(jù)整數(shù)的分類、分?jǐn)?shù)的分類、有理數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的定義、非正數(shù)、非正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)的定義解題即可．【詳解】正整數(shù)；負(fù)整數(shù)；零；正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)；分?jǐn)?shù)；正數(shù)；零；負(fù)數(shù)；零；負(fù)整數(shù)；零；正整數(shù)；零．故答案為：正整數(shù)；負(fù)整數(shù)；零；正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)；分?jǐn)?shù)；正數(shù)；零；負(fù)數(shù)；零；負(fù)整數(shù)；零；正整數(shù)；零．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)、正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)、非負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)概念、理解數(shù)軸上數(shù)的特征、學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法是解題關(guān)鍵．20．中，正數(shù)有________________，負(fù)數(shù)有________________．【答案】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【詳解】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義得：中，正數(shù)有，負(fù)數(shù)有，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故答案為：正數(shù)有；負(fù)數(shù)有．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的定義，關(guān)鍵是熟記定義判斷即可．21．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，已知點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，且AB＝5．那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．【答案】3．【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的意義，在點(diǎn)A的右邊，到點(diǎn)A距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)為3．【詳解】解：﹣2+5＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，在數(shù)軸表示的數(shù)右邊總比左邊的大．22．如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2，3，4，5．每人選座購票時(shí)，只購買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最?。绻础凹?、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1，2號(hào)座位的票，乙購買3，5，7號(hào)座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序______．【答案】丙，丁，甲，乙【分析】根據(jù)甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)量分別為2，3，4，5可得若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，那么丙選座要盡可能得小，因此丙先選擇：1，2，3，4．丁所購票數(shù)最多，因此應(yīng)讓丁第二購票，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：丙先選擇：1，2，3，4．丁選：5，7，9，11，13．甲選：6，8．乙選：10，12，14．∴順序?yàn)楸?，丁，甲，乙．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，認(rèn)真審題，理解題意是解題的關(guān)鍵．23．－3的相反數(shù)是______；的倒數(shù)是_______．【答案】33【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：－3的相反數(shù)是3；的倒數(shù)是3，故答案為：3，3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．計(jì)算：____________.【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則.25．﹣2的相反數(shù)是______；的相反數(shù)是___；0的相反數(shù)是______；﹣（﹣3）的相反數(shù)是______.【答案】20﹣3【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)求解.【詳解】解：﹣2的相反數(shù)是：(2)=2；的相反數(shù)是：；0的相反數(shù)是：0；﹣（﹣3）的相反數(shù)是：[﹣（﹣3）]=﹣3，故答案為：2，，0，﹣3.【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題26．下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？【答案】【分析】將一個(gè)表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)還原即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的還原，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.27．計(jì)算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51【答案】（1）7；（2）21；（3）0.61【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式=（2215）=7（2）原式=（13+8）=21（3）原式=1.510.9=0.61【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵28．計(jì)算：.【答案】【分析】先計(jì)算，然后利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，將減法化為加法相加即可.【詳解】解：==.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，嚴(yán)格按照運(yùn)算，每一步都依據(jù)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.29．簡(jiǎn)答：（1）1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請(qǐng)列舉．（2）3和1之間有負(fù)整數(shù)嗎？2和2之間有哪些整數(shù)？（3）有比1大的負(fù)整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？（4）寫出三個(gè)大于105小于100的有理數(shù)．（5）如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么意思？這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多遠(yuǎn)？【答案】（1）有，；（2）3與1之間有負(fù)整數(shù)，2；2與2之間有整數(shù)為1,0,1；（3）沒有，沒有；（4）104，103，102；（5）表示把一個(gè)物體向左移動(dòng)5m；0m．【分析】（1）根據(jù)1和0之間有無數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)，即可得答案；（2）根據(jù)整數(shù)的定義直接可得答案；（3）根據(jù)1是最大的負(fù)整數(shù)，1是最小的正整數(shù)直接可得答案；（4）在105和100的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，所以可直接寫出答案；（5）根據(jù)有理數(shù)相反意義的概念可直接得出答案．【詳解】答：（1）1和0之間有負(fù)數(shù)，如，，等等；（2）3和1之間有負(fù)整數(shù)，如2；2和2之間有3個(gè)整數(shù)，分別為：1,0,1；（3）沒有比1大的負(fù)整數(shù)，也沒有比1小的正整數(shù)，因?yàn)?就是最大的負(fù)整數(shù)，1就是最小的正整數(shù)；（4）大于105小于100的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，所以可任意寫出三個(gè)，如：104，103，102；（5）因?yàn)榘岩粋€(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)5m，所以根據(jù)有理數(shù)相反意義的關(guān)系可得移動(dòng)+5m表示把一個(gè)物體向左移動(dòng)5m，這時(shí)物體離它兩次