杠桿專題-新疆哈密市第四中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析_第1頁
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杠桿專題-新疆哈密市第四中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上,E是OA的中點(diǎn),四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(1,2.5) B.(1,1+) C.(1,3) D.(﹣1,1+)2.如圖,已知函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集為()A. B. C. D.3.如圖,在矩形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),且,則圖中長度為3的線段有()A.2條 B.4條 C.5條 D.6條4.如圖,在正方形中,點(diǎn)在上,,垂足分別為,,則的長為()A.1.5 B.2 C.2.5 D.35.要得到函數(shù)y2x3的圖象,只需將函數(shù)y2x的圖象()A.向左平移3個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位C.向下平移3個(gè)單位 D.向上平移3個(gè)單位6.若方程組的解為,則直線y=mx+n與y=﹣ex+f的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(﹣4,6) B.(4,6) C.(4,﹣6) D.(﹣4,﹣6)7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.8.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)3?a2=a6 B.(a3)4=a7 C.3a2﹣2a2=a2 D.3a2×2a2=6a29.為迎接中考體育加試,小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次跳繩比賽,下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差10.下列二次根式化簡(jiǎn)后能與合并成一項(xiàng)的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,為直角三角形,其中,則的長為__________________________.12.在中,,,將繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)角為,點(diǎn)B,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E,過點(diǎn)D作直線AB的垂線,垂足為F,過點(diǎn)E作直線AC的垂線,垂足為P,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離是________.13.已知一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)為(﹣3,0),則方程mx+n=0的解是_____.14.若m2﹣n2=6,且m﹣n=2,則m+n=_________15.如圖,如果要使ABCD成為一個(gè)菱形,需要添加一個(gè)條件,那么你添加的條件是________.16.學(xué)校校園歌手大獎(jiǎng)賽共有12位選手入圍,按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽.如果王曉鷗同學(xué)知道了自己的成績(jī),要判斷能否進(jìn)入決賽,用數(shù)據(jù)分析的觀點(diǎn)看,她還需要知道的數(shù)據(jù)是這12位同學(xué)的___.17.如圖,一艘漁船以30海里/h的速度由西向東追趕魚群.在A處測(cè)得小島C在船的北偏東60°方向;40min后漁船行至B處,此時(shí)測(cè)得小島C在船的北偏東方向.問:小島C于漁船的航行方向的距離是________________海里(結(jié)果可用帶根號(hào)的數(shù)表示).18.在直角三角形ABC中,∠B=90°,BD是AC邊上的中線,∠A=30°,AB=5,則△ADB的周長為___________三、解答題(共66分)19.(10分)已知,二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,5)、(2,8)、(0,8).①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;②已知拋物線≠0,≠0,且滿足≠0,1,則我們稱拋物線互為“友好拋物線”,請(qǐng)寫出當(dāng)時(shí)第①小題中的拋物線的友好拋物線,并求出這“友好拋物線”的頂點(diǎn)坐標(biāo).20.(6分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)坐標(biāo)為.(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的;(2)畫出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的;(3)與能組成軸對(duì)稱圖形嗎?若能,請(qǐng)你畫出所有的對(duì)稱軸.21.(6分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-4,-9),(3,5)和(a,6),求a的值.22.(8分)進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié),市供電局維修隊(duì)接到緊急通知:要到30千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修,維修工騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載所需材料出發(fā),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn),已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍,求兩種車的速度.23.(8分)如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度。平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上,x軸、y軸都在格線上。線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上。(1)若將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A’B’。試在圖中畫出線段A’B’。(2)若線段A’’B’’與線段A’B’關(guān)于y軸對(duì)稱,請(qǐng)畫出線段A’’B’’。(3)若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A、

B’、B’’、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。24.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,且x為滿足﹣3<x<2的整數(shù).25.(10分)如圖,直線l1的解析式為y=-x+4,直線l2的解析式為y=x-2,l1和l2的交點(diǎn)為點(diǎn)B.(1)直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo);(2)平行于y軸的直線交x軸于點(diǎn)M,交直線l1于E,交直線l2于F.①分別求出當(dāng)x=2和x=4時(shí)EF的值.②直接寫出線段EF的長y與x的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖像L.③在②的條件下,如果直線y=kx+b與L只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.26.(10分)閱讀下列題目的解題過程:已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,試判斷△ABC的形狀.解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4(A)∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)(B)∴c2=a2+b2(C)∴△ABC是直角三角形問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào):;(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?;?)本題正確的結(jié)論為:.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

過D作DH⊥y軸于H,根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得到AO=BC,DE=EF=BF,∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】過D作DH⊥y軸于H,∵四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,∴AO=BC,DE=EF=BF,∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°,∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°,∴∠OEF=∠BFO,∴△EOF≌△FCB(ASA),∴BC=OF,OE=CF,∴AO=OF,∵E是OA的中點(diǎn),∴OE=OA=OF=CF,∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),∴OC=3,∴OF=OA=2,AE=OE=CF=1,同理△DHE≌△EOF(ASA),∴DH=OE=1,HE=OF=2,∴OH=2,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,3),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

先將點(diǎn)A(m,4)代入y=-2x,求出m的值,再由函數(shù)的圖象可以看出當(dāng)x>m時(shí),一次函數(shù)y=kx+b的圖象在y=-2x的上方,即可得出答案.【詳解】將點(diǎn)A(m,4)代入y=-2x,得-2m=4,解得m=-2,則點(diǎn)A(-2,4),當(dāng)x>-2時(shí),一次函數(shù)y=kx+b的圖象在y=-2x的上方,即.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握,能根據(jù)圖象得出當(dāng)x>-2時(shí)是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】

矩形的對(duì)角線相等且平分,所以,由題中條件可得是等邊三角形,可知.【詳解】解:四邊形ABCD是矩形又是等邊三角形所以圖中長度為3的線段有OA、OB、OC、OD、BC、AD,共6條.故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì),有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形,等邊三角形的三條邊都相等,靈活運(yùn)用矩形及等邊三角形的性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

作輔助線PB,求證,然后證明四邊形是矩形,【詳解】如圖,連接.在正方形中,.∵,∴,∴.∵,∴四邊形是矩形,∴.∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理(SAS)以及矩形對(duì)角線相等的性質(zhì),從而求出PD的長度5、D【解析】

平移后相當(dāng)于x不變y增加了3個(gè)單位,由此可得出答案.【詳解】解:由題意得x值不變y增加3個(gè)單位

應(yīng)向上平移3個(gè)單位.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換,注意平移k值不變的性質(zhì).6、B【解析】

原方程組可化為,∵方程的解為,∴直線y=mx+n與y=﹣ex+f的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,6).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系.兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解.7、D【解析】

首先將分子、分母進(jìn)行因式分解,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分.【詳解】解:,故選D.8、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、整式加減法和乘法運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】A.a3?a2=a5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(a3)4=a12,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.3a2﹣2a2=a2,本選項(xiàng)正確;D.3a2×2a2=6a4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):整式運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn):掌握整式運(yùn)算法則.9、D【解析】

根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況即可解答.【詳解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,所以比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.10、D【解析】

先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進(jìn)行判斷.【詳解】A.=3,所以A選項(xiàng)不能與合并;B.=,所以B選項(xiàng)不能與合并;C.是最簡(jiǎn)二次根式,所以C選項(xiàng)不能與合并;D.=10,所以D選項(xiàng)能與合并.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式:把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,若被開方數(shù)相同,那么這些二次根式叫同類二次根式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

由∠B=90°,∠BAD=45°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠BDA=45°,因此AB=BD,由∠DAC=15°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求得∠C=30°,由AC=2,根據(jù)直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,求得AB=1,即BD=1,根據(jù)勾股定理求得BC=,從而得到CD的長.【詳解】解:∵∠B=90°,∠BAD=45°,∴∠BDA=45°,AB=BD,∵∠DAC=15°,∴∠C=30°,∴AB=BD=AC=×2=1,∴BC===,∴CD=BC-BD=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,勾股定理等知識(shí).12、3或1.【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ACB≌△AED,推出∠CAB=∠EAD=∠CBA,則當(dāng)∠DAF=∠CBA時(shí),分兩種情況,一種是A,F(xiàn),E三點(diǎn)在同一直線上,另一種是D,A,C在同一條直線上,可分別求出CP的長度.【詳解】解:∵AC=BC=10,

∴∠CAB=∠CBA,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,△ACB≌△AED,

∴AE=AC=10,∠CAB=∠EAD=∠CBA,

①∵∠DAF=∠CBA,

∴∠DAF=∠EAD,

∴A,F(xiàn),E三點(diǎn)在同一直線上,如圖1所示,

過點(diǎn)C作CH⊥AB于H,

則AH=BH=AB=7,

∵EP⊥AC,

∴∠EPA=∠CHA=90°,

又∵∠CAH=∠EAP,CA=EA,

∴△CAH≌△EAP(AAS),

∴AP=AH=7,

∴PC=AC-AP=10-7=3;

②當(dāng)D,A,C在同一條直線上時(shí),如圖2,

∠DAF=∠CAB=∠CBA,

此時(shí)AP=AD=AB=7,

∴PC=AC+AP=10+7=1.

故答案為:3或1.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定等,解題的關(guān)鍵是能夠分類討論,求出兩種情況的結(jié)果.13、x=﹣1.【解析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),∴當(dāng)mx+n=0時(shí),x=﹣1.故答案為:x=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí),求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看,相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.14、3【解析】

利用平方差公式得到(m+n)(m-n)=6,然后把m-n=2代入計(jì)算即可.【詳解】∵,∴m+n=3.15、AB=BC(答案不唯一)【解析】試題解析:因?yàn)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形,對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,那么可添加的條件是:AB=BC或AC⊥BD.16、中位數(shù).【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名,只需要了解自己的成績(jī)與全部成績(jī)的中位數(shù)的大小即可.【詳解】由于總共有12個(gè)人,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,要判斷是否進(jìn)入前6名,只要把自己的成績(jī)與中位數(shù)進(jìn)行大小比較.故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故答案為中位數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.17、【解析】

過C作CD⊥AB,易得∠BAC=∠BCA=30°,進(jìn)而得到BC=BA=20,在Rt△BCD中,利用30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半與勾股定理即可求出CD.【詳解】如圖,過C作CD⊥AB,∵漁船速度為30海里/h,40min后漁船行至B處∴AB=海里由圖可知,∠BAC=90°-60°=30°,∠ABC=90°+30°=120°,∴∠BCA=180°-120°-30°=30°∴∠BAC=∠BCA∴BC=BA=20海里在Rt△BCD中,∠BCD=30°,∴BD=BC=10海里∴CD=海里故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考考查了等腰三角形的性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理,熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

先作出Rt△ABC,根據(jù)∠A=30°,AB=5,可求得BC、AC的長度,然后根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求出中線BD的長度,繼而可求得△ADB的周長.【詳解】解:如圖所示,∵∠ABC=90°,∠A=30°,AB=5,∴設(shè)BC=x,則AC=2x∵∴∴x=5∴BC=5,AC=10在直角三角形ABC中,∠ABC==90°,BD是AC邊上的中線∴∴△ADB的周長為:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形和直角三角形斜邊的中線等知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出直角邊的長度.三、解答題(共66分)19、(1);(2)(1,-18)或(1,)【解析】(1)先把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的人y=ax2+bx+c=0(a≠0)得到關(guān)于a、b、c的方程組,然后解方程組求出a、b、c的值;(2)根據(jù)圖中的定義得到===-或===-,則可得到友好拋物線的解析式是:y=2x2-4x-16或y=x2-x-4,然后分別配成頂點(diǎn)式,則可得到它們的頂點(diǎn)坐標(biāo).解:(1)根據(jù)題意,得可以解得,∴這個(gè)拋物線的解析式是.(2)根據(jù)題意,得或解得a2=2,b2=-4,c2=-16或a1=,b1=-1,c1=-4,,友好拋物線的解析式是:y=2x2-4x-16或y=x2-x-4,∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-18)或(1,)“點(diǎn)睛”二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一,其中解析式的確定一般都采用待定系數(shù)法求解,但是要求學(xué)生根據(jù)給出的已知條件的不同,要能夠恰當(dāng)?shù)剡x取合適的二次函數(shù)解析式的形式,選擇得當(dāng)則解題簡(jiǎn)捷,若選擇不得當(dāng),就會(huì)增加解題的難度.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)能,圖見解析;【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;

(3)從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱圖形,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,做它的垂直平分線.【詳解】(1)如圖所示:(2)如圖所示:

(3)成軸對(duì)稱圖形,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,作它的垂直平分線,如圖,對(duì)稱軸有2條.【點(diǎn)睛】此題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用軸對(duì)稱變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,將兩點(diǎn)代入可求出k和b的值,進(jìn)而可得出直線解析式.將點(diǎn)(a,6)代入可得關(guān)于a的方程,解出即可.【詳解】設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b,∵圖象過點(diǎn)(3,5)和(-4,-9),將這兩點(diǎn)代入得:,解得:k=2,b=-1,∴函數(shù)解析式為:y=2x-1;將點(diǎn)(a,6)代入得:2a-1=6,解得:.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,屬于比較基礎(chǔ)的題,注意待定系數(shù)法的掌握,待定系數(shù)法是中學(xué)數(shù)學(xué)一種很重要的解題方法.22、摩托車的速度是40km/h,搶修車的速度是60km/h.【解析】

設(shè)摩托車的是xkm/h,那么搶修車的速度是1.5xkm/h,根據(jù)供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)可列方程求解.【詳解】設(shè)摩托車的是xkm/h,x=40經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解.40×1.5=60(km/h).摩托車的速度是40km/h,搶修車的速度是60km/h.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.23、(1)見解析;(2)見解析;(3)(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,1)、(4,1)、(0,?5).【解析】

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′,從而得到線段A′B′;(2)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A″、B″點(diǎn)的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到線段A″B″;(3)分別以AB″、AB′和B″B′為對(duì)角線畫平行四邊形,從而得到P點(diǎn)位置,然后寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖,線段A′B′為所作;(2)如圖,線段A″B″為所作;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,1)、(4,1)、(0,?5).【點(diǎn)睛

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