陜西省咸陽市2025年數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等2．下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相鄰兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1）4．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．5．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．6．某商品的進(jìn)價(jià)為120元，現(xiàn)打8折出售，為了不虧損，該商品的標(biāo)價(jià)至少應(yīng)為（

）A．96元； B．130元； C．150元； D．160元.7．如圖，窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，其所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短8．某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3249．將一張長與寬的比為2:1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對(duì)折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）A． B． C． D．10．如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°11．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．812．如圖，在一個(gè)不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程4x﹣my＝5的一組解，則實(shí)數(shù)m的值為_____．14．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．15．定義一種新運(yùn)算：，如，則=______．16．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，∠C＝80°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時(shí)量得∠FMN＝40°，則∠B的度數(shù)是_____．17．若方程x﹣y＝﹣1的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2019年4月12日，安慶“筑夢(mèng)號(hào)”自動(dòng)駕駛公開試乘體驗(yàn)正式啟動(dòng)，讓安慶成為全國率先開通自動(dòng)駕駛的城市，智能、綠色出行的時(shí)代即將到來．普通燃油車從A地到B地，所需油費(fèi)108元，而自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車所需的油費(fèi)比自動(dòng)的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)．19．（5分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩，已知2根短繩和1根長繩共需56元，1根短繩和2根長繩共需82元．（1）求每根短繩和每根長繩的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種跳繩共50根，并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過1020元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．20．（8分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利．但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象．某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”．隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn))．調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）損壞零件50破譯密碼20亂停亂放私鎖共享單車，歸為己用其他30請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：；；；（2）求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中持有組觀點(diǎn)的市民人數(shù)．（4）針對(duì)以上現(xiàn)象，作為初中生的你有什么合理化的建議．21．（10分）（1）把下面的證明補(bǔ)充完整：如圖，已知直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥NH證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵M(jìn)G平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代換）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小題的證明過程中，應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？請(qǐng)直接寫出這一對(duì)互逆的真命題．22．（10分）如圖1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）說明OB∥AC成立的理由．（2）如圖2所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值．（4）在（3）的條件下，當(dāng)∠OEB＝∠OCA時(shí)，求∠OCA的度數(shù)．23．（12分）已知2a2+3a-6=1．求代數(shù)式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）進(jìn)行判斷．【詳解】A．當(dāng)兩個(gè)三角形中兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果邊是這兩角的夾邊時(shí)，可用ASA來判定兩個(gè)三角形全等，如果邊是其中一角的對(duì)邊時(shí)，則可用AAS來判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)正確；B．當(dāng)兩個(gè)三角形中兩條邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果這組角是兩邊的夾角時(shí)兩三角形全等，如果不是這兩邊的夾角的時(shí)候不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．符合“SSS”判定方法，所以，兩個(gè)三角形必定全等．故本選項(xiàng)正確；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．2、B【解析】試題解析：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；此命題錯(cuò)誤，是假命題；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；此命題正確，是真命題；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；此命題錯(cuò)誤，是假命題；④垂線段最短；此命題正確，是真命題；⑤同角或等角的余角相等；此命題正確，是真命題；⑥經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，此命題正確，是真命題.故選B.3、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：A、是無理數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；B、2π是無理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；D、0.151151115…（相鄰兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1）是無理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.4、D【解析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．5、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據(jù)SSS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、添加后，可根據(jù)SAS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項(xiàng)符合題意；D、添加后，可根據(jù)HL判定，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：解得：故選C.7、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B、O組成一個(gè)三角形，利用三角形的穩(wěn)定性解答．【詳解】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，正好形成三角形的形狀，

所以，主要運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．8、B【解析】試題解析根據(jù)題意得：360×=252（人），答：該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為252人；故選B．9、A【解析】

根據(jù)圖示的裁剪方式，由折疊的性質(zhì)，可知此圖最后剪去了兩個(gè)角和一邊的中間被剪，因此答案為A.故選A10、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【詳解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，則∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故選C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，得出∠ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12、B【解析】

根據(jù)已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.此題比較簡(jiǎn)單，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

將代入方程4x﹣my＝5可得8+3m＝5，由此即可求得m的值.【詳解】將代入方程4x﹣my＝5得：8+3m＝5，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到方程8+3m＝5是解決問題的關(guān)鍵.14、360°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可得：∠A＋∠B＋∠C和∠D＋∠E＋∠F即可解答.【詳解】解：∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，△DEF中，∠D＋∠E＋∠F＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和是180°.15、14【解析】分析：原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．詳解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（-4）2-（-）×（-4）=16-2=14，故答案為14點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、100°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵FN∥DC，∴∠BNF=∠C=80°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠FMN=40°，∠BNM=∠BNF=×80°=40°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（40°+40°）=180°﹣80°=100°．故答案為100°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．17、-4【解析】

聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.【解析】

設(shè)新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來的燃油汽車所需的油費(fèi)為（x+0.54）元，根據(jù)駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，所行的路程相等列出方程解決問題．【詳解】設(shè)新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解．所以新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.答：自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題．19、（1）每根短繩售價(jià)是10元，每根長繩的售價(jià)是36元；（2）當(dāng)購買短繩33根，長繩17根時(shí)，最省錢．【解析】

（1）設(shè)每根短繩售價(jià)是x元，每根長繩的售價(jià)是y元，根據(jù)：“2根短繩和1根長繩共需56元，1根短繩和2根長繩共需82元”列方程組求解即可；（2）首先根據(jù)“短繩的數(shù)量不多于長繩數(shù)量的2倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和短繩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可．【詳解】解：（1）設(shè)每根短繩售價(jià)是x元，每根

長繩的售價(jià)是y元，

根據(jù)題意，得，

解得：，

答：每根短繩售價(jià)是10元，每根長繩的售價(jià)是36元；

（2）設(shè)購進(jìn)短繩m根，總費(fèi)用為W元，

根據(jù)題意，得：W=10m+36（50-m）=-26m+1800，

∵-26＜0，

∴W隨m的增大而減小，

又∵m≤2（50-m），解得：m≤，

而m為正整數(shù)，

∴當(dāng)m=33時(shí)，W最小=-26×33+1800=942，

942＜1020，符合題意，

此時(shí)50-33=17，

答：當(dāng)購買短繩33根，長繩17根時(shí)，最省錢．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）60；40；15；（2）36°；（3）20萬；（4）亂停亂放比例較大，可設(shè)置專門的停車區(qū)域，對(duì)亂停亂放的現(xiàn)象進(jìn)行處罰（答案不唯一，合理即可）【解析】

（1）先根據(jù)A組的人數(shù)和A組所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，然后用調(diào)查總?cè)藬?shù)分別乘C組所占百分比和D組所占百分比即可求出a和b，然后用E組的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出m；（2）求出B組人數(shù)所占百分比再乘360°即可；（3）用100乘D組人數(shù)所占百分比即可求出結(jié)論；（4）根據(jù)各組人數(shù)所占百分比提出一個(gè)合理化建議即可．【詳解】解：（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為50÷25%=200（人）a=200×30%=60（人）b=200×20%=40（人）m%=30÷200×100%=15%∴m=15故答案為：60；40；15；（2）；（3）（萬人）答：持有組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬人．（4）亂停亂放比例較大，可設(shè)置專門的停車區(qū)域，對(duì)亂停亂放的現(xiàn)象進(jìn)行處罰．（合理即可）【點(diǎn)睛】此題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行.【解析】

（1）先利用平行線的性質(zhì)得∠EMB=∠END，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END，則∠EMG=∠ENH，然后根據(jù)平行線的判定方法可得到MG∥NH．（2）由（1）可以得到答案.【詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（兩直線平行，同位角相等）∵M(jìn)G平分∠EMB，NH平分∠END（已知）∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（角平分線定義），∴∠EMG＝∠ENH（等量代換）∴MG∥NH（同位角相等，兩直線平行）．（2）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法和性質(zhì).22、（1）證明見解析；（2）∠EOC的度數(shù)為40°；（3）比值不變，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度數(shù)為60°.【解析】

（1）由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠E