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圖形找規(guī)律

找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的手段,而規(guī)律的找尋既須要敏銳的視察力,又須要嚴(yán)密的邏輯推理實(shí)力.

一般地說(shuō),在視察圖形改變規(guī)律時(shí),應(yīng)抓住一下幾點(diǎn)來(lái)考慮問(wèn)題:

⑴圖形數(shù)量的改變;⑵圖形形態(tài)的改變;⑶圖形大小的改變;

⑷圖形顏色的改變;⑸圖形位置的改變;(6)圖形繁簡(jiǎn)的改變.

對(duì)于較困難的圖彩,也可分為幾部分來(lái)分別考慮,總而言之,只要全面視察,勤于思索就肯定能抓住規(guī)律,

解決問(wèn)題.

板塊一數(shù)量規(guī)律

【例1】按圖形的改變規(guī)律,在帶*的空格處應(yīng)畫(huà)什么樣的圖形?

【解析】橫著看,每行圓形的個(gè)數(shù)一次削減,而三角形的個(gè)數(shù)依次增加,但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變.因?yàn)閳A形

的個(gè)數(shù)是按4、3、?、1的依次改變的,明顯“?”處應(yīng)填一個(gè)圓形。

【鞏固】視察圖形的改變,想一想,按圖形的改變規(guī)律,在帶“?”的空格處應(yīng)畫(huà)什么樣的圖形?

【解析】(方法一)橫著看,每吁三角形的個(gè)數(shù)依次削減,而正方形的個(gè)數(shù)依次增加,但每行圖形的總個(gè)數(shù)

不變.因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)是按4、3、?、1的依次改變的,明顯“?”處應(yīng)填一個(gè)三角形△.

(方法二)豎著看,三角杉由左而右依次削減,而正方形由左而右依次增加,三角形依據(jù)4、?、2、

1的依次改變,也可以看出“?”處應(yīng)是三角形△.

【例2】視察下面的圖形,按規(guī)律在“?”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.

(1)(2)(3)(4)(5)

【解析】本題中,幾何圖形的改變表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上,圖中黑三角形的個(gè)數(shù)從左到右依次增多,從(2)起,

每一個(gè)格比前面一個(gè)格多兩個(gè)黑三角形,所以,第(4)個(gè)方框中應(yīng)填七個(gè)黑三角形.

【例3】視察圖形改變規(guī)律,在右邊補(bǔ)上一幅,使它成為一個(gè)完整系列。

660

【解析】視察發(fā)覺(jué),烏龜?shù)囊来问牵侯^、身T一只腳、背上一個(gè)點(diǎn)T兩只腳、背上兩個(gè)點(diǎn)T兩只腳、一條尾、

背上三個(gè)點(diǎn)T三只腳、一條尾、背上四個(gè)點(diǎn),依據(jù)這個(gè)規(guī)律,最終一幅圖應(yīng)當(dāng)是:T四只腳、一條

尾、背上五個(gè)點(diǎn).即:

【例4】視察圖形改變規(guī)律,在右邊再補(bǔ)上一幅,使它們成為一個(gè)完整的系列.

【解析】第一格有8個(gè)圓圈,其次格有4個(gè)圓圖,第三格有2個(gè)圓圈,第四格有1個(gè)圓圖,第五格有半個(gè)圓

圈.由此發(fā)覺(jué),前一格中的圖削減一般,正好是后一格的圖.所以第六格的圖應(yīng)當(dāng)是第五格圖的一半,

即:n

板塊二旋轉(zhuǎn)、輪換型規(guī)律

【例5】相傳古時(shí)候一位老人留在人間很多寶盒,里面裝著世界上最珍貴的財(cái)寶,但是并不是擁有寶盒都可

以得到這筆財(cái)寶,在寶盒的上面設(shè)置了密碼,只有寫(xiě)出密碼的人才會(huì)真正擁有這筆財(cái)寶,聰慧的你

你能找出密碼嗎?

☆口

()()()()()()()()

【解析】有幾種方法可以找出密瑪:

(方法一)后面一排和前面一排比,上排的第一個(gè)圖形移到最終,其他每個(gè)圖形都向前移動(dòng)了一格,

變成了下一排.

(方法二)斜著看,與一斜列的圖形是一樣的.

所以密碼就是:口☆△(□□☆△O

【例6】視察下圖的改變規(guī)律,畫(huà)出丙圖.

A(^B2^)CD(^2A^)B

DC

甲乙丙

2

【解析】

D

【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中的重要念,駕馭好這個(gè)^念,可以提高視察實(shí)力,加快解題速度,對(duì)于很多問(wèn)題的

解決,也有事半而功倍的效果.

【例7】下面各種各樣的娃娃頭好看嗎?細(xì)致視察你能找到它們排列的規(guī)律嗎?依據(jù)規(guī)律把最終一個(gè)畫(huà)出

來(lái).

【解析】▲

【例8】視察圖中所給出6圖形的改變規(guī)律,然后在空白處填畫(huà)上所缺的圖形.

S

8(1)

?A

(2)Q

【例9】琪琪特殊喜愛(ài)蝴蝶,她用直尺和圓規(guī)在紙上畫(huà)了9幅蝴蝶圖,并用剪刀將它們一一剪下來(lái).她將這9

只紙蝴蝶擺在桌上,見(jiàn)下圖1,她發(fā)覺(jué)這些紙蝴蝶排列挺有規(guī)律,突然一陣風(fēng)來(lái),吹走了3只紙蝴

蝶,見(jiàn)下圖2.你能找出蝴蝶的排列規(guī)律,將圖2的3只蝴蝶放入圖1的空缺處嗎?

3

【解析】本題中,首先可以留意到每個(gè)圖形都由大、小兩部分組成,而且,大、小圖形都是由正方形、三角

形和圓形組成,圖中的隨意兩個(gè)圖形均不相同.因此,我們不妨試著把大、小圖形分開(kāi)來(lái)考慮,再

一次視察后我們可以發(fā)鎧:對(duì)于大圖形來(lái)說(shuō),每行每列的圖形決不重復(fù).因此,每行每列都只有一個(gè)

大正方形,一個(gè)大三角步和一個(gè)大圓,對(duì)于小圖形也是如此,這樣,“?”處的圖形就不難得出.

圖中,(b)、(f)、(h)處的圖形分別應(yīng)填下面的三個(gè)圖形.

【解析】圖(a)和(c)的規(guī)律就是圖(b)到(d)的規(guī)律,也即把原圖沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°.因此②中

“?”處的圖形是圖:

板塊三其他

【例14】請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣。

5

【解析】這組圖形主要是構(gòu)圖上的差異,幾個(gè)圖形都是大圖形的內(nèi)部有一個(gè)同一類型的小圖形.但是(1)、

(2)、(4)、(5)中的小圖形都位于大圖形的一個(gè)拐角上,只有(3)中的小圖形位于大圖形的

中間,因此,第(3)個(gè)圖形與其它圖形不一樣.

【例15】選擇合適的圖形,填入虛線框內(nèi)。

【解析】(1)前三幅圖都是四邊形,所以應(yīng)選擇第③個(gè);

(2)圖中每個(gè)圖形都是里、外兩層,而且每一個(gè)都是一大一小,所以應(yīng)選③。

[例16]依據(jù)左邊圖形的關(guān)系,畫(huà)出右邊圖形的另一半.

(1)

⑥一。回一臼

(2)

⑥口@一臼

(3)

【解析】(1)由左邊圖形的改變,即陰影部分從內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán),可得“?”處應(yīng)填:

(2)已知圖形是兩層圓形對(duì)應(yīng)兩層方形,三層圓形對(duì)應(yīng)三層方形,陰影部分變?yōu)榉顷幱安糠郑?/p>

“?”應(yīng)填:畫(huà)

(3)圖形都是△和口,陰影部分兩個(gè)圖形的位直正好相反,△的陰影部分在上面,印“?”處□的

陰影應(yīng)當(dāng)在下方:B

【例171細(xì)致視察下圖中圖形的改變規(guī)律,并在“?”處填入合適的圖形.

6

??

abc

Mr

df

【解析】明顯,圖(a)、(b)的改變規(guī)律對(duì)應(yīng)于圖(c)的改變規(guī)律;圖(d)、(e)的改變規(guī)律也對(duì)應(yīng)于

圖(f)的改變規(guī)律,我們先來(lái)視察(a)、(b)兩組圖形,發(fā)覺(jué)在形態(tài)、位置方面都發(fā)生了改變,

即把圓變?yōu)樗囊话搿雸A,把三角形也變?yōu)樗囊话搿苯侨切?;同時(shí),改變后圖形的位

置相當(dāng)于把原圖形沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°而得到.因此,我們很簡(jiǎn)單地就把圖(c)中的直角梯形還

原為等腰梯形并通過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到圖(c)“?”處的圖形.

當(dāng)我們從左到右來(lái)視察圖(d)、(e)的改變規(guī)律時(shí),我們發(fā)覺(jué),圖(d)、(e)的改變規(guī)律有與

圖(a)、(b)相同的一面,即都是把一個(gè)圖形變?yōu)樽陨淼囊话?,?/p>

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