小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)培優(yōu)測(cè)試卷及答案 (一)

小學(xué)五上奧數(shù)培優(yōu)測(cè)試卷

（總分：100分）

一、填空題（每題4分，共10題）

1.簡(jiǎn)便計(jì)算:3.6X6.7+6.7X1.2+3.3X4.8=（）

2.如果A=124-（0.3+0.31十0.32+…十0.49）,那么A的整數(shù)部分是（）

3.學(xué)校食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉7袋，共計(jì)1350千克；第二次運(yùn)進(jìn)大米3袋，面粉5

袋，共計(jì)850千克.那么，1袋大米重（）千克，1袋面粉重（）千克，

4.小頭爸爸早上8：00從家乘坐出租車去公司。到達(dá)公司時(shí)出租車一共行駛了8千米，根據(jù)

下面的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小頭爸爸應(yīng)付給司機(jī)（）元。

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：白天（5：00-22：59）,起步價(jià)10元（3千米以內(nèi)），超出3千米至15千米以內(nèi)的

部分，每千米按1?8元計(jì)費(fèi).超出15千米的,每千米加收50%空駛費(fèi),即每千米按2?7元計(jì)

費(fèi).夜間（23：00~第二天4：59）,起步價(jià)11元（3千米以內(nèi)），其他計(jì)費(fèi)方式同上，但是每千

米另加收20%的夜間費(fèi)用。

5.老師把一些鉛筆獎(jiǎng)勵(lì)給三好學(xué)生,每人5支則多4支，每人7支則少4支。老師有（）

支鉛筆。有（）個(gè)學(xué)生

6.六⑴班全體同學(xué)植樹節(jié)共植樹180棵，每個(gè)男生平均種5棵，每個(gè)女生平均種3棵，已知

女生比男生多4人，六（1）班的男生有（）人，女生有（）人。

7.有一個(gè)小數(shù)：0.12345678910111213……,這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第200位上的數(shù)是（）。

8.某班的一次測(cè)驗(yàn)平均成統(tǒng)是91.3分。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計(jì)算了，經(jīng)重

新計(jì)算，該班平均成績(jī)是91.1分。那么全班有（）同學(xué)。

9.王師傅原計(jì)劃每天做60個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做20個(gè)，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，

王師傅一共做了（）個(gè)零件。

10.法官在審理一起盜竊案的過程中，對(duì)4名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁進(jìn)行審問。甲說：“罪

犯在乙、丙、丁三個(gè)人之中J乙說：“我沒有作案，是丙偷的?！北f：“甲、丁之中有1人

是罪犯?！倍≌f：“乙說的是事實(shí)J如果這4個(gè)人中有2人說的是真話，另外2人說了假話,

而且只有1個(gè)罪犯.請(qǐng)你判斷：罪犯是（）。

二、操作題（每題6分，共2題）

11.將3個(gè)等邊三角形按照下面的要求分一分。

（1）分成大小、形狀完全相同的3個(gè)三角形;

⑵分成大小、形狀完全相同的3個(gè)四邊形:

⑶分成大小、形狀完全相同的3個(gè)梯形。

12.聚寶齋金店的老李師傅在多年的工作實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，只要適當(dāng)選擇5個(gè)整數(shù)克重的祛碼，就

可以利用一架天平稱出1?121克這121種不同整數(shù)克重的黃金。問：

⑴老李師傅所選擇的這5個(gè)整數(shù)克的祛碼分別重多少？

⑵怎樣用這幾個(gè)祛碼在天平上稱出60克、101克重的黃金?

三、解答題(每題8分，共6題)

13.如圖所示，這是一塊四邊形鐵皮，請(qǐng)計(jì)算它的面積。

14.周末，小明一家沿著小區(qū)外的林蔭道邊散步邊聊天，勻速前行。從第一棵樹走到第20棵

樹用了38分鐘，接著又向前走過若干棵樹后往回走，從折回處重新開始計(jì)數(shù)，當(dāng)他們走回到

第6棵樹時(shí)，共用了100分鐘。這時(shí)爸爸突然問：“我們剛才散步到第幾棵樹時(shí)往回走的？

15.x與y是兩個(gè)自然數(shù)，定義新運(yùn)算“#"：

x#y=x+(x+l)+(x+2)+(廿3)+…+(x+y1)。

(1)求1#50的結(jié)果；

(2)己知x#20=350,求人

16.一個(gè)探險(xiǎn)者準(zhǔn)備穿越路程為80千米的沙漠，他一天能走20千米，最多可以攜帶3天所需

的食物和水。因此，他必須在途中建立一個(gè)中轉(zhuǎn)站，補(bǔ)充后幾天所需要的食物和水。這個(gè)探

險(xiǎn)者應(yīng)該怎樣安排他的行程？他需要幾天才能穿過這個(gè)沙漠？

17.甲、乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲車速度是每小時(shí)17千米，乙車速度是每小時(shí)14

千米，兩人相遇時(shí)，距離中點(diǎn)6千米，則兩地之間一共相距多少千米？

18.如圖所示，正方形中有兩個(gè)小正方形，面積分別為20平方厘米和5平方厘米，則正方形

D

ABCD的面積是多少平方厘米？An-~n

U

B

7.有一個(gè)小數(shù)：0.12345678910111213……,這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第200位上的數(shù)是（0）。

（200-1X9-2X90）4-3=3（個(gè)）…2（個(gè)）

所以，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第200位上的數(shù)是0。

8.某班的一次測(cè)驗(yàn)平均成統(tǒng)是91.3分。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計(jì)算了，經(jīng)重

新計(jì)算，該班平均成績(jī)是91.1分。那么全班有（40）同學(xué)。

（97-89）+（91.3-91.1）=40（名）所以,全班有40名同學(xué)。

9.王師傅原計(jì)劃每天做60個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做20個(gè)，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，

王師傅一共做了（1200）個(gè)零件。

設(shè)王師傅原計(jì)劃做x天，那么現(xiàn)在做了（x—5）天。

60-（60十20）X（x—5）,產(chǎn)20,60X20=1200（個(gè)）

所以，王師傅一共做了1200個(gè)零件。

10.法官在審理一起盜竊案的過程中，對(duì)4名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁進(jìn)行審問。甲說：”罪

犯在乙、丙、J三個(gè)人之中。”乙說：“我沒有作案，是丙偷的?！眱?nèi)說：“甲、J之中有1人

是罪犯。”丁說：“乙說的是事實(shí)。”如果這4個(gè)人中有2人說的是真話，另外2人說了假話,

而且只有1個(gè)罪犯.請(qǐng)你判斷：罪犯是（丁）。

依次假設(shè)甲、乙、丙、丁是罪犯，只要符合條件就行了.可知，罪犯是丁。

二、操作題（每題6分，共2題）

11.將3個(gè)等邊三角形按照下面的要求分一分。

（1）分成大小、形狀完全相同的3個(gè)三角形；

（2）分成大小、形狀完全相同的3個(gè)四邊形；

（3）分成大小、形狀完全相同的3個(gè)梯形。

圖略。畫法不唯一。

12.聚寶齋金店的老李師傅在多年的工作實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，只要適當(dāng)選擇5個(gè)整數(shù)克重的祛碼，就

可以利用一架天平稱出1~121克這121種不同整數(shù)克重的黃金。問：

⑴老李師傅所選擇的這5個(gè)整數(shù)克的祛碼分別重多少？

5個(gè)整數(shù)克的祛碼分別重1、3、9、27、81克

⑵怎樣用這幾個(gè)祛碼在天平上稱出60克、101克重的黃金？

稱60克的黃金，可將黃金與3克、27克祛碼放在天平的一側(cè)，將81克、9克的祛碼放

在天平的另一側(cè);

稱101克的黃金，可將黃金與1克、9克祛碼放在天平的一側(cè)，將81克、27克、3克的

祛碼放在天平的另一側(cè)

三、解答題（每題8分，共6題）

13.如圖所示，這是一塊四邊形鐵皮，請(qǐng)計(jì)算它的面積。

8X84-2-4X44-2=24（平方厘米）

8cm

14.周末，小明一家沿著小區(qū)外的林蔭道邊散步邊聊天，勻速前行。從第一棵樹走到第20棵

樹用了38分鐘，接著又向前走過若干棵樹后往回走，從折回處重新開始計(jì)數(shù)，當(dāng)他們走回到

第6棵樹時(shí)，共用了100分鐘。這時(shí)爸爸突然問：“我們剛才散步到第幾棵樹時(shí)往回走的？

38+（20-1）=2（分鐘）

1004-2=50（段）

6-1=5（段）

50-5+1=46（棵）

所以，他們剛才是散步到第46棵樹時(shí)往回走的

15.x與），是兩個(gè)自然數(shù)，定義新運(yùn)算

x#y=x+（x+l）+（x+2）+（B3）+-+（x+yT）。

（1）求1#50的結(jié)果；

1#50=1+2+3+4+-+（1+50-1）

=（1+50）X504-2

二1275

所以，1#50的結(jié)果是1275

(2)已知工#20=350,求聯(lián)

由x#20=350,得

x+(x十1)+(x+2)+???+(r+20-l)=350,

(x+x+20-1)X20：2=350,

(2x+19)X10=350,

20x+190=350,

20產(chǎn)160,

x=8

16.一個(gè)探險(xiǎn)者準(zhǔn)備穿越路程為80千米的沙漠，他一天能走20千米，最多可以攜帶3天所需

的食物和水。因此，他必須在途中建立一個(gè)中轉(zhuǎn)站，補(bǔ)充后幾天所需要的食物和水。這個(gè)探

險(xiǎn)者應(yīng)該怎樣安排他的行程？他需要幾天才能穿過這個(gè)沙漠？

可先帶3天的食物和水，先走一天，建立中轉(zhuǎn)站然后返回起點(diǎn)，此次消耗2天的食物和

水，在中轉(zhuǎn)站剩下1天的食物