分式方程及其應(yīng)用歸納練-備考2025年中考三輪數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)分式方程及其應(yīng)用歸納練-備考2025年中考三輪數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練1．某市為推進(jìn)綠色出行體系建設(shè)，擬對(duì)現(xiàn)有新能源汽車(chē)充電設(shè)施進(jìn)行擴(kuò)建改造．該工程由甲，乙兩家電力工程公司共同承擔(dān)施工任務(wù)，已知若由甲公司獨(dú)立施工，完成全部工程需要個(gè)工作日；若采用乙公司先行施工個(gè)工作日，剩余工程由甲乙兩公司聯(lián)合施工個(gè)工作日的方式，亦可完成全部工程．(1)求乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)充電站擴(kuò)建工程需要多少個(gè)工作日？(2)現(xiàn)工程預(yù)算為不超過(guò)萬(wàn)元，已知甲公司施工費(fèi)用為每日萬(wàn)元，乙公司施工費(fèi)用為每日萬(wàn)元．若采用乙公司先獨(dú)立施工若干工作日后，再由甲乙兩公司聯(lián)合施工的方式完成工程，則甲公司至少需要參與施工多少個(gè)工作日？2．周末，小明和小紅約著一起去公園跑步鍛煉身體，若兩人同時(shí)從地出發(fā)，勻速跑向距離處的地，小明的跑步速度是小紅跑步速度的倍，那么小明比小紅早分鐘到達(dá)地.(1)求小明、小紅的跑步速度；(2)若從地到達(dá)地后，小明跑步繼續(xù)前進(jìn)到地整個(gè)過(guò)程不休息，據(jù)了解，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小明跑步的前分鐘內(nèi)，平均每分鐘消耗熱量卡路里，超過(guò)分鐘后，每多跑步分鐘，平均每分鐘消耗的熱量就增加卡路里，在整個(gè)過(guò)程中，小明共消耗卡路里熱量，小明從地到地鍛煉共用多少分鐘．3．某農(nóng)機(jī)施工隊(duì)計(jì)劃承接某鄉(xiāng)鎮(zhèn)水稻收割，若收割時(shí)每天的工作效率能比原計(jì)劃提高，這樣就可提前天完成此鄉(xiāng)鎮(zhèn)的全部水稻的收割，但實(shí)際收割時(shí)的工作效率只比計(jì)劃提高了，那么仍可比計(jì)劃提前幾天完此鄉(xiāng)鎮(zhèn)的水稻收割任務(wù)？4．孝敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德．“母親節(jié)”來(lái)臨之際，花店紛紛搞促銷(xiāo)活動(dòng)，小麗發(fā)現(xiàn)某花店有康乃馨、玫瑰兩種花束正在參加活動(dòng)．購(gòu)買(mǎi)3束康乃馨和4束玫瑰需要410元，購(gòu)買(mǎi)5束康乃馨和6束玫瑰需要650元．(1)求康乃馨花束和玫瑰花束的單價(jià)分別為多少元？(2)“母親節(jié)”當(dāng)天，花店進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，將康乃馨花束的單價(jià)降低了元，玫瑰花束單價(jià)降低了m元，節(jié)日當(dāng)天康乃馨花束的銷(xiāo)量是玫瑰花束銷(xiāo)量的倍，且康乃馨花束的銷(xiāo)售額為1800元，玫瑰花束的銷(xiāo)售額為900元，求m的值．5．據(jù)燈塔專(zhuān)業(yè)版數(shù)據(jù)，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童鬧?！房偲狈窟_(dá)123.2億元，登頂全球動(dòng)畫(huà)電影票房榜，是亞洲首部票房過(guò)百億的影片，并創(chuàng)造了全球單一電影市場(chǎng)最高票房紀(jì)錄．該片來(lái)源于哪吒鬧海的傳統(tǒng)故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊兒郎當(dāng)，實(shí)則勇敢堅(jiān)毅，強(qiáng)烈反差引發(fā)情感共鳴；“我命由我不由天”的不屈精神，讓觀(guān)眾淚目．為滿(mǎn)足兒童對(duì)哪吒的喜愛(ài)，某玩具店決定各用300元購(gòu)進(jìn)了、兩種哪吒玩偶．已知一個(gè)種哪吒玩偶是一個(gè)種玩偶價(jià)格的2倍，且購(gòu)進(jìn)兩種玩偶的數(shù)量共15個(gè)．(1)求購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)各是多少元？(2)因銷(xiāo)售效果不錯(cuò)，該玩具店決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶共80個(gè)，且種哪吒玩偶的數(shù)量不多于種哪吒玩偶數(shù)量的3倍，問(wèn)此次購(gòu)進(jìn)最少要花多少錢(qián)？6．2025年蛇年春晚吉祥物形象“巳升升”已正式發(fā)布亮相，因其憨態(tài)可掬的眉眼與滿(mǎn)滿(mǎn)的中式美好寓意，“巳升升”受到廣大群眾的喜愛(ài)．某廠(chǎng)家生產(chǎn)A，B兩款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的批發(fā)單價(jià)比B款吉祥物的批發(fā)單價(jià)高20元．若花800元批發(fā)購(gòu)買(mǎi)A款吉祥物的數(shù)量與花600元批發(fā)購(gòu)買(mǎi)B款吉祥物的數(shù)量相同．(1)求A，B兩款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)分別是多少元？(2)某網(wǎng)店從該廠(chǎng)家處批發(fā)購(gòu)進(jìn)了A，B兩款型號(hào)的“巳升升”吉祥物共60個(gè)，A款吉祥物的數(shù)量不超過(guò)B款吉祥物數(shù)量的一半，B款吉祥物售價(jià)為80元/個(gè)，A款吉祥物的售價(jià)比B款吉祥物的售價(jià)高．若購(gòu)進(jìn)的這兩種型號(hào)吉祥物全部售出，且要使得該網(wǎng)店所獲利潤(rùn)最多，則該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)A款吉祥物多少個(gè)？最大利潤(rùn)是多少？7．宇樹(shù)公司設(shè)計(jì)的人形機(jī)器人亮相2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)后爆火，并帶動(dòng)整個(gè)人形機(jī)器人行業(yè)的暢銷(xiāo)．某快遞公司采用，兩種型號(hào)的數(shù)控機(jī)器人分揀快遞．已知型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)是型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)的1.5倍．一項(xiàng)分揀600件快遞的任務(wù)中，一臺(tái)型數(shù)控機(jī)器人分揀了420件后，由一臺(tái)型數(shù)控機(jī)器人接力分揀，該任務(wù)共花費(fèi)9小時(shí)完成．(1)兩種數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分別分揀多少件快遞？(2)“五一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，已知兩種機(jī)器人每天的工作時(shí)長(zhǎng)均為8小時(shí)，若要使其剛好分揀完成5760件快遞，且兩種機(jī)器人都要參與分揀，那么兩種機(jī)器人分別安排多少臺(tái)才能分揀完成？8．2025年4月19日，全球首次“人機(jī)共跑”半程馬拉松在北京完賽，國(guó)內(nèi)高校、科研機(jī)構(gòu)、企業(yè)等20支機(jī)器人隊(duì)伍參賽，其中6支成功完賽，這些技術(shù)突破具有里程碑的意義，未來(lái)將應(yīng)用于工業(yè)制造、物流分揀、特種作業(yè)、家庭服務(wù)或養(yǎng)老服務(wù)等場(chǎng)景．這次機(jī)器人馬拉松比賽里程約為，北京天工機(jī)器人獲得冠軍，松延動(dòng)力機(jī)器人獲亞軍．北京天工機(jī)器人平均速度約為松延動(dòng)力機(jī)器人平均速度的，用時(shí)比松延動(dòng)力機(jī)器人少，求松延動(dòng)力機(jī)器人的平均速度是多少？9．口袋公園是城市微更新的一項(xiàng)重要舉措，近年太原市充分利用城市的邊角地、閑置地“見(jiàn)縫插綠”，讓口袋公園成為附近居民休閑的好去處．2024年太原全市范圍內(nèi)（含古交）以新建“街角型和社區(qū)型”兩種口袋公園為主，其中建設(shè)的街角型口袋公園的數(shù)量比社區(qū)型的數(shù)量多13個(gè)，一個(gè)街角型口袋公園的平均占地面積是一個(gè)社區(qū)型口袋公園的．已知2024年建設(shè)的街角型和社區(qū)型口袋公園占地總面積分別是12公頃和公頃，分別求建設(shè)一個(gè)街角型和一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積．10．農(nóng)為邦本．本固邦寧．某地在多條“振興鏈組”賦能下，采取“政府搭臺(tái)、企業(yè)唱戲”方式，搭建“線(xiàn)上線(xiàn)下”運(yùn)作的農(nóng)產(chǎn)品館，引入聯(lián)營(yíng)直銷(xiāo)、銀行補(bǔ)貼、積分兌換等方式，持續(xù)創(chuàng)新新型農(nóng)產(chǎn)品供銷(xiāo)模式某農(nóng)產(chǎn)品合作社主要推銷(xiāo)甲，乙兩種不同品種的有機(jī)蘿卜，該合作社用2700元從農(nóng)戶(hù)處購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種蘿卜，其中1200元購(gòu)買(mǎi)甲種蘿卜，其余資金購(gòu)買(mǎi)乙種蘿卜．已知乙種蘿卜每千克的價(jià)格是甲種蘿卜每千克價(jià)格的1.5倍，且購(gòu)進(jìn)甲種蘿卜的數(shù)量比乙種蘿卜多50千克．求甲、乙兩種蘿卜每千克的價(jià)格．11．2025年哈爾濱市第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的吉祥物是一對(duì)可愛(ài)的東北虎，它們的名字是濱濱和妮妮．某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)濱濱和妮妮兩種毛絨玩具，每個(gè)濱濱比妮妮進(jìn)價(jià)多65元，用28000元購(gòu)進(jìn)濱濱的數(shù)量與用15000元購(gòu)進(jìn)妮妮的數(shù)量相同，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：(1)濱濱與妮妮每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)若每個(gè)濱濱的售價(jià)為198元，每個(gè)妮妮的售價(jià)為100元，商場(chǎng)決定同時(shí)購(gòu)進(jìn)濱濱、妮妮500個(gè)，且全部售出，請(qǐng)求出所獲利潤(rùn)（單位：元）與濱濱的數(shù)量（單位：個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式，若商場(chǎng)用不低于60000元且不高于60250元的資金購(gòu)進(jìn)濱濱與妮妮，如何購(gòu)買(mǎi)能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？(3)在（2）的條件下，商場(chǎng)用獲得的最大利潤(rùn)的全部用于福利院的慈善，其中購(gòu)買(mǎi)文具花費(fèi)255元，其余部分全部再次購(gòu)進(jìn)濱濱和妮妮送給福利院，請(qǐng)求出捐贈(zèng)的濱濱和妮妮的個(gè)數(shù)．12．紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國(guó)的一種傳統(tǒng)文化．某商店在春節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠，用4500元購(gòu)進(jìn)甲種燈籠與用6750元購(gòu)進(jìn)乙種燈籠的數(shù)量相同，已知乙種燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲種燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)多15元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙種燈籠每對(duì)售價(jià)60元時(shí)，每天可售出90對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì)，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每對(duì)70元，設(shè)乙種燈籠每對(duì)的銷(xiāo)售單價(jià)為元，該商店一天通過(guò)乙種燈籠獲得利潤(rùn)元．(1)求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)；(2)當(dāng)乙種燈籠每對(duì)的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？13．小輪車(chē)泥地競(jìng)速（）是一項(xiàng)結(jié)合速度、技巧與爆發(fā)力的自行車(chē)競(jìng)技項(xiàng)目，年，北京奧運(yùn)會(huì)首次將其列為正式比賽項(xiàng)目，年巴黎奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)選手顧權(quán)權(quán)（女）成為首位憑實(shí)力直通奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)車(chē)手．在巴黎奧運(yùn)會(huì)小輪車(chē)泥地競(jìng)速的訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員小林通過(guò)優(yōu)化自己的過(guò)彎技術(shù)，將騎行的平均速度提升到原來(lái)的倍，已知賽道全場(chǎng)米，調(diào)整技術(shù)后，她完成一圈的時(shí)間比原來(lái)減少了秒，問(wèn)：小林原來(lái)的平均騎行速度為多少米每秒？14．綜合與實(shí)踐為響應(yīng)國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略，某中學(xué)數(shù)學(xué)小組針對(duì)燃油汽車(chē)與新能源汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性展開(kāi)課題研究．?dāng)?shù)學(xué)小組針對(duì)價(jià)格相近的國(guó)產(chǎn)燃油汽車(chē)與新能源汽車(chē)進(jìn)行使用費(fèi)用對(duì)比分析，探究其經(jīng)濟(jì)性差異．信息如表所示：參數(shù)類(lèi)型燃油汽車(chē)新能源汽車(chē)能源類(lèi)型燃油電能能源容量油箱容積：升電池電量：千瓦時(shí)能源價(jià)格油價(jià)：元/升電價(jià)：元/千瓦時(shí)續(xù)航里程千米千米據(jù)調(diào)查，燃油汽車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源汽車(chē)多元，燃油汽車(chē)和新能源汽車(chē)每年的其它費(fèi)用分別為元和元．請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：(1)用含的代數(shù)式表示新能源汽車(chē)的每千米行駛費(fèi)用；(2)分別求出燃油汽車(chē)和新能源汽車(chē)的每千米行駛費(fèi)用；(3)每年行駛里程滿(mǎn)足什么條件時(shí)，買(mǎi)新能源汽車(chē)的年費(fèi)用比燃油汽車(chē)的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用）答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．(1)個(gè)(2)個(gè)【分析】（）設(shè)乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)充電站擴(kuò)建工程需要個(gè)工作日，根據(jù)題意列出方程即可求解；（）設(shè)乙公司先獨(dú)立施工個(gè)工作日，甲乙公司合作施工個(gè)工作日，根據(jù)題意可得，解不等式即可求解；本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系和不等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)充電站擴(kuò)建工程需要個(gè)工作日，由題意得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，符合題意，答：乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)充電站擴(kuò)建工程需要個(gè)工作日；（2）解：設(shè)乙公司先獨(dú)立施工個(gè)工作日，甲乙公司合作施工個(gè)工作日，由題意得，，解得，答：甲公司至少需要參與施工個(gè)工作日．2．(1)小明跑步速度是，小紅跑步速度是(2)小明從地到地鍛煉共用分鐘【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用；（1）設(shè)小紅跑步速度是，則小明跑步速度是，利用時(shí)間路程速度，結(jié)合小明比小紅早分鐘到達(dá)地，可列出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出小紅跑步的速度，再將其代入中，即可求出小明跑步的速度；（2）設(shè)小明從地到地鍛煉共用分鐘，根據(jù)“在整個(gè)鍛煉過(guò)程中，小明共消耗卡路里的熱量”，可列出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)小紅跑步速度是，則小明跑步速度是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，答：小明跑步速度是，小紅跑步速度是；（2）設(shè)小明從地到地鍛煉共用分鐘，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：不符合題意，舍去，．答：小明從地到地鍛煉共用分鐘．3．仍可比計(jì)劃提前13天完成此項(xiàng)工程【分析】本題主要考查了運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，設(shè)原計(jì)劃天完成該項(xiàng)任務(wù)，則一天完成的任務(wù)是，因?yàn)槊刻斓墓ぷ餍誓鼙仍?jì)劃提高，所以每天的實(shí)際工作效率是，可以列出分式方程：，解方程求出原計(jì)劃用天完成工作，再根據(jù)實(shí)際工作效率只比計(jì)劃提高了，計(jì)算出實(shí)際少用的天數(shù)．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃天完成該項(xiàng)任務(wù)，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，（天），答：仍可比計(jì)劃提前天完成此項(xiàng)工程．4．(1)康乃馨花束的單價(jià)為70元，玫瑰花束的單價(jià)為50元(2)m的值為5【分析】本題考查二元一次方程組和分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程或方程組．（1）設(shè)康乃馨花束的單價(jià)為x元，玫瑰花束單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3束康乃馨和4束玫瑰需要410元，購(gòu)買(mǎi)5束康乃馨和6束玫瑰需要650元”列出方程組，即可解得答案；（2）根據(jù)“節(jié)日當(dāng)天康乃馨花束的銷(xiāo)量是玫瑰花束銷(xiāo)量的倍”可列分式方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)康乃馨花束的單價(jià)為x元，玫瑰花束單價(jià)為y元，由題意，得：，解得：，答：康乃馨花束的單價(jià)為70元，玫瑰花束的單價(jià)為50元．（2）解：依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解且符合題意，答：m的值為5．5．(1)A種哪吒玩偶單價(jià)是30元，B種哪吒玩偶單價(jià)是60元(2)3000元【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種哪吒玩偶的單價(jià)是x元，則購(gòu)進(jìn)B種哪吒玩偶的單價(jià)是元，利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合購(gòu)進(jìn)兩種玩偶的數(shù)量共15個(gè)，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出x的值（即購(gòu)進(jìn)A種哪吒玩偶的單價(jià)），再將其代入中，即可求出購(gòu)進(jìn)B種哪吒玩偶的單價(jià)；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種哪吒玩偶個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種哪吒玩偶個(gè)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A種哪吒玩偶的數(shù)量不多于B種哪吒玩偶數(shù)量的3倍，可列出關(guān)于a的一元一次不等式，解之可得出a的取值范圍，設(shè)該玩具店再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種哪吒玩偶共花費(fèi)w元，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．【詳解】（1）解：設(shè)A種哪吒玩偶的單價(jià)為元，則B種哪吒玩偶的單價(jià)為元．根據(jù)題意，得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解B種：元答：A種哪吒玩偶單價(jià)是30元，B種哪吒玩偶單價(jià)是60元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種哪吒玩偶個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種哪吒玩偶個(gè)根據(jù)題意，得：解得：花費(fèi)整理，得：∵，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小∴當(dāng)時(shí)，元答：此次購(gòu)進(jìn)最少要花3000元．6．(1)A款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)為元，B款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)為元(2)購(gòu)進(jìn)A款“巳升升”吉祥物20個(gè)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，為1280元【分析】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程，不等式和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)為元，則B款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)為元，根據(jù)花800元批發(fā)購(gòu)買(mǎi)A款吉祥物的數(shù)量與花600元批發(fā)購(gòu)買(mǎi)B款吉祥物的數(shù)量相同建立方程求解即可；（2）先求出A的售價(jià)，再設(shè)購(gòu)進(jìn)A款“巳升升”個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B款“巳升升”個(gè)，根據(jù)A款吉祥物的數(shù)量不超過(guò)B款吉祥物數(shù)量的一半建立不等式求出m的取值范圍，再分別求出A，B兩款吉祥物的利潤(rùn)，進(jìn)而得到總利潤(rùn)與m之間的一次函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)為元，則B款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)為元，由題意得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，，答：A款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)為元，B款“巳升升”吉祥物的批發(fā)單價(jià)為元；（2）解：由題意得，A款售價(jià)為元/個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A款“巳升升”個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B款“巳升升”個(gè)，∵A款吉祥物的數(shù)量不超過(guò)B款吉祥物數(shù)量的一半，∴，，設(shè)利潤(rùn)為W元，∴，∵，W隨著增大而增大，當(dāng)時(shí)，W有最大值，最大值為為．答：購(gòu)進(jìn)A款“巳升升”吉祥物20個(gè)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1280元．7．(1)A型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀90件快遞，B型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀60件快遞(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用．（1）設(shè)B型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀x件快遞，則A型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀件快遞，利用工作時(shí)間工作總量工作效率，結(jié)合A，B型數(shù)控機(jī)器人接力9小時(shí)完成分揀任務(wù)，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出x的值（即B型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞的數(shù)量），再將其代入中，即可求出A型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞的數(shù)量；（2）設(shè)應(yīng)安排m臺(tái)A型數(shù)控機(jī)器人，n臺(tái)B型數(shù)控機(jī)器人分揀快遞，根據(jù)剛好分揀完成5760件快遞，可列出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各安排方案．【詳解】（1）解：設(shè)B型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀x件快遞，則A型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀件快遞，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，∴，答：A型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀90件快遞，B型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀60件快遞；（2）解：設(shè)應(yīng)安排m臺(tái)A型數(shù)控機(jī)器人，n臺(tái)B型數(shù)控機(jī)器人分揀快遞，根據(jù)題意得：，∴，又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種安排方案，方案1：安排2臺(tái)A型數(shù)控機(jī)器人，9臺(tái)B型數(shù)控機(jī)器人；方案2：安排4臺(tái)A型數(shù)控機(jī)器人，6臺(tái)B型數(shù)控機(jī)器人；方案3：安排6臺(tái)A型數(shù)控機(jī)器人，3臺(tái)B型數(shù)控機(jī)器人．8．松延動(dòng)力機(jī)器人的平均速度是【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，等量關(guān)系式：松延動(dòng)力機(jī)器人北京天工機(jī)器人所用時(shí)間，列方程，即可求解；找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)松延動(dòng)力機(jī)器人的平均速度是，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)得是原方程的解且符合題意；答：松延動(dòng)力機(jī)器人的平均速度是．9．建設(shè)一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為公頃，則建設(shè)街角型口袋公園的平均占地面積為公頃．【分析】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，設(shè)建設(shè)一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為公頃，則建設(shè)街角型口袋公園的平均占地面積為公頃，結(jié)合題意可得，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)建設(shè)一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為公頃，則建設(shè)街角型口袋公園的平均占地面積為公頃，則，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且符合題意；∴，答：建設(shè)一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為公頃，則建設(shè)街角型口袋公園的平均占地面積為公頃．10．甲種蘿卜每千克的價(jià)格為4元，乙種蘿卜每千克的價(jià)格為6元【分析】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟．設(shè)甲種蘿卜每千克的價(jià)格為x元，則乙種蘿卜每千克的價(jià)格為元，根據(jù)題意列出分式方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲種蘿卜每千克的價(jià)格為x元，則乙種蘿卜每千克的價(jià)格為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，，答：甲種蘿卜每千克的價(jià)格為4元，乙種蘿卜每千克的價(jià)格為6元．11．(1)每個(gè)濱濱的進(jìn)價(jià)140元，每個(gè)妮妮的進(jìn)價(jià)為75元；(2)，購(gòu)買(mǎi)濱濱的數(shù)量為350個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)24050元(3)捐贈(zèng)的濱濱10個(gè)，妮妮10個(gè)【分析】本題考查分式方程和一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解的應(yīng)用．（1）設(shè)每個(gè)濱濱的進(jìn)價(jià)為每個(gè)m元，則每個(gè)妮妮的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，即可解得每個(gè)濱濱的進(jìn)價(jià)140元，每個(gè)妮妮的進(jìn)價(jià)為75元；（2）根據(jù)商場(chǎng)用不低于60000元且不高于60250元的資金購(gòu)進(jìn)濱濱與妮妮，可得，由題意可得，y隨x的增大而增大，x為整數(shù)，時(shí)，y取最大值24050元；（3）設(shè)捐贈(zèng)的濱濱a個(gè)，捐贈(zèng)妮妮n個(gè)，根據(jù)最大利潤(rùn)24050元，即得，而a、n都為非負(fù)整數(shù)，故知捐贈(zèng)的濱濱10個(gè)，妮妮10個(gè)．【詳解】（1）解：設(shè)濱濱每個(gè)進(jìn)價(jià)為每個(gè)m元，則妮妮每個(gè)進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，∴（元），答：每個(gè)濱濱的進(jìn)價(jià)140元，每個(gè)妮妮的進(jìn)價(jià)為75元；（2）解：∵商場(chǎng)用不低于60000元且不高于60250元的資金購(gòu)進(jìn)濱濱與妮妮，∴，解得：，根據(jù)題意得：，∵33>0，∴y隨x的增大而增大，∵x為整數(shù)，∴時(shí)，y取最大值，最大值為（元）；答：購(gòu)進(jìn)濱濱的數(shù)量為350個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)24050元；（3）解：設(shè)捐贈(zèng)的濱濱a個(gè)，捐贈(zèng)妮妮n個(gè)，根據(jù)題意得：，，∵a、n都為非負(fù)整數(shù)，∴，，答：捐贈(zèng)的濱濱10個(gè)，妮妮10個(gè)．12．(1)甲種燈籠每對(duì)的單價(jià)為30元，乙種燈籠每對(duì)的單價(jià)為45元(2)當(dāng)乙種燈籠每對(duì)的銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1750元【分析】本題屬于分式方程和二次函數(shù)的應(yīng)用題綜合．根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程和函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)甲種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)為元，則乙種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)用4500元購(gòu)進(jìn)甲種燈籠與用6750元購(gòu)進(jìn)乙種燈籠的數(shù)量相同，列分式方程可解；（2）利