五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元小數(shù)乘整數(shù)舉一反三題型總結(jié)（知識點例題變式題）教師版

小數(shù)乘整數(shù)知識點梳理+題型總結(jié)知識點一：小數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法1.小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2.小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：先按整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。對點練習(xí)1.用豎式計算。20.3×14=0.25×19=0.08×25=16×3.07=答案：284.24.75249.12豎式略知識點二：小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……對點練習(xí)直接寫出得數(shù)。6.87×100=100×2.08=3.85×1000=0.4×1000=10×0.04=0.009×100=答案：68720838500.44000.9知識點三：小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用運用小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，可以根據(jù)進率是10、100、1000……將小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……從而將高級單位名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位名數(shù)。對點練習(xí)3.0.45米＝（）厘米1.6千米=（）米8.03噸＝（）千克0.83公頃＝（）平方米答案：45160083008030獼猴桃被譽為“水果之王”，每千克獼猴桃中含有1.5克維生素，那么10千克獼猴桃中含有多少克維生素？100千克獼猴桃中含有多少克維生素？答案：1.5×10=15（克）1.5×100=150（克)重難點一：小數(shù)乘末尾有0的整數(shù)的簡便算法【例題】用豎式計算：0.15×400。【分析】用豎式計算時，先把400中的4與0.15中的5對齊，再計算。先算出15×4的結(jié)果是60，因為乘數(shù)400的末尾有兩個0，所以在算出的60的后面添上兩個0得到6000，又因為0.15是兩位小數(shù)，所以在得到的6000中從右起數(shù)出兩位點上小數(shù)點，最后根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)化簡，得到60?！疽?guī)范解答】0.15×400=60給力點撥：計算小數(shù)乘整數(shù)（整數(shù)末尾有0）的乘法時，先要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右邊的數(shù)字與小數(shù)的末位數(shù)字對齊?！咀兪筋}】用豎式計算。0.127×240=12.8×50=答案：64030.48豎式略重難點二：小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的逆用【例題】在括號里填合適的數(shù)。5.38×（）＝53.85.38×（）=5385.38×（）＝5380【分析】5.38變成53.8，小數(shù)點向右移動了一位，就是把5.38乘10；5.38變成538，小數(shù)點向右移動了兩位，就是把5.38乘100；5.38變成5380，小數(shù)點向右移動了三位，就是把5.38乘1000。【規(guī)范解答】101001000給力點撥：把一個小數(shù)的小數(shù)點分別向右移動一位、兩位、三位……就相當(dāng)于把這個小數(shù)分別乘10、100、1000……【變式題】在括號里填合適的數(shù)。4.03×（）=40300.07×（）＝0.70.07×（）×0.59=590.07×（）×0.32=320答案：1000101001000重難點三：利用逆推法解決實際問題【例題】學(xué)校食堂運來一堆煤，平均每天用去1.27噸，用了6天后，還剩5.8噸。這堆煤原來有多少噸？【分析】食堂原有煤的噸數(shù)等于剩下的煤的噸數(shù)加上已用去的噸數(shù)，剩下5.8噸煤，要求這堆煤原來有多少噸，只要求出用去多少噸就可以了。用去的煤的噸數(shù)等于平均每天用去的噸數(shù)乘用的天數(shù)。平均每天用去的噸數(shù)和用的天數(shù)已知，可列式計算?！疽?guī)范解答】1.27×6=7.62（噸）7.62＋5.8=13.42（噸）答：這堆煤原來有13.42噸。給力點撥：從問題中要求的量出發(fā)，逐步找出要解決問題所必需的條件，再順向解題?！咀兪筋}】有一堆糖果，已經(jīng)裝了12袋，平均每袋重1.01千克，還剩0.58千克沒有裝袋。這堆糖果原來有多少千克？答案：12×1.01=12.12（千克）12.12＋0.58＝12.7（千克）易錯點一：積的末尾有0，點小數(shù)點和去0的順序顛倒【例題】用豎式計算：16.8×5?！惧e誤解法】【正確解法】【誤點分析】錯誤解法錯在算出積后，先去0，再點小數(shù)點了。當(dāng)乘得的積末尾有0時，要先點上小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的0?！咀兪筋}】用豎式計算。48×12.5=72×4.5=答案：600324豎式略易錯點二：將小數(shù)點向右移動，小數(shù)的位數(shù)不夠時，忘記補00.03千克=（）克【錯誤解法】3【正確解法】30【誤點分析錯誤解法錯在將“千克”轉(zhuǎn)化成“克”時，只是將原數(shù)的小數(shù)點向右移動了兩位。將“千克”轉(zhuǎn)化成“克”時，應(yīng)用0.03乘進率1000，小數(shù)點應(yīng)向右移動三位，當(dāng)小數(shù)的位數(shù)不夠時，應(yīng)用“0”來補足。【變式題】在括號里填合適的數(shù)。1.84千克=（）克0.05噸＝（）千克0.8平方米＝（）平方分米0.045公頃=（）平方米答案材延伸拓展拓展點：運用積的變化規(guī)律巧算【例題】根據(jù)2.4×25=60，在括號里填合適的數(shù)。(1)24×25=（）(2)4.8×25=（）（3)（）×25=240【分析】根據(jù)算式中乘數(shù)或積的變化情況確定未知數(shù)。（1）一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍。同理在（2）中一個乘數(shù)擴大到原來的2倍，積也擴大到原來的2倍。在（3）中一個乘數(shù)不變，積擴大到原來的4倍，則對應(yīng)的另一個乘數(shù)也擴大相應(yīng)的倍數(shù)。【規(guī)范解答】(1)600(2)120（3)9.6給力點撥：整數(shù)乘法中積的變化規(guī)律在小數(shù)乘法中同樣適用。【變式題】填一填。乘數(shù)1.63.21.61.63.2乘數(shù)9918918積14.41441.44答案：28.89028.80.1657.6拓展點二：運用嘗試法和凊測法解決豎式謎問題【例題】在□里填合適的數(shù)字。【分析】根據(jù)得數(shù)的末位數(shù)字是4，可知第一部分積的末位數(shù)字是4，則第一個乘數(shù)的個位只能是4或9，如果是9，那么第二部分積的末位數(shù)字不可能是0，所以確定第一個乘數(shù)的個位是4。因為第二部分的積是270,4只有乘5的積的末位才是0,所以第二個乘數(shù)是5.6,那么第一個乘數(shù)是54，兩個乘數(shù)確定以后，再根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法將豎式補充完整?！疽?guī)范解答】給力點撥：解決此類問題的關(guān)鍵是找準突破口，然后逐步確定每個方格要填的數(shù)字?！咀兪筋}】在□里填合適的數(shù)字。答案：12.7×713.4×0.41.直接寫出得數(shù)。1.2×3=5.6×2=1.3×7=0.6×8=0×5.5=2×3.6=2.(1)不計算,直接寫出下面各題的積是幾位小數(shù)。132×17的積是()位小數(shù);17×0.534的積是()位小數(shù)。(2)根據(jù)第一列的積,寫出其他各列的積。乘數(shù)23乘數(shù)12120.120.012積2763.用豎式計算0.56×170.032×283.62×152.05×304.體育用品商店有兩種規(guī)格的跳繩。一種每根3.6元,另一種每根2.65元。王老師準備購買36根,他最多付多少元?最少呢?5.10月底,小剛家收到了自來水繳費通知單:9月30日水表讀數(shù)/立方米10月31日水表讀數(shù)/立方米536550如果每立方米水2.4元,那么小剛家需繳水費多少元?拓展提優(yōu)6.如果ab.cd×9=dc.ba,那么a=(),b=(),c=(),d=()7.張麗在計算一個一位小數(shù)乘25時,忘記點小數(shù)點,結(jié)果是725。這個一位小數(shù)是多少?8.實驗小學(xué)教學(xué)樓每兩層樓之間共有18級臺階,每級臺階高0.15米,明明所在的五(3)班在5樓,他每天早晨到班級要走多少級臺階?一共上升了多少米?答案1.3.611.29.14.807.22.(1)兩三(2)27.62.760.2763.9.520.89654.361.54.最多:36×3.6=129.6(元)最少:36×2.6