2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計調(diào)查誤差控制與數(shù)據(jù)挖掘算法試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計調(diào)查誤差控制與數(shù)據(jù)挖掘算法試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：請從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在進行抽樣調(diào)查時，下列哪種抽樣方法不會受到抽樣框的影響？A.隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.下列哪種統(tǒng)計量用來描述數(shù)據(jù)的離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.四分位數(shù)3.下列哪個選項是描述總體和樣本之間差異的量？A.總體方差B.樣本方差C.總體標準差D.樣本標準差4.在進行回歸分析時，若回歸方程為Y=a+bx，其中b為回歸系數(shù)，那么b的值代表什么？A.Y的均值與x的均值之差B.X的均值與Y的均值之比C.X的均值對Y的預(yù)測誤差D.X的方差與Y的方差之比5.在進行假設(shè)檢驗時，下列哪個是錯誤的說法？A.原假設(shè)通常稱為H0B.備擇假設(shè)通常稱為H1C.p值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越充分D.p值越小，接受原假設(shè)的證據(jù)越充分6.下列哪種方法可以用來處理缺失數(shù)據(jù)？A.刪除含有缺失值的記錄B.填充缺失值為某個常數(shù)C.使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填充缺失值D.以上都是7.下列哪個統(tǒng)計分布的圖形呈鐘形曲線？A.正態(tài)分布B.二項分布C.泊松分布D.卡方分布8.在進行方差分析時，F(xiàn)統(tǒng)計量用于比較哪些方差？A.總體方差和樣本方差B.每個組內(nèi)的方差和組間的方差C.樣本均值和總體均值D.樣本方差和總體方差9.下列哪個指標用于衡量預(yù)測模型的擬合程度？A.假設(shè)檢驗的p值B.決定系數(shù)R2C.平均絕對誤差MAED.標準化均方誤差RMSE10.在進行時間序列分析時，下列哪種方法可以用來預(yù)測未來的趨勢？A.移動平均法B.自回歸模型ARC.馬爾可夫鏈模型D.以上都是二、填空題要求：請將正確答案填入空白處。1.在進行抽樣調(diào)查時，為了減少抽樣誤差，通常會采用______方法來增加樣本量。2.下列統(tǒng)計量中，______用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。3.在進行假設(shè)檢驗時，若p值小于0.05，則通常認為______。4.在進行數(shù)據(jù)清洗時，為了消除異常值對數(shù)據(jù)的影響，可以使用______方法。5.在進行回歸分析時，若殘差平方和最小，則說明回歸模型擬合程度較好。6.下列哪個統(tǒng)計分布適用于描述獨立隨機試驗中成功的次數(shù)？A.正態(tài)分布B.二項分布C.泊松分布D.卡方分布7.在進行時間序列分析時，______方法可以用來預(yù)測未來的趨勢。8.在進行假設(shè)檢驗時，若拒絕原假設(shè)，則說明______。9.下列哪個指標用于衡量預(yù)測模型的準確程度？A.假設(shè)檢驗的p值B.決定系數(shù)R2C.平均絕對誤差MAED.標準化均方誤差RMSE10.在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有______。四、計算題要求：請根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，計算出所需的統(tǒng)計量。1.已知某班級學(xué)生的身高（單位：cm）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。請計算：（1）平均身高；（2）標準差；（3）方差。2.設(shè)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的重量（單位：g）服從正態(tài)分布N(100,9)?，F(xiàn)隨機抽取10件產(chǎn)品，測得其重量如下：101,102,99,103,104,100,98,105,100,99。請計算：（1）樣本均值；（2）樣本標準差；（3）樣本方差。五、簡答題要求：簡要回答下列問題。1.簡述抽樣調(diào)查中可能存在的誤差類型。2.什么是假設(shè)檢驗？在進行假設(shè)檢驗時，如何確定拒絕域？3.什么是聚類分析？請簡述聚類分析的基本步驟。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)和分析要求，完成下列問題。1.某商店對顧客購買某種商品的價格進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：元）：100,120,130,140,150,160,170,180,190,200。請使用聚類分析方法，將顧客按購買價格進行分類，并給出分類結(jié)果。2.某公司對員工的滿意度進行了調(diào)查，調(diào)查問卷中包含三個問題：工作環(huán)境、薪酬福利和晉升機會。調(diào)查結(jié)果顯示，員工對工作環(huán)境的滿意度為60%，對薪酬福利的滿意度為70%，對晉升機會的滿意度為80%。請使用層次分析法（AHP）確定這三個問題的重要性權(quán)重，并計算綜合權(quán)重。本次試卷答案如下：一、單選題1.D。整群抽樣是將總體劃分為若干個互不重疊的群，然后隨機抽取若干個群，對抽中的群內(nèi)的所有個體進行調(diào)查。這種方法不會受到抽樣框的影響。2.C。標準差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，它表示數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度。3.B。樣本方差是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，它反映了樣本數(shù)據(jù)圍繞均值的波動程度。4.B?；貧w系數(shù)b表示自變量x每變化一個單位時，因變量Y平均變化b個單位。5.D。p值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越充分，因為這意味著觀察到的樣本結(jié)果在原假設(shè)為真的情況下出現(xiàn)的概率很小。6.D。以上都是處理缺失數(shù)據(jù)的方法，具體選擇哪種方法取決于數(shù)據(jù)的特點和目的。7.A。正態(tài)分布的圖形呈鐘形曲線，是最常見的連續(xù)概率分布之一。8.B。F統(tǒng)計量用于比較組間的方差和組內(nèi)的方差，以判斷不同組別之間是否存在顯著差異。9.B。決定系數(shù)R2衡量預(yù)測模型對因變量變異的解釋程度，值越接近1，說明模型擬合程度越好。10.D。時間序列分析中，移動平均法、自回歸模型AR和馬爾可夫鏈模型都可以用來預(yù)測未來的趨勢。二、填空題1.系統(tǒng)抽樣2.平均數(shù)3.拒絕原假設(shè)4.填充缺失值為某個常數(shù)5.殘差平方和最小6.B7.移動平均法8.拒絕原假設(shè)9.B10.距離度量方法四、計算題1.（1）平均身高=(150+155+160+165+170+175+180+185+190+195)/10=170cm（2）標準差=√[Σ(x-平均數(shù))2/(n-1)]=√[(150-170)2+(155-170)2+...+(195-170)2/9]≈14.14cm（3）方差=[Σ(x-平均數(shù))2/(n-1)]=[(150-170)2+(155-170)2+...+(195-170)2/9]≈198.56cm22.（1）樣本均值=(101+102+99+103+104+100+98+105+100+99)/10=100.6g（2）樣本標準差=√[Σ(x-樣本均值)2/(n-1)]=√[(101-100.6)2+(102-100.6)2+...+(99-100.6)2/9]≈1.42g（3）樣本方差=[Σ(x-樣本均值)2/(n-1)]=[(101-100.6)2+(102-100.6)2+...+(99-100.6)2/9]≈2.01g2五、簡答題1.抽樣調(diào)查中可能存在的誤差類型包括：抽樣誤差、非抽樣誤差和測量誤差。抽樣誤差是指由于樣本的隨機性導(dǎo)致的總體參數(shù)估計的誤差；非抽樣誤差是指由于抽樣以外的因素導(dǎo)致的誤差，如調(diào)查問卷設(shè)計不當、調(diào)查對象回答不準確等；測量誤差是指由于測量工具或方法導(dǎo)致的誤差。2.假設(shè)檢驗是一種統(tǒng)計方法，用于判斷總體參數(shù)是否滿足某個特定的假設(shè)。在進行假設(shè)檢驗時，首先提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量，并根據(jù)分布表或計算得到的p值確定拒絕域。如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。3.聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，用于將相似的數(shù)據(jù)點歸為一類。聚類分析的基本步驟包括：選擇距離度量方法、確定聚類數(shù)目、計算每個數(shù)據(jù)點到其他數(shù)據(jù)點的距離、將數(shù)據(jù)點歸為不同的聚類、評估聚類結(jié)果。六、應(yīng)用題1.（1）使用聚類分析方法，將顧客按購買價格進行分類，可以采用K-means算法進行聚類。首先確定聚類數(shù)目K，然后計算每個數(shù)據(jù)點到其他數(shù)據(jù)點的距離，將數(shù)據(jù)點歸為不同的聚類。根據(jù)實際情況，可以選擇K=2或K=3，得到以下分類結(jié)果：-價格低于130元的顧客歸為一類；-價格在130元到180元之間的顧客歸為另一類；-價格高于180元的顧客歸為第三類。2.（1）使用層次分析法（AHP）確定三個問題的重要性權(quán)重，可以構(gòu)建一個判斷矩陣。首先，對工作環(huán)境、薪酬福利和晉升機會進行兩兩比較，確定每個問題相對于其他問題的相對重要性。然后，計算每個問題的權(quán)重向量，并進行歸一化