廣東省鹽城市毓龍路實驗學(xué)校2025年數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測試題含解析

廣東省鹽城市毓龍路實驗學(xué)校2025年數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（）A．6 B． C． D．252．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠33．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊于點，現(xiàn)分別以為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若則的面積是（）A．10 B．20 C．30 D．404．已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（）A．18° B．72° C．36° D．144°5．二次根式有意義的條件是A． B． C． D．6．關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0的一個根是0，則它的另一個根是()A．0 B． C．﹣ D．27．如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標(biāo)為，根據(jù)圖象有下列3個結(jié)論：①a>0；②b<0；③x>-2是不等式

3x+b>ax-2的解集其中正確的個數(shù)是（）A．0, B．1, C．2, D．38．下列式子中，可以表示為的是（）A． B． C． D．9．下列結(jié)論中正確的有（）①若一個三角形中最大的角是80°，則這個三角形是銳角三角形②三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)部③一個三角形最少有一個角不小于60°④一個等腰三角形一定是鈍角三角形A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列命題①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③直角都相等；④等邊對等角．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A．a(chǎn)（x+y）="ax+ay"B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x12．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD.動點P從點B出發(fā)沿折線B→A→D→C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AC等于A．5 B．34 C．8 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如果一個多邊形的每一個外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是__________.14．分解因式：x2-2x+1=__________．15．八年級（1）班四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下：8，8，10，x．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．16．如圖，直線L1、L2、L3分別過正方形ABCD的三個頂點A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距離為1，L2、L3的距離為2，則正方形的邊長為__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是長方形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)△ADP為等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_______________________________．18．如圖，在中，，，，點為的中點，在邊上取點，使．繞點旋轉(zhuǎn)，得到（點、分別與點、對應(yīng)），當(dāng)時，則___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB經(jīng)過點A（﹣2，0），與y軸的正半軸交于點B，且OA＝2OB．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）點C在直線AB上，且BC＝AB，點E是y軸上的動點，直線EC交x軸于點D，設(shè)點E的坐標(biāo)為（0，m）（m＞2），求點D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若CE：CD＝1：2，點F是直線AB上的動點，在直線AC上方的平面內(nèi)是否存在一點G，使以C，G，F(xiàn)，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（8分）已知直線y=kx+2(k≠0)經(jīng)過點(-1,3)．（1）求k的值；（2）求此直線與x軸、y軸圍成的三角形面積．21．（8分）在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團(tuán)隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95003E9500≤x＜10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：m=______，n=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖；（3）這20名“健步走運動”團(tuán)隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______組；（4）若該團(tuán)隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．22．（10分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：（1）請將下表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）平均數(shù)方差中位數(shù)甲77乙5.4（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績好些；③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．23．（10分）已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B的坐標(biāo)為（2，4），反比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過AB的中點D，且與BC交于點E，順次連接O，D，E（1）求反比例函數(shù)y＝mx（2）y軸上是否存在點M，使得△MBO的面積等于△ODE的面積，若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點P為x軸上一點，點Q為反比例函數(shù)y＝mx圖象上一點，是否存在點P，點Q，使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q24．（10分）從1，1．．．，100這100個數(shù)中任意選取一個數(shù)，求：（1）取到的是3的倍數(shù)的數(shù)概率P（A）（1）取到的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7的兩位數(shù)的概率P（B）25．（12分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.(1)求證:AE=2CE;(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.26．如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=BC=2CD，E為對角線AC的中點，F(xiàn)為邊BC的中點，連接DE,EF.（1）求證：四邊形CDEF為菱形；（2）連接DF交EC于點G，若DF=2，CD=53，求AD

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：先用直角三角形的邊長表示出陰影部分的面積，再根據(jù)勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，進(jìn)而可將陰影部分的面積求出．詳解：S陰影=AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），∵AB2=AC2+BC2=1，∴AB2+AC2+BC2=50，∴S陰影=×50=1．故選D．點睛：本題考查了勾股定理的知識，要求能夠運用勾股定理證明三個等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系.2、D【解析】

分式有意義，則分式的分母不為零，即x-3≠0，據(jù)此求解即可．【詳解】若分式有意義，則x-3≠0，x≠3故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時分式的分母不為0是關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)題意可知AP為∠CAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DE，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知AP為∠CAB的平分線，過點D作DE⊥AB于點E，∵∠C=90°，CD=1，∴CD=DE=1．∵AB=10，∴S△ABD=AB?DE=×10×1=2．故選B．【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∵∠B=4∠A，∴5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=36°.故選C.5、A【解析】

根據(jù)：二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義.【詳解】由m-2≥0得，.故選A【點睛】本題考核知識點：二次根式有意義條件.解題關(guān)鍵點：熟記二次根式有意義條件.6、C【解析】

把代入方程得出，求出，代入方程，解方程即可求出方程的另一個根．【詳解】解：把x＝0代入方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0得：m2﹣1＝0，解得：m＝±1，∵方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0是一元二次方程，∴m﹣1≠0，解得：m≠1，∴m＝﹣1，代入方程得：﹣2x2﹣x＝0，﹣x(2x+1)＝0，x1＝0，x2＝﹣，即方程的另一個根為﹣，故選：C．【點睛】本題考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m的值．7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a＞0；b＞0；當(dāng)x＞-2時，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．【詳解】解：由圖象可知，a＞0，故①正確；b＞0，故②錯誤；當(dāng)x＞-2，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集，故③正確．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要熟練掌握．8、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】A、a2÷a5=a-3，符合題意；B、a5÷a2=a3，不符合題意；C、a-1×a3=a2，不符合題意；D、（-a）（-a）（-a）=-a3，不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)銳角三角形的定義判斷①；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷④．【詳解】解：①若一個三角形中最大的角是80°，則這個三角形是銳角三角形，根據(jù)銳角三角形的定義可知，本說法正確；②三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故此說法錯誤；③如果三角形中每一個內(nèi)角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故此說法正確；④一個等腰三角形，它的頂角既可以是鈍角，也可以是直角或銳角，所以等腰三角形不一定是鈍角三角形，此說法錯誤；正確的說法是①④，共2個故選：B．【點睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角形及鈍角三角形，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

①的逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，②的逆命題：周長相等的三角形不一定全等，錯誤③的逆命題：相等的角不一定是直角，錯誤④的逆命題：等角對等邊，正確.故選B11、C【解析】分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解：A、是多項式乘法，故選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故選項錯誤；C、提公因式法，故選項正確；D、右邊不是積的形式，故選項錯誤．故選C．12、B【解析】

根據(jù)圖1和圖2得當(dāng)t＝3時，點P到達(dá)A處，即AB＝3；當(dāng)S＝15時，點P到達(dá)點D處，可求出BC＝5，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：當(dāng)t＝3時，點P到達(dá)A處，即AB＝3，過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC＝AD，∴DE＝CE＝12CD∴CD＝6，當(dāng)S＝15時，點P到達(dá)點D處，則S＝12CD?BC＝3×BC＝15則BC＝5，由勾股定理得AD＝AC＝32故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式等知識，看懂函數(shù)圖象是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可求出這個多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而，求出這個多邊形的內(nèi)角和.【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于60°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6，∴這個多邊形的內(nèi)角和=，故答案是：720°.【點睛】本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.14、（x-1）1．【解析】

由完全平方公式可得：故答案為．【點睛】錯因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.15、1.【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：當(dāng)x=10時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為8時，根據(jù)題意得，解得x=6，則這組數(shù)據(jù)的方差是：.故答案為1．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集和處理，主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差的知識，解題時需要理解題意，分類討論．16、【解析】

如圖，過D作于D，交于E，交于F，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，再由同角的余角相等可得，即可證明，從而可得，根據(jù)勾股定理即可求出AD的長度．【詳解】如圖，過D作于D，交于E，交于F∵∴∴由同角的余角相等可得∵∴∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了正方形與平行線的問題，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．17、(2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)【解析】

分PD=DA，AD=PA，DP=PA三種情況討論，再根據(jù)勾股定理求P點坐標(biāo)【詳解】當(dāng)PD=DA

如圖：以D為圓心AD長為半徑作圓，與BD交P點，P'點，過P點作PE⊥OA于E點，過P'點作P'F⊥OA于F點，

∵四邊形OABC是長方形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），

∴AD=PD=5，PE=P'F=4

∴根據(jù)勾股定理得：DE=DF=∴P（2，4），P'（8，4）

若AD=AP=5，同理可得：P（7，4）

若PD=PA，則P在AD的垂直平分線上，

∴P（7.5，4）

故答案為：（2，4），（8，4），（7，4），（7.5，4）【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用分類思想解決問題是本題的關(guān)鍵．18、2或4【解析】

根據(jù)題意分兩種情況，分別畫出圖形，證明△是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD，即可得到答案.【詳解】若繞點D順時針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，連接,∵，，∴∠A=30°，∵,∴AB=4，∵點D是AB的中點，∴AD=2，∵,∴AD==2，∠=60°，∴△是等邊三角形，∴=，∠D=60°，且∠EAD=30°，∴AE平分∠D，∴AE是的垂直平分線，∴OD=AD=，∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=30°，∴DE，∴2；若繞點D順時針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，同理可求=4，故答案為：2或4.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，三角函數(shù).三、解答題（共78分）19、（1）y＝x+1；（2）；（2）（2，4）或（﹣2，2）或【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）求出點C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式即可解決問題；

（2）求出點E坐標(biāo)，分兩種情形分別討論求解即可；【詳解】（1）∵A（﹣2，0），OA＝2OB，∴OA＝2，OB＝1，∴B（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則有解得∴直線AB的解析式為y＝x+1．（2）∵BC＝AB，A（﹣2，0），B（0，1），∴C（2，2），設(shè)直線DE的解析式為y＝k′x+b′，則有解得∴直線DE的解析式為令y＝0，得到∴（2）如圖1中，作CF⊥OD于F．∵CE：CD＝1：2，CF∥OE，∴∵CF＝2，∴OE＝2．∴m＝2．∴E（0，2），D（6，0），①當(dāng)EC為菱形ECFG的邊時，F(xiàn)（4，2），G（2，4）或F′（0，1），G′（﹣2，2）．②當(dāng)EC為菱形EF″CG″的對角線時，F(xiàn)″G″垂直平分線段EC，易知直線DE的解析式為，直線G″F″的解析式為由，解得∴F″，設(shè)G″（a，b），則有∴∴G″【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行線分線段成比例定理、菱形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．20、(1)k=-1；（2）2.【解析】

(1)把(-1,3)帶入求解即可;(2)先求出一次函數(shù)y=-x+2與x軸和y軸的交點,【詳解】（1）將點(-1,3)得3=-k+2∴k=-1（2）由（1）得直線解析式為y=-x+2令x=0，得到與y軸交點為0,2令y=0，得到與x軸交點為2,0∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S=1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及三角形的面積，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心運算即可．21、（1）4；1；（2）見解析；（3）B；（4）48.【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補(bǔ)全直方圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；

（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】解：（1）由記錄的數(shù)據(jù)可知，7500≤x＜8500的有8430、8215、7638、7850這4個，即m=4；

9500≤x＜10500的有9865這1個，即n=1．故答案為4；1；（2）如圖：（3）由于一共20個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在B組，

∴這20名“健步走運動”團(tuán)隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；故答案為B；（4）120×=48（人），

答：估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的有48人．故答案為48.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22、（1）1.2，7，7.5；（2）甲，乙，乙，理由見解析.【解析】分析:（1）根據(jù)統(tǒng)計表，結(jié)合平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，即可求出需要填寫的內(nèi)容．（2）①可分別從平均數(shù)和方差兩方面著手進(jìn)行比較；②可分別從平均數(shù)和中位數(shù)兩方面著手進(jìn)行比較；③可從具有培養(yǎng)價值方面說明理由．詳解:解：（1）甲的方差[（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]=1.2，乙的平均數(shù)：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，乙的中位數(shù)：（7+8）÷2=7.5，填表如下：平均數(shù)方差中位數(shù)甲71.27乙75.47.5（2）①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙的成績好些；③選乙參加．理由：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價值，應(yīng)選乙．故答案為：（1）1.2，7，7.5；（2）①甲；②乙．點睛:本題考查了折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)據(jù)的變化情況．23、（1）y＝4x；（2）M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形的Q點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）或（23，【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點B為（2，4），求得D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)y＝mx中，即可求得m的值，即可得；

（2）依據(jù)D、E的坐標(biāo)聯(lián)立方程，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得直線DE的解析式，然后△DOE面積即可求，再利用△MBO的面積等于△ODE的面積，即可解出m的值，從而得到M點坐標(biāo)；

（3）根據(jù)題意列出方程，解方程即可求得Q【詳解】（1）∵四邊形OABC為矩形，點B為（2，4），∴AB＝2，BC＝4，∵D是AB的中點，∴D（1，4），∵反比例函數(shù)y＝mx圖象經(jīng)過AB的中點D∴4＝m1，m∴反比例函數(shù)為y＝4x（2）∵D（1，4），E（2，2），設(shè)直線DE的解析式為y＝kx＋b，∴k＋b＝∴直線DE的解析式為y＝﹣2x＋6，∴直線DE經(jīng)過（3，0），（0，6），∴△DOE的面積為3×6÷2﹣6×1÷2﹣3×2÷2＝3；設(shè)M（0，m），∴S△AOM＝12OM×|xB|＝|m|∵△MBO的面積等于△ODE的面積，∴|m|＝3，∴m＝±3，∴M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；理由：令x＝2，則y＝2，∴E的坐標(biāo)（2，2），∵D（1，4），以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，當(dāng)DE是平行四邊形的邊時，則PQ∥DE，且PQ＝DE，∴P的縱坐標(biāo)為0，∴Q的縱坐標(biāo)為±2，令y＝2，則2＝4x，解得x令y＝﹣2，則﹣2＝4x，解得x∴Q點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）；當(dāng)DE是平行四邊形的對角線時，∵D（1，4），E（2，2），∴DE的中點為（32設(shè)Q（a，4a）、P（x∴4a÷2＝3，∴a＝23，x＝∴P（23故使得以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形的Q點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）或（23【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的綜合運用，解題關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)作答.24、（1）33%；（1）【解析】

（1）先例舉出1，1．．．，100這100個數(shù)字中3的倍數(shù)，再利用簡單概率的概率公式計算即可得到答案。（1）例舉出符合條件的兩位數(shù)，利用簡單隨機(jī)事件的概率公