天津中考：數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

天津中考：數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

以下是天津中考數(shù)學(xué)的一些必考知識(shí)點(diǎn)：一、數(shù)與式1.實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算-有理數(shù)、無理數(shù)的定義與區(qū)分。例如\(\sqrt{2}\)是無理數(shù)，\(-3\)是有理數(shù)。-實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，包括加、減、乘、除、乘方、開方。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，如\((2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=4-3=1\)。-絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的概念及運(yùn)算。\(\vert-5\vert=5\)，\(-5\)的相反數(shù)是5，\(-5\)的倒數(shù)是\(-\frac{1}{5}\)。2.代數(shù)式-整式的概念、加減乘除運(yùn)算。例如\((2x+3y)(3x-2y)=6x^{2}+5xy-6y^{2}\)。-因式分解，掌握提公因式法、公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。如\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)。-分式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算。會(huì)化簡(jiǎn)分式\(\frac{x^{2}-1}{x-1}=x+1(x\neq1)\)，進(jìn)行分式的加減乘除混合運(yùn)算。二、方程與不等式1.方程-一元一次方程的解法及應(yīng)用。如\(3x+5=14\)，解得\(x=3\)，并能解決實(shí)際生活中的行程、工程等問題。-二元一次方程組的解法（代入消元法、加減消元法）。例如\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)。-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的解法（配方法、公式法\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)、因式分解法），判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)的應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。2.不等式-一元一次不等式的解法，如\(2x-3\gt5\)，解得\(x\gt4\)。-一元一次不等式組的解法，會(huì)求不等式組的解集，并能在數(shù)軸上表示。三、函數(shù)1.一次函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象與性質(zhì)，\(k\)決定斜率（增減性），\(b\)決定截距。-一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)模型并解決問題，如行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系。2.反比例函數(shù)-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象與性質(zhì)，當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而減?。划?dāng)\(k\lt0\)時(shí)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而增大。-反比例函數(shù)的應(yīng)用，如解決面積問題等。3.二次函數(shù)-二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象與性質(zhì)，包括對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。-二次函數(shù)的最值問題，當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)有最小值；當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，函數(shù)有最大值。-二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如拋物線型的拱橋問題、利潤(rùn)最大化問題等。四、幾何圖形1.三角形-三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）。-三角形的全等判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）及性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）。-等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等；等邊三角形三邊相等，三個(gè)角都是\(60^{\circ}\)。-直角三角形的性質(zhì)（勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，其中\(zhòng)(c\)為斜邊）和判定。2.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分）與判定（兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。-矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定。矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等；菱形四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；正方形既是矩形又是菱形。-梯形的性質(zhì)，等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，對(duì)角線相等。3.圓-圓的基本性質(zhì)，如圓的對(duì)稱性（軸對(duì)稱和中心對(duì)稱），垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條?。?。-圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半）及其推論。-切線的性質(zhì)（圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑）與判定（經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）。-扇形的弧長(zhǎng)公式\(l=\alphar\)（\(\alpha\)為圓心角弧度數(shù)，\(r\)為半徑）和面積公式\(S=\frac{1}{2}lr=\frac{\alphar^{2}}{2}\)，圓錐的側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)為底面半徑，\(l\)為母線長(zhǎng)）。五、圖形的變換1.平移-平移的性質(zhì)，平移前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。2.旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3.軸對(duì)稱-軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線。六、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-數(shù)