北師大版七年級數(shù)學上冊課件：第一章-豐富的圖形世界

第1課時認識生活中的立體圖形第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形北師大版·七年級上冊以下常見物體的形狀跟哪些幾何體類似？圓柱圓錐正方體長方體棱柱球說一說三棱柱六棱柱六棱柱認識棱柱1.六棱柱有

個頂點，

條側棱，

個底面，

個側面.12626在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱.2.六棱柱的側棱、底面、側面分別有何特點？3.長方體、正方體是棱柱嗎？側棱長相等，上下底面形狀相同，側面的形狀是平行四邊形.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名通常是按底面圖形的邊數(shù)來命名的.長方體、正方體都是四棱柱.

側棱長都相等，上下底面形狀都相同，側面的形狀都是平行四邊形.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱的側棱、底面、側面分別有何特點？側面是側面是本書只討論直棱柱(簡稱棱柱)棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱.直棱柱斜棱柱平行四邊形長方形議一議用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點。相同點:

都有上、下兩個底面，都有側面.不同點：①棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形，圓柱的底面是圓;②棱柱的側面是長方形，圓柱的側面是曲面;③棱柱有頂點，圓柱沒有頂點.棱錐三棱錐四棱錐五棱錐想一想下面物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎？1.說一說生活中哪些物體的形狀分別類似于棱柱、圓柱、圓錐、球。隨堂練習56968122.請完成下表.猜測七棱柱有9個面，14個頂點，21條棱.鞏固練習1.五棱柱、六棱柱各有多少個面？多少個頂點？多少條棱？猜測七棱柱的情形并設法驗證你的猜測.五棱柱六棱柱解：（1）6個側面都是長方形，且形狀、大小完全相同；2個底面都是六邊形，且形狀、大小完全相同.（2）六棱柱所有側面的面積是6×4×5=120(cm2)2.一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側棱長4cm.觀察這個模型，回答下列問題：(1)這個六棱柱的幾個面分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個六棱柱的所有側面的面積之和是多少？解：按柱錐球劃分，則（1）（2）（4）（6）（7）是一類，即柱體，（5）是錐體，（3）是球體.3.將下列幾何體分類，并說明理由.答案不唯一歸納通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？課堂小結1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)第2課時立體圖形的構成北師大版·七年級上冊

觀察下圖的長方體，思考問題：

它有幾個面？面和面相交形成了幾條線？線和線相交形成了幾個點？6個面、12條線、8個點新課導入（1）找出圖中的點、線、面.（2）圖中的哪些線是直的，哪些線是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？

圖形的構成元素包括什么？

這節(jié)課我們來學習組成幾何體的幾個基本元素——點、線、面、體及其相互關系.點、線、面、體的形成知識點1問題觀察下面的圖形，從它們外形中分別可以抽象出什么立體圖形？正方體圓柱體球長方體探索新知長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體.包圍著體的是什么？思考小結：包圍著體的是面.觀察這些面，它們有區(qū)別嗎？小結：面是有區(qū)別的，可以分為平面和曲面；圍成體的面只是平面或曲面的一部分.面與面相交的地方形成了什么圖形？思考小結：面與面相交的地方形成線，線分為直線和曲線.線與線相交的地方形成了什么圖形？思考小結：線與線相交的地方是點，點只代表位置，沒有大小，所以點都是相同的.1.六棱柱是由_____面圍成的，它們都是_____。八個平的2.六棱柱有_____個頂點，經過每個頂點有_____條棱。123議一議六棱柱2.圓柱的側面和底面相交成___

條線，它們是_____，是___。1.圓柱是由____個面圍成的，其中兩個面是_____，一個面是_____。

3平的曲的2曲的圓議一議圓柱圖形是由點、線、面構成的....線與線相交得到___。線點面與面相交得到___；強化練習1.圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？點動成線、線動成面、面動成體知識點2問題如果把筆尖看成一個點，這個點在紙上運動時，形成的圖形是什么？動手試一試.小結：點動成線.舉出生活中能夠說明“點動成線”這一結論的例子.問題汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面，從幾何的角度觀察這種現(xiàn)象，你可以得出什么結論？小結：線動成面.問題當面運動時又會形成什么圖形？如何驗證你的猜想？小結：面動成體.點動成線線動成面面動成體點動直線曲線動動平面曲面動體

電視屏幕上的畫面，大型團體操的背景圖案，都可以看作由點組成的.幾何圖形都是由點、線、面、體組成的,點是構成圖形的基本元素.強化練習1.下面的例子不是點動成線的是（）.A.用筆在紙上寫字B.天上的流星一閃而過C.節(jié)日美麗的焰火D.汽車的雨刷的運動D圖中各個花瓶的表面可以看做由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？用線連一連.1.如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體.用線連一連.隨堂練習2.圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？3.下列幾何體可以由平面圖形繞其中一條直線旋轉一周得到嗎？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)第1課時

正方體的展開與折疊北師大版·七年級上冊2展開與折疊在生活中，我們經常見到正方體形狀的盒子.魔方可以看做哪一種幾何體？復習導入正方體的特征正方體有

個頂點,

條棱,

個面;棱與棱均，面與面均.12126相等相同為了設計和制作的需要，我們應了解正方體盒子展開的平面圖形.將紙盒完全展開后形狀是怎樣的？新課探究

將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形.

（1）你能得到哪些形狀的平面圖形？自己試著做一做，與同伴進行交流。做一做正方體的展開D1DABCA1C1B1如果沿著B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪開，會得到怎樣的展開圖？動手折一折，剪一剪.D1ABCA1B1C1D沿著B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪開，會得到展開圖。正方體展開動態(tài)視頻（1）點此播放視頻

（2）你能得下圖的正方體表面展開平面圖形嗎？自己試著剪一剪！D1DBCA1C1AB1我們沿著A-A1-D1-D-C-B-B1-C1剪開.正方體的展開?DBCB1C1AD1A1正方體展開過程示意圖.正方體展開動態(tài)視頻（2）點此播放視頻DABCC1B1D1A1正方體的展開?正方體要展成一個平面圖形,一共要剪開

條棱。7DABCC1B1D1A1我們沿著B1-B-A-D-D1-C1-C剪開。接著沿著D1-A1剪開.正方體的展開?已經剪開了

條棱，現(xiàn)在

全部展開.不能6DAC1B1D1A1CB正方體展開過程示意圖.正方體展開動態(tài)視頻（3）點此播放視頻1.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成下列平面圖形嗎？(1)(2)(3)練一練正方體的展開√D1DABCA1B1C1(1)正方體可展開為一四一型平面圖.正方體展開動態(tài)視頻（4）點此播放視頻×(2)通過對展開圖進行折疊，判斷此圖不是正方體展開圖.√D1DABCB1C1A1(3)正方體可展開為三三樓梯型平面圖.正方體展開動態(tài)視頻（5）點此播放視頻

右圖中的圖形經過折疊能否圍成一個正方體？想一想正方體的折疊試試看，先畫出展開圖形，再疊一疊?。?）（2）√（1）二二二樓梯型展開圖可以圍成正方體.正方體折疊動態(tài)視頻（1）點此播放視頻不能，四個面相連成為“田”字，無法圍成正方體.（2）包含“田”字型展開圖不可以圍成正方體.2.下面哪一個圖形經過折疊可以得到正方體？練一練正方體的折疊（1）（2）√二三一型展開圖可以圍成正方體.（1）不能，兩個面重疊，無法圍成完整正方體.（2）一二三型展開圖不可以圍成正方體.議一議

右圖的圖形可以折成一個正方體的盒子.

折好以后，與1相鄰和相對的數(shù)分別是什么？4513624513624、5、6、2方法一折疊法45612321346與1相鄰的數(shù)是與1相對的數(shù)是34、5、6、2456123與1相鄰的數(shù)是51624與1相對的數(shù)是3方法二公共邊法43D1DABCA1B1C1正方體中某一個面有個相鄰面？412相對我們可以知道，不與之

的面均相鄰。思考3.將正方體的表面分別標上數(shù)字1,2,3,4,5,6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下面的平面圖形嗎？653142隨堂練習142653213456(1)(2)(3)65314214352折疊6123456163解：圖（1）圍成的正方體相對面的數(shù)字之和為7，因此題中正方體能展開成圖（1）的平面圖形.由練一練知，圖（2）和圖（3）無法圍成正方體.(1)試試先將圖中5面展開圖折疊，再將缺的一面補上.4.在圖中增加1個小正方形使得圖形經過折疊能夠圍成一個正方體。先想一想，再試一試.123452315466666666中間_____個面，上下各_____個面，均可以折疊成正方體.四一在圖中增加1個小正方形使得圖形經過折疊能夠圍成一個正方體.123546666思考中間_____個面，_____隔河見，均可以折疊成正方體._____樓梯型可圍成正方體.三一二三三課堂回顧正方體的表面展開圖

612345612345612354612354課堂小結正方體的表面展開圖

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?一四一型一三二型樓梯型三三型二二二型

①②③④

⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型如何判斷相對面呢？拓展①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？展開圖中、“”端是對面。相間Z如何判斷相對面呢？拓展

①②③④

⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型如何判斷相鄰面呢？拓展正方體展開圖中，不與之相對的面均相鄰.①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型43

1221234134123413241234123412341234123412341234紅色正方形的相鄰面有哪些？思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？展開圖中、

鄰面知.間二拐角1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)第2課時棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊北師大版·七年級上冊它們由哪些平面圖形構成?牛奶盒谷堆新課導入將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？探索新知剪一剪你們剪出來的展開圖都是一樣的嗎？想一想上圖中經過折疊能圍成棱柱的是________.（2）（4）缺底面兩個底面重疊不能圍成棱柱的圖形可以怎樣修改？同學們猜一猜，這個圖形能圍成什么？試一試做一做按照如圖所示的方法把圓柱、圓錐的側面展開，會得到什么圖形？先想一想，再試一試.圓柱的展開圖側面展開圖圓錐的展開圖側面展開圖常見幾何體的側面及表面展開圖如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形依次是（）A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐A正方體長方體四棱錐三棱柱下列圖形是某些多面體的平面展開圖，請說出這些多面體的名稱。下列圖形中是哪些多面體的表面展開圖？(1)(3)(2)長方體五棱錐三棱柱哪種幾何體的表面能展開成下面的平面圖形？先想一想，再折一折。隨堂練習2．圖中的兩個圖形經過折疊能否圍成棱柱？先想一想，再折一折．通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？課堂小結1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)3截一個幾何體北師大版·七年級上冊生活中我們常常需要將一個物體截開，比如：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。它們的截面是什么樣的呢？用一個平面去截正方體，截面分別是什么形狀？(1)(2)(3)正方形長方形梯形做一做四邊形我們可以看到截面的形狀是三角形（1）截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再做一做.我們可以看到截面的形狀是等腰三角形①截得的三角形可能是等腰三角形嗎？我們可以看到截面的形狀是等邊三角形.②截得的三角形可能是等邊三角形嗎?我們可以看到截面的形狀是五邊形.（2）截面的形狀還可能是幾邊形？我們可以看到截面的形狀是六邊形.可能切出七邊形嗎？

由于正方體只有6個面，所以截面邊數(shù)最大為6.總結正方體的幾種截面截面的形狀可能是三角形，也可能是四邊形、五邊形或六邊形.想一想圖中的截面分別是什么形狀？(1)(2)(3)（4）長方形六邊形三角形圓形【歸納結論】不同的幾何體截面不一定相同，同一個幾何體由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同.以下幾種圖形有哪幾種截面？【拓展延伸】圓柱體的幾種截面：圓錐幾種截面：三棱柱的幾種截面：球的截面：用一個平面去截球，無論截面的角度和方向如何，截面的形狀總是圓，只是大小不同.常見幾何體截面匯總1.分別指出圖中幾何體截面形狀的標號.（1）（A）（B）（C）（D）√（2）（A）（B）（C）（D）√2.用平面去截一個幾何體，如果截面的

形狀是長方形，你能想象出原來的幾

何體可能是什么嗎？原來的幾何體可能是正方體、圓柱、長方體、棱柱等.1.從教材“習題1.5”中選取.2.完成練習冊中本課時的相應作業(yè).4從三個方向看物體的形狀北師大版·七年級上冊為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同；不識廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學角度來理解是什么意思呢？當我們從不同方向觀察同一物體時，通常可以看到不同的圖形.每臺攝像機拍到的分別是下面的哪張照片？DCBA下圖是由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示:從左面看從正面看從左面看從上面看從正面看從上面看我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的圖形，其中從

正面

看到的圖叫做

主視圖

從左面看到的圖叫做左視圖從上面看到的圖叫做俯視圖從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖用6個小立方塊搭成不同的幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，并與同伴交流.擺放方式及形狀圖舉例（1）主視圖左視圖俯視圖（2）主視圖左視圖俯視圖

如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖。21212121主視圖左視圖俯視圖一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體.你搭的幾何體由幾個小立方塊構成？與同伴進行交流.從上面看從左面看從左面看122122111111從上面看2個

由從三個方向看到的圖形能確定物體的形狀，從兩個方向看到的圖形不能確定物體的形狀.1.從正面、左面、上面觀察如

圖所示的幾何體，分別畫出

你所看到的幾何體的形狀圖.主視圖