4.1.1 認(rèn)識(shí)三角形（備作業(yè)）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列(北師大版)（原卷版）

4.1.1認(rèn)識(shí)三角形一、單選題1．在△ABC中，∠A+∠B+∠C的度數(shù)為（

）A．90° B．180° C．360° D．不確定2．直角三角形中有一銳角為，則另一銳角為（

）A． B． C． D．3．下列條件中，能構(gòu)成鈍角的是（

）．A． B．C． D．4．如圖所示，圖中小橢圓圈里的表示（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．在中，若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（

）A．36° B．72° C．108° D．144°6．從長(zhǎng)度分別為、、、的四根木條中，任取三根可組成三角形的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，，8，則的取值范圍（

）A． B． C． D．8．如圖，，，則的度數(shù)是（

）A．55° B．35° C．45° D．25°9．若a，b，c是△ABC的三邊，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B．C． D．010．已知△ABC中，∠A＝30°，則下列結(jié)論正確的是（）A．0°＜∠B＜60°B．90°＜∠B＜150C．0°＜∠B＜60°或90°＜∠B＜150°D．以上都不對(duì)11．已知，的邊于點(diǎn)，邊，那么等于（

）A． B． C．或 D．12．如圖，已知P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，AB＝12，BC＝10，AC＝6，則PA+PB+PC的值一定大于（

）A．14 B．15 C．16 D．28二、填空題13．三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為，其中最大的角度數(shù)為_(kāi)_______．14．下面每組里面3條線段可以圍成三角形的是：①8、4、5；②5、4、9；③4、4、8；④5、12、13__________．（填序號(hào)）15．如圖，△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′的值為_(kāi)____．16．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝60°，則這個(gè)三角形為_(kāi)_________三角形；若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，這個(gè)三角形為_(kāi)___________三角形．（按角的分類(lèi)填寫(xiě)）17．在ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．則∠B的度數(shù)是______．18．用木棒釘成一個(gè)三角架，兩根小棒長(zhǎng)分別是7cm和10cm，第三根小棒長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是___．19．在中，，則這個(gè)三角形是__________三角形（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）．20．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“夢(mèng)想三角形”．如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題21．根據(jù)下列條件,判斷△ABC的形狀.(1)∠A=40°,∠B=80°;(2)∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶7.22．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則等于多少度？23．根據(jù)下列條件，求，和的度數(shù)．24．根據(jù)下列條件，求中，的大?。海?）；（2）；（3）；（4）．25．如果三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是，，，求：（1）、滿(mǎn)足的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，的值；（3）當(dāng)時(shí)，的值．26．（1）若一個(gè)三角形三邊分別為，3，4，求x的取值范圍；（2）若一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為6和8，求最長(zhǎng)邊x的取值范圍．27．已知的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，的周長(zhǎng)為奇數(shù)．（1）若，，求AB的長(zhǎng)．（2）若，求AB的最小值．28．如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）如圖（1），若∠DCE＝33°，則∠BCD＝，∠ACB＝．（2）如圖（1），猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說(shuō)明理由．（3）如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角板60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的數(shù)量關(guān)系為．29．（1）如圖1，在內(nèi)部有一點(diǎn)P，分別連接P