高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算第2課時指數(shù)冪及其運(yùn)算練習(xí)新人教A版必修1

PAGEPAGE1第2課時指數(shù)冪及其運(yùn)算課時過關(guān)·實(shí)力提升基礎(chǔ)鞏固1.下列運(yùn)算中正確的是()A.a2·a3=a6 B.(-a2)3=(-a3)2C.(a-1)0=1 D.(-a2)5=-a10解析:A明顯錯誤;B左邊等于-a6,右邊等于a6,故B錯誤;C中當(dāng)a=1時,無意義.故選D.答案:D2.下列各式正確的是()A.aB.3C.aD.2x-131答案:D3.1120-(1-0.5-2)÷27A.73 B.4C.13 D.-解析:原式=1-(1-22)÷322=1-(-3)×答案:A4.化簡(a23b12)(-3a1A.6a B.-a C.-9a D.9a2解析:原式=-3a=-9a23答案:C5.若(a-2)-14有意義,則實(shí)數(shù)aA.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2解析:∵(a-2)-∴若(a-2)-14有意義,則a-2>0,即答案:C6.下列等式正確的是()A.-x=(-x)12(xB.x-13=-3xC.xy34=4xD.6y2=解析:選項(xiàng)A中,-x=-x12≠(-x)12,所以選項(xiàng)A不正確;選項(xiàng)B中,x-13=1x13=13x≠-答案:D7.42+1×23-2解析:原式=(22)2+1×2=222+2×23-22×2-答案:28.化簡a3b23ab2(a解析:原式=(=a32+16-答案:a9.計(jì)算14-2+166-解析:原式=(2-2)-2+(6-32)-13+(312+212)2-4×18×632答案:2110.已知a2+a-2=3,則a+a-1=.

解析:∵a2+a-2=(a+a-1)2-2,∴(a+a-1)2-2=3,∴(a+a-1)2=5,∴a+a-1=±5.答案:±511.已知x12+x-解:∵x12+x-12=4,∴x+∴x+x-1=14.∴x2+2+x-2=196,∴x2+x-2=194.∴原式=14+4194-20012.已知a,b是方程x2-6x+4=0的兩個根,且a>b>0,求a-b分析將要求的式子平方,化成關(guān)于a+b,ab的式子,最終求得結(jié)果.解:∵a,b是方程x2-6x+4=0的兩個根,∴a∵a>b>0,∴a>b>0.∴a-又a-∴a-實(shí)力提升1.當(dāng)a>0時,下列式子中正確的是()A.a23+a-2C.a23÷a13=a2 D.解析:利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)易知D正確.答案:D2.設(shè)a12-a-1A.m2+2 B.2-m2 C.m2-2 D.m2解析:由a12-a-12=m,兩邊平方得a+a故a2+1a=a+a-1=m2答案:A3.若a>0,將a2a·A.a12 B.C.a76 D解析:a2a·3a答案:C★4.已知2017x2·2017-y·20172x=1,則函數(shù)y=f(x)的值域是(A.R B.[-1,+∞)C.(-∞,-1] D.無法確定解析:∵2017x2·2024-y·20172x=2017∴x2-y+2x=0,∴y=f(x)=x2+2x=(x+1)2-1,x∈R,∴f(x)的值域是[-1,+∞).答案:B5.若x>0,則(2x14+332)(2x14-332解析:原式=(2x14)2-(332)2-4x1答案:-236.已知a<0,則化簡36(-a)解析:∵a<0,∴36(-a)9=3(-a答案:-7.已知10α=2,10β=3,則1003α2-解析:1003答案:88.已知2x+2-x=a(a≥2),求4x+4-x的值.解:∵2x+2-x=a(a≥2),∴22x+2+2-2x=a2.∴4x+4-x=22x+2-2x=a2-2.★9.(1)計(jì)