8.4機(jī)械能守恒定律 【知識精研】高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

8.4機(jī)械能守恒定律人教版2019物理必修第二冊第八章伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)ABhAhB1.實(shí)驗(yàn)過程：一、追尋守恒量2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在沒有空氣阻力和摩擦力時，無論斜面B陡一些，還是緩一些，小球總能到達(dá)斜面B上與釋放點(diǎn)等高的位置，即hA=hB3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：小球在運(yùn)動中“某個量是守恒的”實(shí)驗(yàn)表明斜面上的小球在運(yùn)動過程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關(guān)的某個量）。把這個量叫做能量或能。讓靜止的小球沿斜面A滾下，小球?qū)L上斜面B追尋守恒量1.概念：2.表達(dá)式：1重力勢能、彈性勢能與動能都是機(jī)械運(yùn)動中的能量形式，統(tǒng)稱為機(jī)械能E：機(jī)械能EK：動能EP：重力勢能和彈性勢能理解：①機(jī)械能是狀態(tài)量例：v2Ah1h2Bv1自由落體運(yùn)動EA=EKA+EPAEB=EKB+EPB地面為零勢能面（對應(yīng)物體在某一時刻或某一位置時的機(jī)械能）一、機(jī)械能（E）3.標(biāo)量：②機(jī)械能具有相對性只有大小，沒有方向，但有正、負(fù)之分。（其大小與參考系、零勢能面的選取有關(guān)）1.概念：2.表達(dá)式：1重力勢能、彈性勢能與動能都是機(jī)械運(yùn)動中的能量形式，統(tǒng)稱為機(jī)械能理解：①機(jī)械能是狀態(tài)量（對應(yīng)物體在某一時刻或某一位置時的機(jī)械能）一、機(jī)械能（E）生活中有很多動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的例子【思考】蹦床運(yùn)動員在向上的運(yùn)動過程中，蹦床的彈性勢能、運(yùn)動員的重力勢能與動能如何相互轉(zhuǎn)化？課堂引入1.動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化是通過什么來實(shí)現(xiàn)的呢？2.動能和勢能之間的相互轉(zhuǎn)化遵循什么規(guī)律呢？

思考：飛流直下的瀑布重力勢能動能運(yùn)動員從跳板上彈起的過程，跳板的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員的動能。結(jié)論:物體的動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化。情景一：二、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化讓靜止的小球沿著斜面A滾下，之后小球?qū)L上B斜面。情景二：AB問題1：下降時，高度降低，重力勢能減少。那么減少的重力勢能去哪里啦？下降時，物體的速度增加了，所以減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能了。問題2：上升時，高度升高，速度越來越小。那么減少的動能去哪里啦？上升時，物體的高度增加了，所以減少的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能了。重力勢能轉(zhuǎn)化為動能vv動能轉(zhuǎn)化為重力勢能自由落體豎直上拋重力做正功，重力勢能減小動能增加動能減小重力做負(fù)功，重力勢能增加情景三：物理情景4：物體沿光滑曲面滑下，經(jīng)過高度h1的A點(diǎn)時速度為v1，下落至高度h2的B點(diǎn)處速度為v2，不計阻力，取地面為參考平面。問題：試寫出物體在A點(diǎn)時的機(jī)械能和B點(diǎn)時的機(jī)械能，并找到這兩個機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。三、機(jī)械能守恒定律A點(diǎn)B點(diǎn)由動能定理得重力功與重力勢能的關(guān)系以上兩式得移項(xiàng)結(jié)論三、機(jī)械能守恒定律等式左邊為物體初狀態(tài)動能與勢能之和，等式右邊為物體末狀態(tài)動能與勢能之和。結(jié)論：在只有重力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動能與重力勢能互相轉(zhuǎn)化時總的機(jī)械能

保持不變。三、機(jī)械能守恒定律

在只有重力做功的情況下，機(jī)械能是守恒的；同樣作為機(jī)械能組成部分的彈性勢能，在只有彈力做功的物體系統(tǒng)中動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能保持不變。

三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力（或彈力）做功的情況下，物體的動能和重力勢能（或彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。2.表達(dá)式：①守恒式：E1=E2注：選取零勢能面②轉(zhuǎn)化式：?EP增=?EK減?EP減=?EK增或3.機(jī)械能守恒的條件：只有重力（或彈力）做功（不需選取零勢能面）注：此處彈力高中階段特指彈簧類彈力三、機(jī)械能守恒定律你是如何理解“只有重力（或彈力）做功”的？（1）只受重力（或彈力）作用如：自由落體運(yùn)動拋體運(yùn)動豎直上拋豎直下拋平拋斜拋物體沿光滑斜面下滑物體沿光滑曲面下滑單擺（2）除受重力（或彈力）外，還受其他力作用，但其他力不做功三、機(jī)械能守恒定律物體在外力F作用下沿斜面上滑，且F=f(3)除重力（或彈力）做功外，其他力也做功，但其他力做功代數(shù)和為零。例：物體沿光滑地面勻速運(yùn)動VF物體勻速上升（不計阻力）試分析物體機(jī)械能是否守恒？三、機(jī)械能守恒定律4.研究對象：系統(tǒng)例：小球自由下落（不計阻力）思考：小球機(jī)械能是否守恒？不守恒，小球重力勢能不變，動能減少，所以機(jī)械能減少。思考：小球機(jī)械能是否守恒？守恒，小球機(jī)械能守恒，其實(shí)指的是小球和地球組成的機(jī)械能守恒，只是我們一般把地球省略去了。v但小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。三、機(jī)械能守恒定律(1)確定研究對象，及研究過程。(2)對研究對象進(jìn)行受力分析。(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件(4)視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機(jī)械能。(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。5.解題步驟：三、機(jī)械能守恒定律例1.把一個小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個擺（如圖所示），擺長為L，最大偏角為。求小球運(yùn)動到最低位置時的速度為多大？解析：小球擺動過程中，細(xì)線的拉力不做功，系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒。

解：設(shè)小球最低點(diǎn)所在位置為參考平面由機(jī)械能守恒定律得：解得：

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，只需考慮過程的初、末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)，這是它的優(yōu)點(diǎn)。例2：質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以30°角斜向上方拋出（如圖），初速度v0=5m/s．不計空氣阻力。（1）石塊落地時的速度是多大？請用機(jī)械能守恒定律和動能定理分別討論。（2）石塊落地時速度的大小與下列哪些量有關(guān)，與哪些量無關(guān)？說明理由。A．石塊的質(zhì)量．B．石塊初速度的大?。瓹．石塊初速度的仰角．D．石塊拋出時的高度．法1：機(jī)械能守恒定律步驟：1）研究對象：石塊2）選取過程：拋出點(diǎn)到地面

3）判斷機(jī)械能是否守恒：只有重力做功，故守恒4）選取地面為0勢能面，確定初末狀態(tài)機(jī)械能5）列機(jī)械能守恒表達(dá)式例2：質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以30°角斜向上方拋出（如圖），初速度v0=5m/s．不計空氣阻力。（1）石塊落地時的速度是多大？請用機(jī)械能守恒定律和動能定理分別討論。（2）石塊落地時速度的大小與下列哪些量有關(guān)，與哪些量無關(guān)？說明理由。A．石塊的質(zhì)量．B．石塊初速度的大小．C．石塊初速度的仰角．D．石塊拋出時的高度．法2：動能定理步驟：1）確定研究對象：石塊2）選取運(yùn)動過程，確定初末位置：拋出點(diǎn)到地面3）受力分析各力做功情況，確定初末動能：重力做正功4）列動能定理表達(dá)式?？碱}型題組一守恒量例3

伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)反映了一個重要的事實(shí)：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準(zhǔn)確地終止于同它開始點(diǎn)相同高度的點(diǎn)，不會更高一點(diǎn)，也不會更低一點(diǎn)。這說明小球在運(yùn)動過程中有一個“東西”是不變的，這個“東西”應(yīng)是（

）A.彈力

B.勢能

C.速度

D.能量D題組二勢能、動能及能量轉(zhuǎn)化例4奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目撐桿跳高如圖所示，下列說法不正確的是（）A.加速助跑過程中，運(yùn)動員的動能增加B.起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C.起跳上升過程中，運(yùn)動員的重力勢能增加D.越過橫桿后下落過程中，運(yùn)動員的重力勢能減少動能增加B例5在室內(nèi)滑雪場，游客們足不出戶即可享受滑雪的樂趣，游客先乘自動扶梯至雪坡頂端，然后順坡滑下，滑到平地上后很快便停下來，從雪坡頂端到最后停下來的整個過程中，下列說法中正確的是（）A.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和不變B.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和一直減少C.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和先增加后不變D.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和先增加后減少

B例6［安徽卷］伽利略曾設(shè)計了如圖7-1-2所示的一個實(shí)驗(yàn)，將擺球拉至M點(diǎn)放開，擺球會達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)，如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對應(yīng)點(diǎn)；反過來，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)。這個實(shí)驗(yàn)可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大?。ǎ〢.只與斜面的傾角有關(guān) B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān) D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)C例7［2020·山東煙臺一中檢測］［多選］下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法正確的是（）A.物體勻速向上運(yùn)動時所受合力為零，其機(jī)械能守恒B.物體做平拋運(yùn)動時機(jī)械能守恒C.物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時機(jī)械能守恒D.物體沿光滑斜面下滑時機(jī)械能守恒BD機(jī)