2005年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2005年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．2．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．2020年前三個(gè)季度，青白江區(qū)實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約404億元，同比增漲4.7%，高于全國(guó)4個(gè)百分點(diǎn)，增速居全市第三，請(qǐng)將404億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十．今將錢(qián)三十，得酒二斗．問(wèn)醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢(qián)；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢(qián)．現(xiàn)有30錢(qián)，買(mǎi)得2斗酒．問(wèn)醇酒、行酒各買(mǎi)得多少？設(shè)醇酒買(mǎi)得x斗，行酒買(mǎi)得y斗，則可列二元一次方程組為（

）A． B． C． D．6．一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行．若斜面的坡角，則摩擦力與重力方向的夾角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．把拋物線(xiàn)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是，則有（

）A．， B．，C．， D．，8．如圖，在矩形中，，，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)．現(xiàn)將四邊形沿折疊，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N，且點(diǎn)N恰好落在上．連接，過(guò)B作，垂足為G，則的最小值為（

）A． B．5 C． D．79．已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且10．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，在一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)中，標(biāo)有黃、紅、綠的三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為、、．讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針（若指針落在分界線(xiàn)上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）落在紅扇形的概率是（

）

A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且的面積為，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)矩形的頂點(diǎn)、，連接，交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)，且，若平分，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題13．菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為，以為圓心，到菱形一邊的距離為半徑的圓與另三邊的位置關(guān)系是．14．如圖，在中，，，垂直平分，垂足為Q，交于點(diǎn)P．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；⑤作射線(xiàn)．若與的夾角為，則°．

15．一個(gè)矩形的抽斗長(zhǎng)為12cm，寬為5cm，在抽斗底部放一根鐵條，那么鐵條最長(zhǎng)可以是cm．16．如圖，在銳角中，，，，直線(xiàn)交邊于點(diǎn)D，點(diǎn)P、Q分別在線(xiàn)段、上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是．17．如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為30°，則C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C′點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為cm．三、解答題18．計(jì)算：19．先化簡(jiǎn)，再求值：，并從中選取合適的整數(shù)代入求值．20．將三張大小一樣而畫(huà)面不同的畫(huà)片從中間剪開(kāi)，變成六張小卡片，把它們放在一個(gè)盒子中，搖勻后，隨機(jī)地取兩張，求這兩張恰好能拼成原來(lái)的一幅畫(huà)的概率．21．如圖，四邊形是內(nèi)接四邊形，，，，，求的長(zhǎng)．22．廣大青少年的身體和心理健康已經(jīng)成為社會(huì)關(guān)注的話(huà)題，而學(xué)生的身體和心理健康教育需要學(xué)校和家庭共同承擔(dān)．某校在八、九年級(jí)家長(zhǎng)中進(jìn)行了“青少年身心健康知識(shí)”調(diào)查活動(dòng)，并將調(diào)查結(jié)果用計(jì)算機(jī)折合成分?jǐn)?shù)（百分制），從八、九年級(jí)的家長(zhǎng)調(diào)查卷中各隨機(jī)抽取了10名家長(zhǎng)的折合分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組，數(shù)據(jù)整理如下：A．，B．，C．，D．八年級(jí)10名家長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)是：80，85，88，89，89，100，98，98，98，95．九年級(jí)10名家長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，93．抽取的八、九年級(jí)家長(zhǎng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)9292b40.8九年級(jí)92c10039.1

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出上述a，b，c的值：_________，_________，_________．(2)該校八、九年級(jí)分別有500名、400名家長(zhǎng)參加了此次調(diào)查活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)分?jǐn)?shù)低于90分的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)哪個(gè)年級(jí)家長(zhǎng)對(duì)“青少年身心健康知識(shí)”了解得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．23．某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多．24．圖，以的邊AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA交于點(diǎn)F，連接DF，，取CF的中點(diǎn)G，連接DG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．(1)求證：DE是的切線(xiàn)；(2)若，，求AF的長(zhǎng)．25．正方形，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．已知點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接．(1)如圖1，①若點(diǎn)E為邊邊上一點(diǎn)，補(bǔ)全圖形；②判斷并證明線(xiàn)段和的數(shù)量關(guān)系．(2)如圖2，若點(diǎn)E是的內(nèi)部一點(diǎn)，（1）中線(xiàn)段和的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖①，經(jīng)點(diǎn)的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)點(diǎn)的二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖②，點(diǎn)是線(xiàn)段下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖③，點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓與經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線(xiàn)交點(diǎn)，當(dāng)面積取最小值時(shí)，求直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)，使得周長(zhǎng)最?。鸢傅?page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCDBDCAACD題號(hào)1112答案BC1．D2．C3．D4．B5．D6．C7．A8．A9．C10．D11．B12．C13．相切14．55°．15．1316．17．18．19．；時(shí)，原式．20．21．22．(1)4