廣東省普寧市勤建學(xué)校2025屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研考試(期中)數(shù)學(xué)試題

廣東省普寧市勤建學(xué)校2025屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研考試〔期中〕數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高三一、選擇題〔本大題共10小題，每題5分，共50分〕要求：從每題給出的四個選項中，選出一個正確答案。1.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是〔〕A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠02.假設(shè)向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，那么向量a·b的值為〔〕A.1B.-1C.0D.73.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，S3=12，那么該數(shù)列的公差d為〔〕A.1B.2C.3D.44.假設(shè)函數(shù)y=log2(3x-1)的圖像上有一點P，且P的橫坐標為2，那么點P的縱坐標為〔〕A.1B.2C.3D.45.知曉圓C的方程為x^2+y^2=4，假設(shè)直線y=kx+1與圓C相切，那么k的值為〔〕A.1B.-1C.√3D.-√36.假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的位置為〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.假設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1在區(qū)間[0,2]上的最大值為〔〕A.1B.2C.3D.48.假設(shè)數(shù)列{an}滿足an=(1/2)^(n-1)，那么數(shù)列{an}的前n項和Sn為〔〕A.1-(1/2)^nB.2-(1/2)^nC.1-(1/2)^(n+1)D.2-(1/2)^(n+1)9.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，那么f(1)的值為〔〕A.0B.1C.2D.310.假設(shè)向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，那么向量a與向量b的夾角θ的余弦值為〔〕A.-1/5B.1/5C.-2/5D.2/5二、填空題〔本大題共10小題，每題5分，共50分〕要求：將正確答案填入空格中。11.知曉等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，那么第10項an=__________。12.假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，那么復(fù)數(shù)z的實部為__________。13.假設(shè)函數(shù)y=log2(3x-1)的圖像上有一點P，且P的縱坐標為3，那么點P的橫坐標為__________。14.假設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1在區(qū)間[0,2]上的最大值為3，那么f(1)的值為__________。15.假設(shè)數(shù)列{an}滿足an=(1/2)^(n-1)，那么數(shù)列{an}的前5項和Sn=__________。16.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，那么f(2)的值為__________。17.假設(shè)向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，那么向量a與向量b的夾角θ的余弦值為__________。18.假設(shè)函數(shù)y=log2(3x-1)的圖像上有一點P，且P的橫坐標為4，那么點P的縱坐標為__________。19.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，S3=12，那么該數(shù)列的公差d為__________。20.假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，那么復(fù)數(shù)z的虛部為__________。三、解答題〔本大題共4小題，共50分〕21.〔15分〕知曉函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。22.〔15分〕知曉向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，求向量a與向量b的夾角θ的余弦值。23.〔15分〕知曉等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求第10項an。24.〔15分〕知曉函數(shù)f(x)=log2(3x-1)，求函數(shù)f(x)的圖像特征。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增，那么a>0。2.C。向量a·b=2*(-1)+3*2=0。3.A。由等差數(shù)列的前n項和公式S3=3a1+3d/2，代入a1=2，S3=12，解得d=1。4.C。由y=log2(3x-1)，代入x=2，得y=log2(5)=3。5.C。圓心到直線的距離等于半徑，即|k*0-0+1|/√(k^2+1)=2，解得k=√3。6.B。復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，表示z到點(1,0)和點(-1,0)的距離相等，即z在實軸上，實部為0。7.B。函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，最大值為f(2)=3。8.B。數(shù)列{an}的前n項和Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=1/2，an=(1/2)^(n-1)，解得Sn=2-(1/2)^n。9.A。函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，f(1)=0。10.B。向量a與向量b的夾角θ的余弦值為cosθ=(a·b)/(|a|·|b|)=0/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+2^2))=1/5。二、填空題11.27。由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，解得an=27。12.0。由復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，表示z在實軸上，實部為0。13.4。由y=log2(3x-1)，代入x=4，得y=log2(11)=3。14.3。函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1在區(qū)間[0,2]上的最大值為3，即f(1)=3。15.31/16。數(shù)列{an}的前5項和Sn=5/2*(a1+a5)，代入a1=1/2，a5=(1/2)^4，解得Sn=31/16。16.7。函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，f(2)=7。17.1/5。向量a與向量b的夾角θ的余弦值為cosθ=(a·b)/(|a|·|b|)=0/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+2^2))=1/5。18.5。由y=log2(3x-1)，代入x=4，得y=log2(11)=3。19.1。由等差數(shù)列的前n項和公式S3=3a1+3d/2，代入a1=2，S3=12，解得d=1。20.0。由復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，表示z在實軸上，虛部為0。三、解答題21.解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1是一個二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=1。當(dāng)x<1時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時，函數(shù)單調(diào)遞增。因此，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1]，單調(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞)。22.解析：向量a與向量b的夾角θ的余弦值為cosθ=(a·b)/(|a|·|b|)。代入a=(2,3)，b=(-1,2)，計算得cosθ=(2*(-1)+3*2)/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+2^2))=1/5。23.解析：由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-