陜西省安康市旬陽縣2025-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

陜西省安康市旬陽縣2025-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中，選擇一個正確答案。1.假設(shè)a>b，且c<d，那么以下不等式中一定成立的是〔〕A.a+c>b+dB.a-c<b-dC.a-c>b-dD.a+c<b+d2.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，假設(shè)頂點坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么以下選項正確的選項是〔〕A.a=1,b=-1,c=-2B.a=1,b=1,c=-2C.a=-1,b=-1,c=-2D.a=-1,b=1,c=-23.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，那么∠ABC的度數(shù)是〔〕A.40°B.50°C.60°D.70°4.假設(shè)點P〔x，y〕在直線y=2x+1上，那么以下不等式中一定成立的是〔〕A.x>0B.y>0C.x+y>0D.x-y>05.知曉函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2，3〕，那么以下選項正確的選項是〔〕A.k=1,b=1B.k=1,b=3C.k=2,b=1D.k=2,b=36.在直角坐標(biāo)系中，點A〔-2，3〕關(guān)于原點的對稱點是〔〕A.〔-2，-3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，3〕7.假設(shè)等邊三角形ABC的邊長為a，那么其面積S為〔〕A.S=(a^2√3)/4B.S=(a^2√3)/2C.S=(a^2√3)/8D.S=(a^2√3)/168.假設(shè)正方形的對角線長為d，那么其邊長a為〔〕A.a=d/2B.a=d/√2C.a=d/√3D.a=d/√49.在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，那么BC的長度為〔〕A.5B.10C.5√2D.10√210.假設(shè)函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，假設(shè)頂點坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么以下選項正確的選項是〔〕A.a=1,b=-1,c=-2B.a=1,b=1,c=-2C.a=-1,b=-1,c=-2D.a=-1,b=1,c=-2二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填入空格中。11.假設(shè)a>b，且c<d，那么以下不等式中一定成立的是〔〕12.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，假設(shè)頂點坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么以下選項正確的選項是〔〕13.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，那么∠ABC的度數(shù)是〔〕14.假設(shè)點P〔x，y〕在直線y=2x+1上，那么以下不等式中一定成立的是〔〕15.知曉函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2，3〕，那么以下選項正確的選項是〔〕16.在直角坐標(biāo)系中，點A〔-2，3〕關(guān)于原點的對稱點是〔〕17.假設(shè)等邊三角形ABC的邊長為a，那么其面積S為〔〕18.假設(shè)正方形的對角線長為d，那么其邊長a為〔〕19.在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，那么BC的長度為〔〕20.假設(shè)函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，假設(shè)頂點坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么以下選項正確的選項是〔〕三、解答題〔共20分〕要求：解答以下題目。21.知曉函數(shù)y=-2x^2+4x+3，求該函數(shù)的頂點坐標(biāo)。22.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，求∠ABC的度數(shù)。23.假設(shè)函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2，3〕，求k和b的值。24.在直角坐標(biāo)系中，點A〔-2，3〕關(guān)于原點的對稱點是〔〕，求該點在直線y=2x+1上的坐標(biāo)。25.假設(shè)等邊三角形ABC的邊長為a，求其面積S。26.假設(shè)正方形的對角線長為d，求其邊長a。四、應(yīng)用題〔共20分〕要求：解答以下題目。27.知曉一個長方形的長為10cm，寬為5cm，求該長方形的面積。28.知曉一個圓的半徑為3cm，求該圓的面積。29.知曉一個三角形的底為6cm，高為4cm，求該三角形的面積。30.知曉一個梯形的上底為5cm，下底為10cm，高為6cm，求該梯形的面積。五、綜合題〔共30分〕要求：解答以下題目。31.知曉函數(shù)y=-2x^2+4x+3，求該函數(shù)的頂點坐標(biāo)，并畫出該函數(shù)的圖象。32.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，求∠ABC的度數(shù)，并畫出該三角形。33.假設(shè)函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2，3〕，求k和b的值，并畫出該函數(shù)的圖象。34.在直角坐標(biāo)系中，點A〔-2，3〕關(guān)于原點的對稱點是〔〕，求該點在直線y=2x+1上的坐標(biāo)，并畫出該直線。35.假設(shè)等邊三角形ABC的邊長為a，求其面積S，并畫出該三角形。36.假設(shè)正方形的對角線長為d，求其邊長a，并畫出該正方形。六、拓展題〔共30分〕要求：解答以下題目。37.知曉一個長方形的長為10cm，寬為5cm，求該長方形的周長。38.知曉一個圓的半徑為3cm，求該圓的周長。39.知曉一個三角形的底為6cm，高為4cm，求該三角形的周長。40.知曉一個梯形的上底為5cm，下底為10cm，高為6cm，求該梯形的周長。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A解析：由不等式性質(zhì)，兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號方向不變。所以a+c>b+d。2.B解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標(biāo)為〔-b/2a，c-b^2/4a〕。代入頂點坐標(biāo)〔1，-2〕得到a=1,b=1,c=-2。3.C解析：等腰三角形兩底角相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-40°)/2=70°。4.B解析：直線y=2x+1的斜率為2，且y軸截距為1，表示直線經(jīng)過第一象限和第二象限。所以y>0。5.D解析：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2，3〕，代入得到3=2k+b，由于圖象斜率為2，所以k=2，代入得到b=3。6.B解析：點A〔-2，3〕關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為〔-x，-y〕，所以對稱點坐標(biāo)為〔2，-3〕。7.A解析：等邊三角形面積公式為S=(a^2√3)/4。8.B解析：正方形對角線與邊長關(guān)系為d=a√2，所以a=d/√2。9.C解析：等腰直角三角形兩腰長度相等，所以BC=AB√2=5√2。10.B解析：同第2題解析。二、填空題答案：11.A解析：同第1題解析。12.B解析：同第2題解析。13.C解析：同第3題解析。14.B解析：同第4題解析。15.D解析：同第5題解析。16.B解析：同第6題解析。17.A解析：同第7題解析。18.B解析：同第8題解析。19.C解析：同第9題解析。20.B解析：同第2題解析。三、解答題答案：21.頂點坐標(biāo)為〔1，5〕解析：頂點坐標(biāo)公式為〔-b/2a，c-b^2/4a〕。代入a=-2,b=4,c=3得到頂點坐標(biāo)為〔1，5〕。22.∠ABC的度數(shù)為70°解析：同第3題解析。23.k=2,b=3解析：同第5題解析。24.對稱點坐標(biāo)為〔2，-3〕，坐標(biāo)為〔1，1〕解析：對稱點坐標(biāo)為〔2，-3〕，代入直線方程y=2x+1得到坐標(biāo)為〔1，1〕。25.面積S為√3a^2/4解析：等邊三角形面積公式為S=(a^2√3)/4。26.邊長a為d/√2解析：同第8題解析。四、應(yīng)用題答案：27.面積為50cm^2解析：長方形面積公式為長×寬，代入長為10cm，寬為5cm得到面積為50cm^2。28.面積為28.27cm^2解析：圓面積公式為πr^2，代入半徑為3cm得到面積為28.27cm^2。29.面積為12cm^2解析：三角形面積公式為底×高/2，代入底為6cm，高為4cm得到面積為12cm^2。30.面積為60cm^2解析：梯形面積公式為〔上底+下底〕×高/2，代入上底為5cm，下底為10cm，高為6cm得到面積為60cm^2。五、綜合題答案：31.頂點坐標(biāo)為〔1，5〕，圖象如題圖所示。解析：同第21題解析。32.∠ABC的度數(shù)為70°，圖象如題圖所示。解析：同第3題解析。33.k=2,b=3，圖象如題圖所示。解析：同第5題解析。34.對稱點坐標(biāo)為〔2，-3〕，坐標(biāo)為〔1，1〕，圖象如題圖所示。解析：同第24題解析。35.面積S為√3a^2/4，圖象如題圖所示。解析：同第25題解析。36.邊長a為d/√2，圖象如題圖所示。解析：同第8題解析。六、拓展題答案：37.周長為30cm解析：長方形周長