遼寧省本溪市2024-2025學年七年級下學期5月期中考試數(shù)學試卷（含答案）

2024-2025學年度（下）七年級期中檢測數(shù)學試卷考試時間：100分鐘；滿分：100分一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.2．下列運算正確的是（）A．B．C．D．3．近幾年中學生近視的現(xiàn)象越來越嚴重，為保護視力，某公司推出了護眼燈，其側面示意副1圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當鏈接圓∠EDC=126°時，臺燈光線最佳．則此時的度數(shù)為（）A.126°B．C.144°D.154°4．等腰三角形的一邊長為，另一邊長為，則它的周長為（）A.B.C.D.或17cm5．下列命題中，說法正確的個數(shù)有（）①等角的補角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④過直線外一點作已知直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個點到這條直線的距離．A.1個B.2個C.3個D.4個6．下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黃河入海流B．鋤禾日當午C．手可摘星辰D．林深見鹿蹤7．若，則的值是（）A.4B.8C．-4D.68．如圖，，點和點是對應頂點，點和點是對應頂點，過點作，垂足為點，若，則的度數(shù)為（）A.25°B．C．D．（65°9．如圖，是的中線，是的中線，若的面積為12，則的面積為（）A.3B.4C.6D.810．如圖，正方形、的邊長分別為和，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖①，將、并列放置后構造新的正方形得圖②．則①②兩圖中陰影部分的面積之和為（）A.2abB．C．D．二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成．向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），擊中陰影區(qū)域的概率是___________．12．已知，則的值為___________．13．若，則___________．14．如圖，是某射箭運動員射箭瞬間的示意圖．已知，，則的度數(shù)是___________．15．一副直角三角板如圖放置，其中，將三角板繞點轉動．當時，的度數(shù)為___________．三、解答題（本題共8小題，共70分）16．計算：（1）；（2）；（3）（a+3b－2c）（a+3b+2c）.17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，直線相交于點和互余，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．19．在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5996b295480601摸到白球的頻率a0.640.580.590.600.601（1）上表中的___________，__________，（2）“摸到白球的”的概率的估計值是___________“精確到0.1”（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？20．如圖是小明在一次野外拓展訓練活動中的行動路線，從A地出發(fā)沿北偏東方向到補給地，從補給地沿北偏西方向到地與伙伴匯合，小明通過指南針確定：從地出發(fā)沿著與垂直的方向前進，就可以保持與的方向一致，到達目的地，并且距離最短．小明解釋理由如下，請你填空：（已知），（已知），_________+___________=180°（____________________），，（已知），__________=___________（____________________）（____________________）21．如圖所示，A，D，E三點在同一直線上，且．（1）求證：（2）判斷滿足什么條件時，，并說明理由．22．【材料閱讀】利用兩數(shù)和（差）的完全平方公式可以解決很多數(shù)學問題．例：若滿足，求的值．解：設，則，．請仿照上面的方法求解下面問題：【初步應用】（1）已知，則___________；【問題解決】（2），求．【拓展延伸】（3）已知正方形的邊長為、分別是、上的點，且，CF=3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF，DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積.23．【概念認識】如圖①，射線BP在的內(nèi)部，若，則射線BP叫做的鄰“分線”．【問題解決】（1）如圖②，在中，點是的鄰“2分線”與的鄰“2分線”的交點，若，則___________；（2）如圖③，在中，點是的鄰“4分線”與的鄰“4分線”的交點，且，求的度數(shù)；（3）如圖④，在中，點在邊的延長線上，連接，且，的鄰“3分線”與交于點，若，直接寫出的大小（用含的式子表示）．本溪市2024～2025學年（下）期中教學質量檢測七年級數(shù)學試卷答案一、選擇題（本題包括10個小題，每小題2分，共計20分）題號12345678910答案ACCBACDAAD二、填空題（本題包括5個小題，每小題2分，共計10分）題號1112131415答案5165°75°105°三、解答題（本題包括8個小題，共計70分）16．解：（1）原式=4-1+[（-0.2）×（-5）]2020×（-5）=4-1-5=-2；（2）原式=1232-（123+1）×（123-1）=1232-（1232-1）=1232-1232+1=1；（3）原式=（a+3b）2-（2c）2=a2+6ab+9b2-4c2．17．解：原式=====當，b=2時，原式=．2×12-2=-1．18．解：（1）∵∠BOD和∠AON互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM）=90°答：∠MOB的度數(shù)為90°；（2）設∠COM=x，則∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．答：∠BOD的度數(shù)為67.5°．19．（1）0.59，116（2）0.6（3）12÷0.6-12=8（個）．答：除白球外，還有大約8個其它顏色的小球；20．每空1分垂直的定義垂線段最短∠A∠ABF兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∠ABC∠C等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行21．解：（1）證明：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE．（2）△ABD滿足∠ADB=90°時，BD∥CE，理由：∵△BAD≌△ACE，∴∠E=∠ADB=90°，∴∠BDE=180°-∠ADB=90°=∠E，∴∠BDE=∠E∴BD∥CE．22．解：（1）22（2）解：設n-2022=a，2023-n=b，則（n-2022）2-（n-2023）2=（n-2022）2+（2023-n）2=a2+b2=11，a+b=（n-2022）+（2023-n）=1，∵（a+b）2=a2+b2+2ab=11+2ab=1，∴2ab=1-11=-10，∴（n-2022）（2023-n）=ab=．（3）由題意得，長方形EMFD的長DE=a=x-1，寬DF=b=x-3，則有a-b=2，由題意得DE?DF=（x-1）（x-3）=15，即ab=15，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=4+60=64，∴a+b=8．所以陰影部分的面積為：（x-1）2-（x-3）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=8×2=16，答：陰影部分的面積為16．10分23．（1）120°（2）∵BP⊥CP，∴∠BPC=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∵P是∠ABC的鄰AB“4分線”與∠ACB的鄰AC“4分線