廣東省江門市鶴山市2024-2025學年八年級下學期第一次月考數(shù)學檢測試題（含答案）

廣東省江門市鶴山市2024-2025學年八年級下學期第一次月考數(shù)學檢測試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分．）1.下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B.且 C.且 D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.下列線段的長不能構成直角三角形的是（）A.5，12，13 B.2，3， C.4，7，5 D.1，，5.一個木匠要制作矩形的踏板，他在一個對邊平行的長木板上分別沿與長邊垂直的方向鋸了兩次，就能得到矩形的踏板．這樣做最直接的道理是（）A.有一個角是直角的四邊形是矩形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.兩組對邊分別相等的四邊形是矩形6.如圖，矩形對角線，相交于點，若，，則的周長為（）A.12 B.14 C.16 D.187.黃金矩形在建筑、藝術等領域有著廣泛應用，比如古希臘的帕特農神廟，其外觀就采用了黃金矩形，展現(xiàn)出獨特的美感．寬與長的比是黃金分割數(shù)（）的矩形叫做黃金矩形．A. B. C. D.8.如圖所示，的對角線相交于點，以下說法正確的是（）A.若，則是正方形B.若，則是菱形C.若，則是矩形D.若，則是矩形9.如圖，在長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為（）A. B. C.1 D.10.如圖，菱形的對角線相交于點，過點作于點，連接，若，，則菱形的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分．）11.化簡：________．12.已知最簡二次根式與二次根式可以合并，則的值是___________．13.已知，，則兩點間的距離為__________．14.如圖，在中，，的平分線交于E，則的長為______．15.如圖，、分別是正方形的邊，上的點，且，，相交于點，下列結論①；②；③；④中，正確結論的是______填序號．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分．）16.計算：（1）；（2）．17.如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地點出發(fā)，沿北偏東方向走了到達點，然后再沿北偏西方向走了到達目的地點，求兩點間的距離．18.如圖，平行四邊形中，過的中點，與邊、分別相交于點、．試說明四邊形是平行四邊形．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分．）19.已知x＝+，y＝﹣，求x2﹣y2的值．20.如圖，在一條東西走向的河流的一側有一村莊，河邊原有兩個取水點，，且，由于某種原因，從取水點到的路現(xiàn)在已經不通，決定在河邊新建一個取水點（點，，在一條直線上），并新修一條路，測得：，，．（1）是否是村莊到河邊最近的路？請說明理由；（2）求原來的路線的長．21.如圖，在四邊形中，對角線相交于點O，，點E是延長線上一點，連接，．（1）求證：四邊形菱形；（2）若，，求的面積．五、解答題（三）（本大題2小題，第22題10分，第23題15分，共25分．）22.小明在解決問題：已知，求值．他是這樣分析與解答的：因，所以所以，即．所以．所以．請你根據小明的分析過程，解決如下問題：（1）計算：______；（2）計算：；（3）若，求的值．23.如圖，在直角梯形中，，，，，．動點P從點D出發(fā)，沿射線的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．（1）當時，求的面積；（2）當t為何值時，以A，B，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？（3）（2）中的平行四邊形會不會是菱形？若能，請說明理由，若不能，當Q速度不變，求出P點速度？八年級第二學期數(shù)學答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分．）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】D【10題答案】【正確答案】B二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分．）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】0【13題答案】【正確答案】5【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】①②④三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分．）【16題答案】【正確答案】（1）（2）【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】見解析四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分．）【19題答案】【正確答案】4【20題答案】【正確答案】（1）是村莊到河邊最近的路，見解析；（2）原來的路線的長為．【21題答案】【正確答案】（1）見解析（2）24五、解答題（三）（本大題2小題，第22題10分，第2